2011年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试

2011 年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试 数学科质量分析数学科质量分析 漳州普教室李振平 2011 年 我市中考数学试卷的命制依据是 一 以 初中数学课程标准 2011 年福建省初中学业考 试大纲 2011 年福建省初中数学双向细目表 及 2011 年漳州市初中数学考试说明 的基本要求为准绳 二 以本市九年级学生体学况为前提 三 体现命制中考试卷的三个有利 有利于数学教学 检测课堂教 学 培养学生的创新精神和实践能力 发挥教学导向作用 有利于促进课程改革 实施素质教育 改变学 生的数学学习方式提高学习效率 减轻学生过重的学习负担 有利于为高中阶段服务 选拔录取一批优秀 学生和高中合格人才 为高中阶段进一步学习打下扎实的基础 一 数据统计一 数据统计 表 1 各分数段人数统计 分 数 段 0 10 11 20 21 30 31 40 41 50 51 60 61 70 71 80 81 90 91 100 101 110 111 120 121 130 131 140 141 150 人 数 250137693244271224492342235524342563252527353542544668063271 注 全市与考人数 51591 人 其中缺考 2581 人 实考 49010 人 表 2 各县 市 区 合格率排名 县区县区应届人数应届人数与考人数与考人数及格人数及格人数合格率合格率 名次名次 全市 51591486943228365 57 漳州市直 48894839433889 57 1 南靖县 35293340246673 72 2 东山县 23672225157869 82 3 平和县 59905513380466 98 4 芗城区 18551790120065 65 5 龙海市 89918596561265 13 6 长泰县 21321965126563 82 7 华安县 1475143992363 74 8 龙文区 95894558761 85 9 漳浦县 84427980486460 31 10 云霄县 51604390253756 81 11 诏安县 58035672310954 01 12 表 3 2011 年漳州中考数学客观题统计 20112011 年漳州中考数学客观题统计表年漳州中考数学客观题统计表 题号ABCD其他难度值区分度 客观题第 1 题13934452716739681330 910 32 客观题第 2 题383662509320644511620 790 79 客观题第 3 题303249470445842172250 621 00 客观题第 4 题175314724361316502060 900 39 客观题第 5 题6617771065460581330 950 20 客观题第 6 题332724954025524331840 830 64 客观题第 7 题238629363806251092010 780 81 客观题第 8 题700729504483670253220 611 00 客观题第 9 题345157516492614612760 711 00 客观题第 10 题325387963310330223130 681 00 表 4 2011 年中考试卷试题出处对照表 表 5 2010 年与 2011 年中考成绩比较 分析 从上统计表可明显看出 今年的平均分 及格率 优秀率均超过去年 这与命题组的预测相符 产生这种情况的原因是多方面的 其中一个主要原因是今年中考试题绝大部分来源于课本 二 试卷结构二 试卷结构 基本稳定 稳中求变 力求创新 难度局部调整 保证试题具有较高的信度 效度 必要的区分度和适 当难度 全卷共 26 大题 分 35 个小题 其中一级题量为 3 二级题量为 26 三级题量为 36 题量适中 全卷满分 