技术经济学习题参考答案

第二章 习题参考答案 1 某农业银行为鼓励农民兴修水利 用单利方式向农民贷款 80 万元 年利率 5 还款期 为 3 年 问 1 3 年后银行可获得多少利息 2 3 年后银行的本利和 是多少 解 F P 1 ni I Pni 1 I 80 3 5 12 万元 2 F 80 1 3 5 92 万元 2 某人以单利方式在银行存款 50 元 年利率为 8 请问多少年后他可以从银行取得现款 90 元 解 F P 1 ni n F P 1 I 90 50 1 8 10 年 3 100 元借出 5 年 计算按 5 的单利和复利计息所得的利息差额 解 单利法 I Pni 100 5 5 25 元 复利法 I F P P 1 i 5 P 100 1 5 5 100 100 1 2673 100 26 73 元 利息差额为 26 73 25 1 73 元 4 银行的贷款年利率为 15 若一年计息一次 其名义利率和有效利率各为多少 若一季 计息一次 其名义利率和有效利率各为多少 若一年计息无数次 其名义利率和有效利率 各为多少 解 1 若一年计息一次 其名义利率和有效利率各为 15 2 若一季计息一 次 其名义利率为 15 有效利率为 i 1 15 4 4 1 15 865 3 若一年计息无数次 其名义利率为 15 有效利率为 1115 0eeir1 16183 1 16 183 5 某油田开发投资为 1000 万元 每年年初投入资金比例如下表所示 第一方案 1991 年末共还款 F1 650 万美元 第二方案 1991 年末共还款为 F2 200 F A 10 3 200 3 3100 662 万美元 F1 F2 因此 第一方案更经济 8 若一台彩色电视机售价 1800 元 规定为分期付款 办法如下 一开始付 500 元 剩余款 项在此后两年每月从工资中等额扣除 若利率为 6 复利计算 一月一期 问每月应付多 少元 解 月利率为 i 6 12 0 5 N 24 每月应付 A P A P i n 1800 500 P A 0 5 24 57 62 元 9 假设某人用 1000 元进行投资 时间为 10 年 年利率 20 按季计息 求 10 年后的将 来值为多少 其有效利率是多少 解 有效利率为 i 1 20 4 4 1 21 55 N 10 P 1000 元 F10 1000 F P 21 55 10 1000 7 0396 7039 6 元 10 某人以 8 的单利存款 1500 元 存期 3 年 然后以 7 的复利把 3 年末的本利和再存 存期 10 年 问此人在 13 年年末可获得多少钱 解 F13 1500 1 3 8 1 7 10 3658 90 元 11 现在投资 1000 元 此后 6 年每年年末投资 500 元 并在第三年初和第五年初各追加投 资 800 元 年利率为 10 求 6 年末的总投资为多少 解 现金流量图如图所示 F6 1000 F P 10 6 500 F A 10 6 800 F P 10 4 F P 10 1 1000 1 7116 500 7 7156 800 1 4641 1 100 7620 68 元 12 一连 10 年每年年末年金为 900 元 希望找到一个等值方案 该方案是三笔数额相等的 款项 它分别发生在第 12 15 及 20 年末 设年利率为 10 试求这三笔相等的款项是多 少 解 设在第 12 15 及 20 年末的每笔款项为 X 元 则 900 P A 10 10 X P F 10 12 P F 10 15 P F 10 20 900 6 1446 X 0 3186 0 2394 0 1486 X 7826 408 元 13 某人借了 5000 元钱 打算在 48 个月中以等额月支付形式分期付款 在归还了 25 次以 后 他想以一次支付形式 即第 26 个月 还余下的借款 年利率为 24 每月计息一次 问此人归还的总金额为多少 相当于一次支付现值为多少 解 月利率 24 12 2 N 48 P 5000 每月支付 A 5000 A P 2 48 5000 0 0326 163 元 第 26 个月支付 F26 163 P A 2 23 F P 