中考数学二模试卷（含解析）581.doc

2016年辽宁省锦州市中考数学二模试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1数轴上表示2的点到原点的距离是（）A2B2CD2估计5的值是（）A在5和6之间B在4和5之间C在3和4之间D在2和3之间3某地区有22所高中和78所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样调查方式获得的数据能较好地反映该地区中学生视力情况的是（）A从该地区随机选取一所中学里的学生B从该地区100所中学里随机选取1万名学生C从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D从该地区的78所初中里随机选取8800名学生4如图所示的三视图所对应的几何体是（）ABCD5关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）AmBm=CmDm6将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，小球最终停在黑色方砖上的概率为（）ABCD7如图，ABCD，B+D=80，则E+F的度数为（）A80B90C100D1208如图，已知正ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）ABCD二、填空题：每小题3分，共24分9因式分解：2x218=_10方程x2=2x的解是_11在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表，可以估计出n的值是_12如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，若=，DB=2，则AD的长为_13如图，已知格点ABC和ABC关于原点O成中心对称，在方格网中确定一点D，使以A，O，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为_（请写出所有满足条件的点D的坐标）14如图，经过点B（2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（1，2），则不等式4x+2kx+b0的解集为_15如图，点P（3a，a）是反比例函数y=（k0）的图象与O的一个交点，若图中阴影部分的面积为5，则反比例函数的表达式为_16如图，在坐标平面内，依次作点P（1，2）关于直线y=x的对称点P1，P1关于x轴的对称点P2，P2关于y轴的对称点P3；P3关于直线y=x的对称点P4，P4关于x轴的对称点P5，P5关于y轴的对称点P6，按照上述的变换继续作对称点Pn，Pn+1，Pn+2，当n=2016时，点Pn+2的坐标为_三、解答题：每小题8分，共16分17计算：（）2+（）2015（2）2016+（1）018如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）（1）找出该样本数据的众数和中位数；（2）计算这些车的平均速度；（结果精确到0.1）（3）若某车以50.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由四、解答题：每小题10分，共20分19如图，这是一个十字路口的示意图，机动车从解放西路经过此路口可以直行，也可以左转或右转，假设机动车开往三个方向的可以性是相同的现有两辆轿车从解放西路驶来经过该路口，求下列事件的概率：（1）两辆轿车开往同一个方向；（2）两辆轿车一个左转一个右转20在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AD=DF，求证：AF平分BAD五、解答题：每小题10分，共30分21如图，一个坡度i=1：的小山坡，坡前高楼DE的顶端竖立一块广告牌CD，张强在山坡上点B处测量广告牌的顶端C的仰角为45，在坡底点A处测量广告牌的底端D的仰角为60，AB=12米，AE=18米，求这块广告牌CD的高度（点A，B，C，D，E在同一平面内，测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732）22如图，O是ABC的外接圆，BC为O直径，作CAD=B，且点D在BC的延长线上，CEAD于点E（1）求证：AD是O的切线；（2）若O的半径为8，CE=2，求CD的长23某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元，从今年1月份起使用新设备，当月生产收入就提高到100万元，1至3月份累计收入达到364万元，且2，3月份生产收入保持相同的增长率（1）使用新设备后，生产收入的月增长率是多少？