150 分 难易度把握得当 为学生提供了足够的作答时间 答题卡结构设置合理 尽量为学生创设人性化的 作答空间 试卷内容涉及到初中毕业生必须掌握的最基本 最核心的知识 同时也全面考查了初中三年必须 掌握的基本知识与技能及基本的数学思想方法 全卷各知识板块的分值及比例分配如下 数与代数 约 68 分 占 45 3 空间与图形 约 64 分 占 42 7 统计与概率 约 18 分 占 12 整卷试题易 中 难比例为 8 1 1 其中容易题约 120 分 中等题约 15 分 稍难题约 15 分 全卷试题编排体现由易到难螺旋递进上升的原则 全卷题型结构为 选择题 10 题 共 30 分 占 20 填空题 6 题 共 24 分 占 16 解答题 10 题共 96 分 占 64 三 试卷亮点三 试卷亮点 1 两个回归 回归课本 回归教材 不凭空捏造 杜撰 为广大师生减负 许多试题在课本 教材上都能 找到原型 源于课本又高于课本 多是将教材中的问题通过拓宽加工改造而成 在实践中 这一作法受到考 生和一线教师的好评 2 突出主干 覆盖面广 200 多个知识点 涉及到的知识点占教材的总数的 80 以上 重点突出 关键环 节 细微之处 重点知识 重要章节 重要思想方法无一遗漏 认真贯彻省普教室参照 双向细目表 命题 原则 提高了试卷的概括性和综合性 主客观试题比例基本合理 内容比例适当 突出核心知识与方法的考 查 3 以人为本 导向鲜明 试卷结构简约 整体长度 梯度设计科学合理 感觉自然 美观 和谐统一 题 年份平均分及格率 优秀率 标准差 201077 00 45 35 13 86 106 10 201183 6150 48 24 59 45 68 量适中 留给学生足够的思考时间 试题体现了人文关怀 语言 图形 文字准确规范 严谨规范 编排科 学 布局合理 图文并茂 生动有趣 试题丰富 新颖 客观 基本 背景熟知 客观公平 陈述精准 文 字阅读量 书写量有效控制 降低了演绎证明的难度 适当控制了运算量 避免繁琐运算 对于绝大多数考生来说 起点非常低 入手简单 解题轻松 没有陷阱 由易到难 由浅入深 层层递进 大部分题做起来顺手舒心 有助于考生稳定情绪 让学生考出自信 满意 试卷结构图文融洽 设置入口宽 层次感明显 作为工具学科 给足 8 的份量 考题面向全体考生 提高合格率 体现了 人人学有价值的数学 不同 的人在数学上得到不同的发展 这一基本理念 重视初 高中数学知识与数学思想方法的衔接 试题既有检测性又有选拔性 多层次地考查了学生的数学素 养和理性思维 强化对数学的理解和思维能力的考核 在知识交汇运用上设置问题 注重对学生的学科综合 能力及学科素养的考查 注重思维训练 注重思想方法 着眼于发展创新意识 探究能力自学能力 真正使 优秀学生脱颖而出 四 试题特色四 试题特色 1 注重学以致用 关注应用数学思想方法解决实际问题能力的考查 突出试题的教育功能 这类试题选 择的背景真实 鲜活 有趣 如第 5 7 10 12 15 21 22 24 题 贴近学生生活 贴近社会热点 是 学生经历过或容易理解的实例 呈现方式采用 设置问题情景 建立数学模型 解释应用模型 拓展提升想 象 的模式 同时在试题素材的选取中也体现了教育的功能 如 第 10 题为理论联系实际 以 网球运动 为背景建构试题 着重考查相似三角形的判定及性质的应用 设置为选择题 解法简练 学生在轻松作答的 同时 再次体会了学数学用数学的理念 第 12 题以 海西建设 漳州先行 为背景 着重考查科学记数方 法 设置在填空题 解法简练 学生在解答时 进一步体会到数学来源于生活 体会数学是人们在生活 劳 动和学习必不可少的工具 体会数学能够帮助人们处理数据 感受生活中离不开数学 同时从中感受到 漳 州建设的快速发展 从而萌生 爱祖国 爱家乡 的情感 第 20 题设置为考生动手操作题 由构成 2002 年在北京举办的世界数学家大会的会标 弦图 的四个直角三角形为基本图案 进行图形变换 完成两幅形 式不同的对称图案设计 寓意深刻 着重考查对称变换等知识 