单元闯关1《机械振动与波》

高中物理第一轮总复习 第 1 页 共 19 页 本章单元测试本章单元测试 A A 组组 一 填空题 1 如图所示 三条长度均为 L 的细线共同系住一个密度均匀的小球 小球质量为 m 直径为 D 细线与 水平天花板之间的夹角都为 若摆球在纸面内做摆角小于 5 的摆动 其周期为 若摆球在垂 直纸面的平面内做摆角小于 5 的摆动 其周期为 g D L 2 2 g D L 2 sin1 2 2 两个相同的小球 A B 分别用 1m 和 0 25m 的细线悬吊 静止时两球恰好相互接触 现将 B 球稍移离平 衡位置后 由静止释放 若两球正碰时无机械能损失 则从 B 球释放到两球发生第五次碰撞时所经历的 时间为 3 25 s 3 如图所示 一块涂有磁黑的玻璃板质量为 2kg 在拉力 F 作用下由静止开始竖直向上做匀变速直线运 动 一个装有指针的振动频率为 5Hz 的振动弹簧片在玻璃板上画出了图示的曲线 测得 OA lcm OB 4cm OC 9cm 则外力 F 的大小为 24N N 4 质点在 O 点附近做简谐运动 由 O 点开始计时 质点第一次到达 O 点附近的 M 点需时 6s 又经过 4s 再一次通过 M 点 则质点第三次通过 M 点还要经过 s 28 或 20 3 5 如图 6 所示 两个相同的弹性小球 分别挂在不能伸长的细线上 两线互相平行 两球重心在同一水 平线上且互相接触 第 1 个球摆长为 L1 第 2 个球摆长为 4L1 现将第 1 个球拉一个很小的角度后释放 在第 1 个球摆动周期的两倍时间内 两球碰撞的次数为 次 3 力学篇 机械振动和波 2 6 有一单摆 在山脚下测得周期为 T1 移到山顶测得周期为了 T2 设地球半径为 R 则山的高度为 1 12 T RTT 7 在升降机中有一单摆 升降机静止时的振动周期为 T 当升降机上升时发现周期变为 3T 4 则此升降 机在做 运动 加速度大小为 m s2 匀加速 7 63 秒摆的周期是 2s 如果使这个 S 摆摆球的质量及振幅都减少一半 它的周期是 s 如果把它的摆长 减小一半 它的周期是 s 如果把它移到月球上去 月球表面的重力加速度为地球表面重力 加速度的 1 6 摆长是原长 它的周期是 s 2 262 8 如图 7 为一双线摆 在同一水平天花板上用两根等长的细线悬挂一小球 已知线长为 L 摆线与水平 方向夹角为 小球的尺寸忽略不计 当小球在垂直纸面做简谐运动时 其振动周期是 g L sin 9 铁路上每根钢轨的长度为 12m 两根钢轨之间的间隙为 0 8cm 若支持车厢的弹簧的固有频率为 2Hz 那么列车的速度 m s 时车振动的最厉害 25 6 10 某同学在做 利用单摆测重力加速度 实验中 先测得摆线长为 97 50cm 摆球直径为 2 0cm 然后 用秒表记录了单摆振动 50 次所用的时间为 99 9s 则 该摆摆长为 cm 98 50 单选题 如果他测得的 g 值偏小 可能的原因是 B A 测摆线长时摆线拉得过紧 B 摆线上端未牢固地系于悬点 振动中出现松动 使摆线长度增加了 C 开始计时 秒表过迟按下 D 实验中误将 49 次全振动数为 50 次 10 绳上有一简谐横波向右传播 当绳上质点 A 向上运动到最大位移处时 在其右方 0 3m 处的质点刚好 向下运动到最大位移处 已知波长小于 0 3m 则此横波的波长为 m 210 12 6 0 n n 11 沿 x 轴传播的一列波 波速为 3m s 如果在 0 1s 内有四个波峰通过 P 点 那么这列波波长的范围是 6cm0 1s 7 在海面上有沿一定方向传播的正弦波 某人站在航行的轮船上来测轮船通过两相邻波峰的时间 船速 小于波速 当船速与波速同向时 测得时间为 t1 当船速与波速反向时 测得时间为 t2 求此正弦波的 