列举法求概率5

列举法求概率列举法求概率 主备课人 主备课人 辅备人 辅备人 备课时间 备课时间 上课时间 上课时间 课标要求课标要求 1 能通过列表 画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果 以及 指定事件发生的所有可能结果 了解事件的概率 2 知道通过大量的重复试验 可以用频率来估计概率 课前三分钟育人课前三分钟育人 奸巧语 秽污词 市井气 切戒之 教学目标 教学目标 知识与技能目标知识与技能目标 学习用列表法 画树形图法计算概率 并通过比较概率大小作出合理的决策 过程与方法目标过程与方法目标 经历实验 列表 统计 运算 设计等活动 学生在具体情境中分析事件 计 算其发生的概率 渗透数形结合 分类讨论 由特殊到一般的思想 提高分析 问题和解决问题的能力 情感与态度目标情感与态度目标 通过丰富的数学活动 交流成功的经验 体验数学活动充满着探索和创造 体会数学的应用价值 培养积极思维的学习习惯 教学重点 教学重点 习运用列表法或树形图法计算事件的概率 教学难点 教学难点 能根据不同情况选择恰当的方法进行列举 解决较复杂事件概率的计算问题 教学过程 善导 例 2 甲口袋中装有 2 个相同的球 它们分别写有字母 A 和 B 乙口袋中 3 个相同的球 它们分别写有字母 C D 和 E 丙口袋中 2 个相同的球 它们分 别写有字母 H 和 I 从三个口袋中各随机地取出 1 个球 1 取出的三个球上恰好有 1 个 2 个和 3 个元音字母的概率分别为多 少 2 取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少 例 2 与前面两题比较 有所不同 要从三个袋子里摸球 即涉及到 3 个因 素 此时同学们会发现用列表法就不太方便 可以尝试树形图法 本游戏可分三步进行 分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键 从图形上可以看出所有可能出现的结果共有 12 个 即 幻灯片上用颜色区分 这些结果出现的可能性相等 1 只有一个元音字母的结果 黄色 有 5 个 即 ACH ADH BCI BDI BEH 所以 12 5 P 一个元音 有两个元音的结果 白色 有 4 个 即 ACI ADI AEH BEI 所以 3 1 12 4 P 两个元音 全部为元音字母的结果 绿色 只有 1 个 即 AEI 所以 12 1 P 三个元音 2 全是辅音字母的结果 红色 共有 2 个 即 BCH BDH 所以 6 1 12 2 P 三个辅音 A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C H B D H B D I B E H B E I B C I A CDE HIHIHI B CDE HIHIHI 甲 乙 丙 通过例 2 的解答 很容易得出题后小结 当一次试验要涉及 3 个或更多的因素时 通常采用 画树形图 运用树 形图法 求概率的步骤如下 幻灯片 画树形图 列出结果 确定公式 P A n m 中 m 和 n 的值 利用公式 P A n m 计算事件概率 接着我向学生提问 到现在为止 我们所学过的用列举法求概率分为哪几 种情况 列表法和画树形图法求概率有什么优越性 什么时候使用 列表法 方便 什么时候使用 树形图法 更好呢 设计意图 通过对上述问题的思考 可以加深学生对新方法的理解 更好的认识到列表法和画树形图法求概率的优越性在于能够直观 快捷 准确 地获取所需信息 有利于学生根据实际情况选择正确的方法 应用新知 深化拓展应用新知 深化拓展 为了检验学生对列表法和画树形图法的掌握情况 提高应用所学知识解决 问题的能力 在此我选择了教材 P154 课后练习作为随堂练习 1 经过某十字路口的汽车 它可能继续前行 也可能向左或向右 如 果这三种可能性大小相同 三辆汽车经过这个十字路口 求下列事件的概率 三辆车全部继续前行 两辆车向右转 一辆车向左转 至少有两辆车向左转 随堂练习 1 是一道与实际生活相关的交通问题 可用树形图法来解决 2 在 6 张卡片上分别写有 1 6 的整数 随机地抽取一张后放回 再 随机地抽取一张 那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是 多少 通过解答随堂练习 2 学生会发现列出的表格和例 1 的表格完全一样 不同的是 变换了实际背景 设置的问题也不一样 这时 我提出 我们是否 可以根据这个表格再编一道用列举法求概率的题目来呢 为了进一步拓展思维 我向学生提出了这样一个问题 供学生课后思考 在前面的引例中 转盘的游戏规则是不公平的 你能把它改成一个公平的 游戏吗 设计意图 以上问题的提出和解决有利于学生发现数学问题的本质 做到举一反三 融会贯通 善结善结 我将引导学生从知识 方法 情感三方面来谈一谈这节课的收获 要求每 个学生在组内交流 派小组代表发言 设计