体现了数学对称给我们带来的 生活中的数 学之美 第 21 题以我市在创全国文明城市过程中 教育系统进行的 学生文明礼仪测试 为背景出题 很 好地调动了学生的解题热情 着重考查数据的收集与整理 以样本来估计总体的统计方法 学生在解答时 不知不觉中让自己去感受对文明礼仪教育的需求 增强了社会文明教育的责任感 第 22 题以当前各校数学 学科开展的 三个一工程 活动和 课题学习 为题材 以学生熟悉的校园生活为背景 以 课题研究报告 记录内容 为题干进行展示 题型设计形式新颖 贴近学生生活实际 着重考查锐角三角函数的应用 第 24 题以 漳州市出口贸易总值 为背景 着重考查一元二次方程的应用 让学生了解漳州市经济建设的发 展 并参与预测 2011 年出口总值 体现了学数学用数学的价值观 彰显数学的应用价值 2 关注对数学核心知识的考查 注重创新 开放 体现试题的公平性 如第 10 18 19 20 22 23 24 25 26 多数试题可以一题多解 让学生从不同角度发现问题 解决问题 得出结论 这类试题能关注学生思维的多样性 让学生根据自己的个性选择更能充分发挥自己水平的解答方 式 有利于学生创新性思维的发展 如 第 18 19 20 题主要考查不等式组的解法和解集的表示 三角形 全等的证明 图形变换的应用等 学生通过自己的认知水平有选择地设置题干 再进行解题和推理证明和图 案设计 体现了试题的开放性和创新性 第 22 24 题主要考查锐角三角函数和一元二次方程的应用方面的 知识 它以学生学习生活 课题学习和家乡地域经济发展为背景 情境设置 信息来源对城乡学生来说是公 平的 试题着重考查了初中数学的核心知识 3 注重中考对初高中衔接的导向作用 初高中衔接除对知识的衔接 更注重的是对初高中数学思想方法的 衔接 中考试卷对初中学生的学习和教师平时的教学都能起到重要的导向作用 本份试卷力求从知识和思想 方法角度引导初高中衔接 第 25 题是一道空间与图形的几何综合题 把它设置在坐标系中进行考查 目的在 于既考查学生的空间与图形知识的综合运用能力 又考查了学生用代数法解决几何问题 解析法 它把图形 变换 相似三角形的判定与性质 一元一次方程组的解法与点的坐标 及勾股定理的应用有机地结合起来 在考查学生的综合运用能力的同时 又考查了分类讨论的思想方法和缜密思维能力 并探索解决数学问题的路 径 本试题集合了分类讨论思想 函数方程思想等高中数学学习必需的重要解题思想方法 此类试题有利于 初高中数学知识间的相互衔接 为学生后续高中阶段的学习打下坚实的基础 第 26 题也是一样 在上面已经 有所表述 在此就不作重复了 4 巧设选拔性试题 第 25 题 3 小题突出了对分类讨论数学思想方法的考查 第 26 题 2 3 小 题突出考查学生对函数方程思想 数形结合思想 运动变化思想等的掌握 又考察学生巧妙运用待定系数法 公式法 配方法 图形变换等方法的掌握情况 以上两道试题编制体现起点低 坡度缓 尾巴翘等特点 具 有较好的区分度 全题各分 3 小题 各小题之间承接性明显 内容由浅入深 层层递进 难度适宜 让不同 层次的学生都能从中有所收获 在考查数与代数 空间与图形的核心知识整合的同时 也较好地考查了学生 的合情推理 演绎推理 数形结合 函数方程等数学思想方法和数学能力 特别是第 26 题 小题是通过直线 的移动引发四边形面积变化的问题 是考查学生在动态数学背景下 利用质点不同运动阶段探究四边形面积 的最值问题 综合程度高 难度大 具有较强的探究性 区分度明显 这两题体现了 数学课程标准 所倡 导的数学活动方式 观察 猜想 验证 推导 问题的设置自然 巧妙 同时难中有易 解题方法展现多样 性 学生都能各得其所 能较好地发挥考试的选拔功能和导向作用 五 试卷改进五 试卷改进 加强阅读理解 探究性试题以及具有课题学习性质的题型从多个角度不同侧面尝试考察学生的探究能力 六 今后措施六 今后措施 加强试题研究和探讨 关注课改和教学 不断改进方法 积累经验 培养创新精神和开拓精神 提升命 题水平 七 