山东省东营市第二中学八年级数学上册 15.3《整式的除法》（一）单项式除以单项式教案（无答案） 人教新课标版

用心 爱心 专心1 15 315 3 2 2 整式的除法整式的除法 一 一 单项式除以单项式单项式除以单项式 一 教学分析一 教学分析 一一 教学目标 教学目标 1 掌握单项式除以单项式运算法则 能熟练进行单项式与单项式的除 法运算 2 理解单项式除以单项式是在同底数幂的除法基础上进行的 二二 重点难点重点难点 1 1 教学重点 教学重点 单项式除以单项式的运算法则的探索过程及其应用 2 2 教学难点 教学难点 法则的探索过程以及能够灵活地运用法则进行计算和化简 二 指导自学二 指导自学 一 复习回顾 巩固旧知 一 复习回顾 巩固旧知 1 单项式乘以单项式的法则 2 同底数幂的除法法则 二 创设情境 总结法则 二 创设情境 总结法则 问题 1 木星的质量约是 1 90 1024吨 地球的质量约是 5 08 1021吨 你知道木 星的质量约为地球质量的多少倍吗 分析 这是除法运算 木星的质量约为地球质量的 1 90 1024 5 98 1021 倍 1 90 1024 5 98 1021 0 318 2424 2121 1 90 101 9010 5 98 105 9810 299 95 3 10 3 10 问题 2 1 回顾计算的过程 说说你计算的根据是什么 2124 1098 5 1090 1 答 这是根据除法的意义得到的 1 90 1024 5 98 1021 把系数相除的结果 0 318 作为结果的一个 1 90 5 98 因子 同底数幂相除得 作为另一个因子 24 21 10 10 3 10 2 仿照 1 的计算方法 计算下列各式 aa28 3 分析 就是的意思 aa28 3 aa28 3 解 3 63x yxy 分析 就是的意思 3 63x yxy 3 63x yxy 解 用心 爱心 专心2 2323 312abxba 分析 就是的意思 2323 312abxba 2323 312abxba 解 3 讨论 2 中的三个式子是什么样的运算 答 这三个式子都是单项式除以单项式的运算 问题 3 同学们你能根据上面的计算 尝试总结一下单项式除以单项式的运算法则吗 提示 从系数 相同字母 只在被除式中出现的字母三个方面总结 得到结论 单项式相除单项式相除 1 系数相除 作为商的系数 2 同底数幂相除 作为商的因式 3 只在被除式中出现的字母 则连同它的指数 作为商的一个因式 问题 4 上面问题 2 中的几个运算是仿照问题 1 计算出来的 下面同学们思考一下可不 可以再用自己现有的知识和数学方法解决问题 2 的计算呢 并观察结果是否一样 提示 还可以从乘法与除法互为逆运算的角度考虑 答 计算 就是要求一个单项式 使它与的乘积等于 2323 312abxba 2 3ab 323 12xba 3ab2 4a2x3 12a3b2x3 2323 312abxba 32 4xa 上述两种算法有理有据 所以结果正确 问题 5 由问题 2 和问题 4 尝试总结出一般的单项式除以单项式的法则单项式除以单项式的法则吗 单项式除以单项式的法则单项式除以单项式的法则 单项式相除 把系数和同底数幂分别相除作为商的因式 对单项式相除 把系数和同底数幂分别相除作为商的因式 对 于只在被除式里含有的字母 则连同它的指数作为商的一个因式于只在被除式里含有的字母 则连同它的指数作为商的一个因式 三 应用提高三 应用提高 一 巩固应用 一 巩固应用 例 1 1 28x4y2 7x3y 2 5a5b3c 15a4b 3 2x2y 3 7xy2 14x4y3 4 5 2a b 4 2a b 2 解 1 28x4y2 7x3y 28 7 x4 3 y2 1 4xy 2 5a5b3c 15a4b 5 15 a5 4b3 1c 用心 爱心 专心3 ab2c 1 3 3 2x2y 3 7xy2 14x4y3 8x6y3 7xy2 14x4y3 8 7 x6 1y3 2 14x4y3 56 14 x7 4 y5 3 4x3y2 4 5 2a b 4 2a b 2 5 1 2a b 4 2 5 2a b 2 5 4a2 4ab b2 20a2 20ab 5b2 解题心得 1 2 直接运用单项式除法的运算法则 3 要注意运算顺序 先 乘方 再乘除 再加减 4 鼓励学生悟出 将 2a b 视为一个整体来进行单项式除 以单项式的运算 四 落实训练四 落实训练 一 当堂训练 一 当堂训练 1 计算 1 2 abab510 3 232 68abba 3 4 3242 321yxyx 56 103106 2 把图中左边括号里的每一个式子分别除以 然后把商式写在右边括号里 yx22 x yx yzx yx yx yx 2 2 1 16 12 4 2 2 2 2 34 3 三 回顾提升 三 回顾提升 教师 通过这节课的学习你有哪些收获 学生回顾交流 教师补充完善 1 掌握了单项式的除法法则 2 理解了单项式除法法则是在同底数幂的除法基础上进行的 用心 爱心 专心4 五 检测反馈五 检测反馈 1 xyyx624 2 2 4 2 2 55rr 3 2 2 2 747mpmm 4 2 3264 2 1 12 tsts 2 一颗人造卫星的速度是