（2）如果购进新设备需一次性支付费用640万元（新设备使用过程中无维护费），从4月份开始，每月生产商后入稳定在3月份的水平，那么使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润=累计生产收入旧设备维护费或新设备购进费）六、解答题：共10分24甲、乙两人分别开汽车和摩托车从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，乙出发半小时后甲出发，设乙行驶的时间t（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），y与t之间关系的图象如图所示（1）分别指出点E，F所表示的实际意义；（2）分别求出线段DE，FG所在直线的函数表达式；（3）分别求甲、乙两人行驶的速度七、解答题：共12分25在ABC和DEC中，ACB=DCE=90，DEC绕点C逆时针旋转，连接BD，F，G，H分别是AB，BD，DE的中点，连接FG，FH，HG（1）如图1，当A=EDC=45，点D在AC边上时，直接猜想FG，HG的数量关系和位置关系是_；（2）如图2，当A=EDC=45，点D不在AC边上时，（1）猜想的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图3，当A=EDC=30时，猜想FG，HG的数量关系和位置关系，请直接写出猜想结论八、解答题：共14分26如图，抛物线y=a（x2）2+h与x轴交于A（6，0）和B两点，与y轴交于点C（0，2），点M从点B出发以每秒2个单位的速度向点A运动，设运动时间为t秒，过点M作直线MPBC与线段AC交于点P，再以线段PM为斜边作RtPMN，点N在x轴上（1）求抛物线的表达式；（2）求RtPMN的斜边PM的长（用含有t的代数式表示），并求当RtPMN的顶点P与AC的中点D重合时t的值；（3）在（2）的条件下，在AOC的内部作矩形DEOF，点E，F分别在x轴和y轴上，设RtPMN和矩形DEOF重叠部分的面积为S，当运动时间在0t2范围内时，求出S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值2016年辽宁省锦州市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1数轴上表示2的点到原点的距离是（）A2B2CD【考点】数轴【分析】把2表示在数轴上，根据数轴直接回答问题【解答】解：2在数轴上的位置如图所示：根据图示知，数轴上表示2的点到原点的距离是2故选B2估计5的值是（）A在5和6之间B在4和5之间C在3和4之间D在2和3之间【考点】估算无理数的大小【分析】依据被开方数越大对应的算术平方根也越大进行判断即可【解答】解：495064，7875585，即253故选：D3某地区有22所高中和78所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样调查方式获得的数据能较好地反映该地区中学生视力情况的是（）A从该地区随机选取一所中学里的学生B从该地区100所中学里随机选取1万名学生C从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D从该地区的78所初中里随机选取8800名学生【考点】抽样调查的可靠性【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现【解答】解：要了解该地区中学生的视力情况，A，C，D中不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性B、本题中为了了解该地区中学生的视力情况，从该地区100所中学里随机选取1万名学生就具有代表性故选B4如图所示的三视图所对应的几何体是（）ABCD【考点】由三视图判断几何体【分析】对所给四个几何体，分别从主视图和俯视图进行判断【解答】解：从主视图可判断A，C、D错误故选B5关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）AmBm=CmDm【考点】根的判别式【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可【解答】解：关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，=b24ac=（3）241m0，m故选C6将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，小球最终停在黑色方砖上的概率为（）ABCD【考点】几何概率【分析】首先观察图形，可得黑色方砖的面积与白色方砖的面积相等，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：黑色方砖的面积与白色方砖的面积相等，小球最终停在黑色方砖上的概率为：故选B7如图，ABCD，B+D=80，则E+F的度数为（）A80B90C100D120【考点】平行线的性质【分析】连接BD，根据平行线的性质得到ABD+CDB=180，根据已知条件即可得到结论【解答】解：连接BD，ABCD，ABD+CDB=180，ABF+CDE=80，1+2=18080=100，故选C8如图，已知正ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】根据题意，易得AEG、BEF、CFG三个三角形全等，且在AEG中，AE=x，AG=2x；可得AEG的面积y与x的关系；进而可判断出y关于x的函数的图象的大致形状【解答】解：根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为2，故BE=CF=AG=2x；故AEG、BEF、CFG三个三角形全等在