答卷分析七 答卷分析 11 题 写成 的较多 平方差公式不过关 2 2 x 22 xx 22 xx 44 xx 12 题 写成 的较多 审题不够细心或科学记数法的 11 104 1 11 10407 1 12 104007 1 7 1014007 形式没掌握好 13 题 得分率较高 但答案是或的也不少 5 3 3 2 14 题 两圆的位置关系概念不清或用自己的语言 如 重叠 相叠一部分 等 或写错别字 如 相变 相角 等 15 题 没有掌握扇形面积计算公式 或结果没有化简 如 还有个别把 写成 元 2 150 3 225 16 题 大部分能表示出规律 但没有把代数式化到最简 如 134 n 教学建议 应强调书写规范 该有括号的 该化到最简的要注意 应培养学生细心审题的习惯 不错看或漏看数字或条件 应强调常用公式的重要性 要牢记并会套用 17 题 得分率高 出错率较高 有部分学生三个均算对 但 3 1 2 算错 相3 0 12 1 2 1 当可惜 18 题 部分学生不等式组抄错 解不等式 有一小部分学生得 03 42 xx33 2 xxx或 有较多同学解错 有部分学生两个不等式均解对 但忘了写出最后不等式组的解集 或不等式12 xx 组的解集写错 得 还有部分同学写成如 画数轴时 空心 实心画得不1 2 xx且1 x 3 2 x x 分明 让改卷老师很难给分 有的学生空心 实心混淆 该画空心时 他画实心 而且画得很清楚 有一小 部分学生方向混淆 如 他画出来没有公共部分 即画成 有部分学生画数轴多了箭32 x3 2 xx 头 教学建议 负指数幂的相关计算要加强 学生不等号方向判断容易混淆 不等式的基本性质要讲透 如何确定不等式 组的解集 方法要理解透 以至能熟练判断 画数轴时 空心 实心 方向要经常强调 同时答题规范要加 强 19 题 从学生答题情况上来看推理过程不够严谨 部分学生出现判断两个三角形全等方法错误如 AAA ASS 等 另一部分学生审题不清楚 添加多个条件 书写不规范 书写错误如 AC 写成 AG 的现象 还有部分同学到现在边与角混为一体 证明过程中逻辑推理混乱 部分考生思路无章法或繁琐 明明三个条 件已经可以充分证明两个三角形全等 如 AAS 但还要转化到 ASA 去证明 体现学生思路的狭隘和不清 楚 教学建议 在教学中要强调一些必要的证明格式 重视培养学生的推理逻辑关系 形成较为严谨的推理过程 加深学 生对三角形全等证明方法的印象 防止出现 AAA AAS 等错误的判别方法 三角形全等的证明是初中数学 大纲要求要掌握的 作为今后的几何证明的基础 务必要引起学生的重视 培养学生灵活应用各种判断方法 以达到解题的最佳效果 第 20 题 学生的答题情况不错 根据试题的要求 学生设计的图案多种多样 有的很漂亮 也很有创造 性 但也存在一些不规范的地方和一些错误 主要如下 1 没有严格按直尺作图 2 有的考生将设计的图形全部涂黑 导致看不出原来的四个直角三角形 3 有的考生画蛇添足 多画出一些线段 4 所画的四个直角三角形没有按图中所给的 2 4 的比例 出现 2 5 3 4 2 3 等 5 设计后的图案中没有体现四个直角三角形 如菱形漏画对角线等 6 四个直角三角形的对称中心不在同一点或四个直角三角形中其中两个成轴对称 两个成中心对称或者可 通过平移而得到 第 21 题 学生的答题情况不错 主要存在以下几个问题 1 条形统计图没有严格用直尺作图 部分考生上面的横线没画 2 扇形统计图中的 30 有部分考生漏做 有部分考生只写 30 或写成 300 3 补充条形统计图时 优秀人数 50 即 60 人所画的位置不对 4 第 2 3 小题中达标成绩是 一般 和 优秀 即 50 30 80 而有部分考生把它算成 50 20 70 而 导致出错 5 第 3 小题中 960 人有部分考生列式对而计算出错 但电脑评分只能给 0 分或 2 分 最终只能给 0 分 教学建议 1 对基础知识掌握不熟练 导致综合运用知识解决问题能力比较差 建议老师在复习时要注意加强对学生 基础知识的复习 