周期 21 21 2 tt t t T 8 如上图为一列横波中区波源 x 2mm 处的某质点的振动图像 下图是该波在 t 2ss 时刻的波动图像 求 该波的频率 波长 波速 并指出它的传播方向 0 5Hlz 2m 1m s 向左传播 9 如果接收器接收到的声音频率只是声源频率的三分之一 则声源必须以声速的几倍远离接收器的方向 运动 1 2 倍 10 火车以 20m s 的速度向一静止观察者驶近 机车鸣汽笛 2s 之久 声速为 340m s 问 1 观察者听到的汽笛声持续多久 2 如果火车以同样的速度从观察者身边驶过 则观察者前后听到的声音的频率之比是多少 1 1 81s 2 9 8 11 当火车驶近时 观察者觉得它的汽笛的基音比驶去时高 1 个音 即频率高到 9 8 倍 设声速为 340m s 求火车的速率 3 可解得 m sf vu vu f 1 0 20 s v 本章单元测试本章单元测试 B B 组组 一 选择题 力学篇 机械振动和波 10 1 已知地球和月球的质量分别为 M 和 m 半径分别为 R 和 r 在地球和月球上周期相等的单摆摆长之比 为 摆长相等的单摆在地球上和月球上周期之比为 22 mRMr M m r R 2 用游标卡尺测得单摆摆球的直径约为 d 用毫米刻度尺测得从悬点到摆球上表面的悬线长度为 L1 当 摆球过最低点时作为开始计时的第一次 当数到第 n 次过最低点时经过的时间为 t 则可算出当地的重力 加速度 g 改变摆长 分别测得摆长为 L1 L2 L3时对应的周期为 T1 T2 T3 在 L T2的坐标上 得到如图所示的图线 若设该图线斜率为 k 则重力加速度 g 22 1 2 2 1 2 tndL k 2 4 3 如图所示 在一根绳的两端相向传播着完全对称的脉冲波形 当它们恰好完全相遇时 则绳上 a 质点 的振动方向 O 质点的振动方向 向下 没有 选填 向上 向下 或 没有 4 一列横渡沿直线传播 在传播方向上有 A B 两点相距 1 2m 当波刚好到达 B 点时开始计时 在 4s 内 A 点完成百次全振动 B 点完成 10 次全振动 则此列波的传播方向为 波速是 m s 频 率是 Hz B A 1 5 2 5 5 如图的上图所示 一根弹性绳上有两个脉冲相向传播 某时刻这两个脉冲叠加的瞬间 绳呈一条直线 如下图所示 在这个图上标出该时刻绳上的 a b 两点的速度方向 a 点速度方向向上 b 点速度方向向下 提示 看下一时刻的波形即可确定 6 一列简谐波在 x 轴上传播 波速为 50m s 已知 t 0 时刻的波动图象如图 1 所示 图中 x 5m 处的 质点此时正经过平衡位置沿 y 轴的正方向运动 将 t 0 5s 时的波动图象画在图 2 上 至少要画出一个波 长 高中物理第一轮总复习 第 11 页 共 19 页 根据题意 x 5m 处的质点正向上运动 说明这列波是向右传播的 经过 0 5s 时间 波传播的距离为 25m 即 x 25m 处应为波峰位置 由此可以画出图像 如图所示 7 如图所示 一列简谐横波沿 x 轴传播 已知某时刻 x 2m 处的质元 a 正处于平衡位置 并具有向上的 速度 x 8m 处的质元 b 恰位于负的最大位移处 已知这列波的波长 满足 6m 12m 在图中用实线画 出此时刻的波动图象 再用虚线画出 T 4 后的波动图象 并标明波的传播方向 如图所示 提示 a b 间距离半个波长而小于一个波长 力学篇 机械振动和波 12 8 如图所示 A B C D E F G H I J K 是弹性介质的质点 相邻两点间的距离都是 0 5m 质 点 A 从 t 0 时刻开始沿 y 轴方向振动 开始时的运动方向是指向 y 方向 振幅为 5cm 经过 0 1s 时间 A 第一次到达最大位移处 此时波恰好传到 C 点 在图中画出 t 