AEG中，AE=x，AG=2x则SAEG=AEAGsinA=x（2x）；故y=SABC3SAEG=3x（2x）=（3x26x+4）故可得其大致图象应类似于抛物线，且抛物线开口方向向上；故选：D二、填空题：每小题3分，共24分9因式分解：2x218=2（x+3）（x3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】提公因式2，再运用平方差公式因式分解【解答】解：2x218=2（x29）=2（x+3）（x3），故答案为：2（x+3）（x3）10方程x2=2x的解是x1=0，x2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】先移项得到x22x=0，再把方程左边进行因式分解得到x（x2）=0，方程转化为两个一元一次方程：x=0或x2=0，即可得到原方程的解为x1=0，x2=2【解答】解：x22x=0，x（x2）=0，x=0或x2=0，x1=0，x2=2故答案为x1=0，x2=211在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表，可以估计出n的值是n=10【考点】模拟实验【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率求解即可【解答】解：通过大量重复试验后发现，摸到黑球的频率稳定于0.5，=0.5，解得：n=10故答案为：1012如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，若=，DB=2，则AD的长为4【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入求出即可【解答】解：DEBC，=，=，DB=2，=，解得：AD=4，故答案为：413如图，已知格点ABC和ABC关于原点O成中心对称，在方格网中确定一点D，使以A，O，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为（2，4）或（2，4）或（2，2）（请写出所有满足条件的点D的坐标）【考点】关于原点对称的点的坐标；平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质，分别以OC、AO、AC为对角线作出平行四边形，然后写成第四个顶点D的坐标即可【解答】解：如图所示，点D的坐标可以为（2，4）或（2，4）或（2，2）故答案为：（2，4）或（2，4）或（2，2）14如图，经过点B（2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（1，2），则不等式4x+2kx+b0的解集为2x1【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】由图象得到直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标（1，2）及直线y=kx+b与x轴的交点坐标，观察直线y=4x+2落在直线y=kx+b的下方且直线y=kx+b落在x轴下方的部分对应的x的取值即为所求【解答】解：经过点B（2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（1，2），直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为（1，2），直线y=kx+b与x轴的交点坐标为B（2，0），又当x1时，4x+2kx+b，当x2时，kx+b0，不等式4x+2kx+b0的解集为2x1故答案为：2x115如图，点P（3a，a）是反比例函数y=（k0）的图象与O的一个交点，若图中阴影部分的面积为5，则反比例函数的表达式为y=【考点】反比例函数图象的对称性【分析】利用反比例函数图象为中心对称图形得到阴影部分的面积为圆的面积的4四之一，则根据圆的面积公式可求出OP，再利用勾股计算出a得到P点坐标，然后利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k的值即可【解答】解：反比例函数y=（k0）的图象是中心对称图形，阴影部分的面积为圆的面积的4四之一，即OP2=5，解得OP=2，（3a）2+a2=（2）2，解得a=，P（3，），把P（3，）代入y=得k=3=6，反比例函数的表达式为y=故答案为y=16如图，在坐标平面内，依次作点P（1，2）关于直线y=x的对称点P1，P1关于x轴的对称点P2，P2关于y轴的对称点P3；P3关于直线y=x的对称点P4，P4关于x轴的对称点P5，P5关于y轴的对称点P6，按照上述的变换继续作对称点Pn，Pn+1，Pn+2，当n=2016时，点Pn+2的坐标为（2，1）【考点】坐标与图形变化-对称【分析】根据轴对称的性质分别求出P1，P2，P2，P3；P4，P5，P6的坐标，找出规律即可得出结论【解答】解：P（1，2），点P关于直线y=x的对称点P1（2，1），P1关于x轴的对称点P2（2，1），P2关于y轴的对称点P3（2，1），P3关于直线y=x的对称点P4（1，2），P4关于x轴的对称点P5（1，2），P5关于y轴的对称点P6（1，2），6个数一循环当n=2016时，n+2=2018，20186=3362，点Pn+2的坐标为（2，1）故答案为（2，1）三、解答题：每小题8分，共16分17计算：（）2+（）2015（2）2016+（1）0【考点】二次根式的混合运算；幂的乘方与积的乘方；零指数幂【分析】先根据完全平方公式，二次根式的性质，积的乘方，零指数幂分别求出每个式子的值，再算加减即可【解答】解：原式=32+2+2（2）20152+1=52+1=418如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）（1）找出该样本数据的众数和中位数；（2）计算这些车的平均速度；（结果精确到0.1）（3）若某车以50.