熟练掌握数学的概念和定理 2 注重加强对学生阅读能力的培养 特别对于一些稍长的题目 培养学生如何去抓住题目的关键点 去判 断出题目中出现的一些干扰因素 如何对重要的条件进行句画 摘抄等 使长题目变简单 容易理解 3 注重学生动手能力的培养 强调规范性教学 如作图规范 书写规范 表达规范 第 22 题 考生答题呈现出多样化 解题方法除参考答案给出的解法一 二及评分细则中的解法达八种 之多 部分考生审题不到位 只求 AB 的长忘了加上目高 1 6 米 题目要求保留两个有效数字 但还有相当 多考生在得到 11 8 以后没有正确约为 12 部分考生对特殊角的三角函数值掌握不牢 存在记错特殊角的 三角函数值 计算能力差 如 由36 76 136 7 73636 7 736 即 部分学生在说明 ADC 为等腰三角形中过于简单甚至直接说是等腰三角形 此等得02 1 AB 3 3 18 AB 外部分答题中不规范的数学表达或错别字 如距形 tan 三角函数的表示 ton tam x 0 3012tan600 x 等错误 000 30 30 60Tantinstn 教学建议 1 加强概念教学 注意让学生辨析三角函数的概念 特殊角的三角函数值的记忆以及有效数字等 对 函数的符号表示要清楚 2 教师注意学生思维能力的培养 加强作图语言描述 规范作图 强化几何逻辑推理的训练 加强计 算能力的培养 第 23 题 1 数学语言不简洁 如个别学生还不能运用合适的符号语言来表达 只能用文字语言表达 书写 不够规范 如用三个字母表示角 很容易写错 还有的不写符号 不能用一个字母表示的角 用一个 字母来表示 全等的字母不对应等 3 阅读理解能力差 解决问题不能抓主要矛盾 第一题的得分较低 甚至出现推理错误 如弧 AC 弧 CD 得出 AOC BOD 或 AC BD 4 基本知识 基本技能掌握不牢固 数学定义 定理 性质不能正确理解应用 5 只有少数学生解法合理简洁 大部分学生证明思路繁杂 思维混乱 推理不严谨 跳步等 6 思路多 方法多 入口宽 但是 用参考标准给出的方法的考生较少 教学建议 1 在概念的教学 定理 性质的提出 证明 应用过程要循序渐进 使得大部分学生能够掌握 打好基础 圆的教学在九年级上 教学时间比较仓促 学生感到比较难 从心理上不自信 2 在数学教学中 教师要通过自身 学生的示范作用强调训练书写的规范的重要性 合理性 在教学中要 培养学生严谨的思维习惯 提倡大胆猜想 严格论证 落笔有据 3 建议教学中注意发散思维训练和聚合思维训练 多进行一题多解 多题归一的练习比较 通过鉴别 简 化思路 优化思路 4 建议教学中注意培养学生三种数学语言的相互转化能力 在应用中让他们体会符号语言的优势 逐步培 养学生严谨的思维习惯 规范的书写能力 第 24 题 1 计算不认真 失误大 例 得 漏了 应该为 4 9 1 2 x 2 3 1 x 005 75 501 67 50 76 005 应该为 50 等等 20 2 1 23 列式书写粗心大意 答案却完整 例 少了 2 次方 67 50 1 52 22 x 3 没有认真审题 列式出错 把 2009 2010 的贸易总值加起来等于 2010 年的贸易总值 4 不懂 年平均增长率 用小学生加减法求平均年增长量 教学建议 1 引导学生用 设 列方程解应用题 2 要适度练习 1 年 2 年的增长率题目 引导学生年次方 nn 3 引导学生注意是求 单独 年份产量还是求 和 总量 4 建议学生 有可能用直接开平方法 减少计算量 同时开平方时注意 号 5 注意学生喜好特点 联系实际 作为应用题取材场景 第 25 题 出现较为普遍的错误情况如下 点的坐标漏写负号 写成 2 0 求解 CD 或 AB 的长时 出现 从而导致后面的解答出现连续错误 321 22 判断 BMC DOC 或 BMC BOA 时 角的表示不规范 如 OBA 表示成 B 两个相似三角形对应顶 点的字母没有写在对应的位置上 相似的条件没找全 找错对应角等 利用相似得到的对应边成比例 对应边对应出错