2 1 或 163 P A 2 22 163 或 5000 163 P A 2 25 F P 2 26 3041 25 元 此人归还的总金额为 160 3 25 3041 25 7116 25 元 相当与一次支付现值 5000 元 14 某企业兴建一工业项目 第一年投资 1000 万元 第二年投资 2000 万元 第三年投资 1500 万元 投资均在年初发生 其中第二年和第三年的投资由银行贷款 年利率为 12 该项目从第三年开始生产获利并偿还贷款 10 年内每年年末获净收益 1000 万元 银行贷 款分 8 年偿还 问每年应偿还银行多少万元 画出企业的现金流量图 解 企业的现金流量图如图所示 A 2000 F P 12 1 1500 A P 12 8 2000 1 1200 1500 0 2013 752 86 万元 15 某一机器购入后第 5 10 及 15 年年末均需大修理一次 大修理费依次为 3000 4000 及 5000 元 设备使用寿命为 20 年 若大修费贷款利率为 15 的情况下 请回答 每年年末分摊大修理费用为多少 画出现金流量图 解 A 3000 P F 15 5 4000 P F 15 10 5000 P F 15 15 A P 15 20 3000 0 4792 4000 0 2472 5000 0 1229 0 1584 481 6786 元 现金流量图如图所示 16 某工程项目 第一年投资 1500 万元 第二年又投资 5000 万元 第三年又投入 2000 万 元 投资均在年初发生 若全部投资均由银行贷款 年利率为 8 并从第三年末开始偿还 贷款 分 10 年等额偿还 问每年应偿还银行多少万元 解 A 1500 F P 8 2 5000 F P 8 1 2000 A P 8 10 1500 1 1644 5000 1 080 2000 0 1490 1362 843 万元 17 下列梯度系列等值的年末等额支付为多少 1 第一年末存款 1000 元 以后 3 年每年递增存款 100 元 年利率为 5 2 第一年末存款 5000 元 以后 9 年每年递减存款 500 元 年利率为 10 15 一企业年销售收入为 5000 万元 总成本费用为 3500 万元 其中折旧费为 500 万 元 摊销费为 100 万元 利息支出为 15 万元 销售税金及附加为 250 万元 所得税税率 为 33 试求年净现金流量为多少万元 解 经营成本 3500 500 100 15 2885 万 元 所得税 5000 3500 250 33 412 5 万元 年净现金流量 5000 2885 250 412 5 1453 万元 第四章 习题参考答案 1 某油田总投资为 40 亿元 自投产后每年产原油 400 万吨 年经营费用 2 6 亿元 每年 上缴的税金为 3 5 亿元 假定原油价格为 520 元 吨 不考虑时间因素 求该油田的投资 回收期 解 Pt 40 520 400 10 4 2 6 3 5 2 31 年 2 有两个投资方案 甲方案投资为 8 万元 年运行费用为 3 万元 乙方案投资为 12 万元 年运行费用为 1 5 万元 若基准投资回收期为 4 年 试用追加投资回收期法及年折算费用 法选优 解 追加投资回收期法 Pt 12 8 3 1 5 2 67 年 由于 Pt 4 年 所以追加投资是合理的 因此选乙方案 年折算费用法 Z 年甲 3 8 4 5 万元 Z 年乙 1 5 12 4 4 5 万元 由于 Z 年乙 Z 年甲 所以选乙方案 3 试以追加投资回收期法对表 4 11 各方案按优劣次序排列 7 某炼厂要安装一条输油管线 现有两个可供选择的方案 方案 A 可以用 10 万元安装起来 包括输送费用及维修费用在内的年运行费用为 2 万元 方案 B 可以用 7 万元安装起来 但年运行费用为 3 万元 管线预期服务年限为 20 年 残值为原值 的 10 若公司的最低收益率为 20 试选择较优方案 解 费用现值法比较 PWA 10 2 P A 20 20 10 10 P F 20 20 10 2 4 8696 1 0 0261 19 71 万元 PWB 7 3 P A 20 20 7 10 P F