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数【分析】（1）根据众数的定义，找出车辆数最多的即为众数，先求出车辆数的总数，再根据中位数的定义解答；（2）根据加权平均数的计算方法列式计算即可得解；（3）与中位数相比较，大于中位数则是比一半以上车的速度快，否则不是【解答】解：（1）该样本数据中车速是52的有8辆，最多，所以，该样本数据的众数为52，样本容量为：2+5+8+6+4+2=27，按照车速从小到大的顺序排列，第14辆车的车速是52，所以，中位数为52；（2）52.4千米/时；（3）不能，因为由（1）知样本的中位数为52，所以可以估计该路段的车辆大约有一半的车速要快于52千米/时，该车的速度是50.5千米/时，小于52千米/时，所以不能说该车的速度要比一半以上车的速度快四、解答题：每小题10分，共20分19如图，这是一个十字路口的示意图，机动车从解放西路经过此路口可以直行，也可以左转或右转，假设机动车开往三个方向的可以性是相同的现有两辆轿车从解放西路驶来经过该路口，求下列事件的概率：（1）两辆轿车开往同一个方向；（2）两辆轿车一个左转一个右转【考点】列表法与树状图法【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数；（1）找出两辆轿车开往同一个方向的结果数为3，然后根据概率公式计算；（2）找出两辆轿车一个左转一个右转的结果数，然后根据概率公式计算【解答】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数；（1）两辆轿车开往同一个方向的结果数为3，所以两辆轿车开往同一个方向的概率=；（2）两辆轿车一个左转一个右转的结果数为2，所以两辆轿车一个左转一个右转的概率=20在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AD=DF，求证：AF平分BAD【考点】矩形的判定与性质；角平分线的性质；平行四边形的性质【分析】（1）先证明四边形BFDE是平行四边形，再证明DEB=90即可（2）欲证明AF平分BAD，只要证明DAF=BAF即可【解答】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，即BEDF，CF=AE，DF=BE，四边形BFDE是平行四边形，DEAB，DEB=90，四边形BFDE是矩形（2）由（1）可知ABCD，BAF=AFD，AD=DF，DAF=AFD，BAF=DAF，即AF平分BAD五、解答题：每小题10分，共30分21如图，一个坡度i=1：的小山坡，坡前高楼DE的顶端竖立一块广告牌CD，张强在山坡上点B处测量广告牌的顶端C的仰角为45，在坡底点A处测量广告牌的底端D的仰角为60，AB=12米，AE=18米，求这块广告牌CD的高度（点A，B，C，D，E在同一平面内，测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】首先作BFDE于点F，BGAE于点G，得出四边形BGEF为矩形，进而求出CF，EF，DE的长，进而得出答案【解答】解：作BFDE于点F，BGAE于点G，CEAE，四边形BGEF为矩形，BG=EF，BF=GE，在RtADE中，tanADE=，DE=AEtanADE=18，山坡AB的坡度i=1：，AB=12，BG=6，AG=6，EF=BG=6，BF=AG+AE=6+18，CBF=45CF=BF=6+18，CD=CF+EFDE=6+18+61824121.7323.2（m），答：这块宣传牌CD的高度为3.2米22如图，O是ABC的外接圆，BC为O直径，作CAD=B，且点D在BC的延长线上，CEAD于点E（1）求证：AD是O的切线；（2）若O的半径为8，CE=2，求CD的长【考点】切线的判定；解分式方程；相似三角形的判定与性质【分析】（1）首先连接OA，由BC为O直径，CEAD，CAD=B，易求得CAD+OAC=90，即OAD=90，则可证得AD是O的切线；（2）易证得CEDOAD，然后设CD=x，则OD=x+8，由相似三角形的对应边成比例，可得方程：，继而求得答案【解答】（1）证明：连接OA，BC为O的直径，BAC=90，B+ACB=90，OA=OC，OAC=OCA，CAD=B，CAD+OAC=90，即OAD=90，OAAD，点A在圆上，AD是O的切线；（2）解：CEAD，CED=OAD=90，CEOA，CEDOAD，CE=2，设CD=x，则OD=x+8，即，解得x=，经检验x=是原分式方程的解，所以CD=23某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元，从今年1月份起使用新设备，当月生产收入就提高到100万元，1至3月份累计收入达到364万元，且2，3月份生产收入保持相同的增长率（1）使用新设备后，生产收入的月增长率是多少？（2）如果购进新设备需一次性支付费用640万元（新设备使用过程中无维护费），从4月份开始，每月生产商后入稳定在3月份的水平，那么使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润=累计生产收入旧设备维护费或新设备购进费）【考点】一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设每月的增长率为x，那么2月份的生产收入为100（1+x），三月份的生产收入为100（1+x）2，根据1至3月份的生产收入累计可达364万元，可列方程求解（2）设使用新设备y个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润，根据不等关系可列不等式求解【解答】解：（1）设每月的增长率为x，由题意得：100+100（1+x）+100（1+x）2=364，解得x=0.2，或x=3.2（不合题意舍去）答：每月的增长率是20%（2）设使用新设备y个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润，依题意有364+100（1+20%）2（y3）640（905）y，解得：y12故使用新设备12个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润六、解答题：共10分24甲、乙两人分别开汽车和摩托车从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，乙出发半小时后甲出发，设乙行驶的时间t（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），y与t之间关系的图象如图所示（1）分别指出点E，F所表示的实际意义；（2）分别求出线段DE，FG所在直线的函数表达式；（3）分别求甲、乙两人行驶的速度【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据图象中的信息即可得到结论；（2）设直线DE的函数表达式为y=kx+b，直线FG的函数表达式为y1=k1x+b1，列方程组即可得到结论；（3）设甲的速度为v甲km/h，甲的速度为v乙km/h，根据图象信息得方程组即可得到结论【解答】解：（1）点E表示的实际意义是甲、乙两人在乙出发2小时时相遇，此时两人之间的距离为0，F所表示的实际意义乙出发2小时时甲到达B地此时两人之间的距离为60km；（2）设直线DE的函数表达式为y=kx+b，把（0.5，30），（2，0）代入得，解得：，则直线DE的函数表达式为y=20x+40，设直线FG的函数表达式为y1=k1x+b1，把（5，60），（6，0）代入得，解得，直线FG的函数表达式为y1=60x+360；（3）设甲的速度为v甲km/h，甲的速度为v乙km/h，根据图象得，解得：，答：甲行驶的速度是80km/h，乙行驶的速度是60km/h七、解答题：共12分25在ABC和DEC中，ACB=DCE=90，DEC绕点C逆时针旋转，连接BD，F，G，H分别是AB，BD，DE的中点，连接FG，FH，HG（1）如图1，当A=EDC=45，点D在AC边上时，直接猜想FG，HG的数量关系和位置关系是FH=HG，FHHG；（2）如图2，当A=EDC=45，点D不在AC边上时，（1）猜想的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图3，当A=EDC=30时，猜想FG，HG的数量关系和位置关系，请直接写出猜想结论【考点】几何变换综合题【分析】（1）由中位线性质可知，HG平行于BE且等于BE的一半，FG平行于AD且等于AD的一半，根据题目条件易知AD与BE相互垂直且相等，结论是显然的；（2）连接AD、BE，易证ACDBCE，然后可得BE与AD相互垂直且相等，再结合中位线性质不难得出结论；（3）与（2）类似，连接AD、BE，易证ACD与BCE相似，且相似比为，再结合中位线性质同样得出结论；【解答】解：（1）FH=FG，FGHG；（2）结论成立，证明如下：连接AD、BE，设AD与BE交于点M，FG与BE交于点N，ACB=DCE=90，BAC=EDC=45，ABC=DEC=45，AC=BC，DC=EC，ACD=BCE=90+ACE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），AD=BE，DAC=EBC，BAM+ABM=BAC+DAC+ABM，BAM+ABM=BAC+MBC+ABM=BAC+ABC=90，AMB=90，F、G、H分别AB、BD、DE的中点，FG=AD，FGAD，HG=BE，HGBE，FG=HG，HGE=ENF，AMB+ENF=180，ENF=90，HGE=90，即FGHG；（3）FGHG，FG=HG如图，连接AD、BE，A=EDC=30，ACB=DCE=90，DCE+ECA=ECA+ACB，DCA=ECB，DCAECB，ACBC，DCEC，ADBEAD=BE且ADBE，F，G，H分别是AB，BD，DE的中点，FG=AD，FGAD，HG=BE，