0 45s 时刻的波形图 如图所示 二 选择题 1 物体作简谐运动 每当物体到达同一位置时 保持不变的物理量有 BD A 速度 B 加速度 C 动量 D 动能 2 单摆的周期在下列哪种情况下会增大 BD A 摆球质量增大 B 摆长增大 C 单摆从赤道移到北极 D 单摆从海平面移到高山上 3 已知在单摆 a 完成 10 次全振动的时间内 单摆 b 完成 6 次全振动 两摆长之差为 1 6m 则两摆摆长 La和 Lb分别为 B A La 2 5m Lb 0 9m B La 0 9m Lb 2 5m C La 2 4m Lb 4 0m D La 4 0m Lb 2 4m 4 一个弹簧振子作简谐运动 周期为 T 设 t1时刻振子不在平衡位置 经过一段时间到 t2时刻 它的速 度与 t1时刻的速度大小 方向相同 若 t2 t1 T 2 则 ABC A t2时刻振子的加速度一定与 t1时刻大小相等 方向相反 B 在 t2 t1 2 时刻 振子处在平衡位置 C 从 t1到 t2时间内 振子的运动方向不变 D 从 t1到 t2时间内 振子的回复力方向不变 5 一个竖直悬挂的弹簧振子 O 点是振子的平衡位置 如图所示 现将小球向下拉动一段距离后释放 小球在竖直线上做简谐运动 则下列说法正确的是 AD 高中物理第一轮总复习 第 13 页 共 19 页 A 小球运动到位置 O 时 回复力为零 B 当弹簧恢复到原长时 小球速度最大 C 小球运动到最高点时 弹簧一定被压缩 D 在运动的过程中 弹簧的最大弹力大于小球的重力 6 一个秒摆 A 的旁边 挂一个摆长为秒摆摆长的 1 4 的 B 摆 如图所示 两摆球是相同的弹性球 互相 接触且位于同一水平线上 今把 B 球拉开一个不大的角度后自由释放 从释放开始计时 它在 4 秒内可 与 A 球发生碰撞的次数是 D A 2 次 B 3 次 C 4 次 D 5 次 7 一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动 其中的 t1时刻和 t2时刻弹簧对振子的弹力大小相等而 方向相反 则 AC A 这两个时刻相对平衡位置的位移大小相等而方向相反 B 这两个时刻的速度大小相等而方向相反 C 这两个时刻的加速度大小相等而方向相反 D 再经过 t2 t1 这段时间 弹簧对振子的弹力与 t2时刻大小相等而方向相同 提示 只能说明 t1和 t2这两个时刻的位置相对平衡位置是对称的 但时间间隔不一定等于半个周期的 奇数倍 8 一弹簧振子由平衡位置开始做简谐运动 周期为 T 则在 t1时刻 t1 T 4 与 t2时刻 t2 t1 T 2 D A 振子的速度相同 B 振子的加速度相同 C 振子的动量相同 D 振子的动能相同 提示 速度 加速度 动量 都是矢量 相差 T 2 的两个时刻 速度 加速度 动量的大小都相等 但方向相反 而动能是标量 只要速度大小相等 动能就相等 9 图上边是一个弹簧振子的示意图 O 是它的平衡位置 在 B C 之间做简谐运动 规定以向右为正方 向 下边是它的速度 随时间 t 变化的图象 下面的说法中正确的是 C 力学篇 机械振动和波 14 A t 2s 时刻 它的位置在 O 点左侧 4cm 处 B t 3s 时刻 它的速度方向向左 大小为 2m s C t 4s 时刻 它的加速度为方向向右的最大值 D 它一个周期时间内通过的路程是 16cm 提示 下边的图象是速度 时间图象 不能确定位移 振幅的大小 但可判定位移和加速度的方向及 何时最大或为 0 10 如图所示 S 为上下振动的振源 其频率为 100Hz 所产生的横波向左右传播 波速为 80m s 已知 P Q 两点与振源相距分别为 PS 17 4m QS 16 2m 当 S 通过平衡位置向上运动时 则 B A Q 在波峰 P 在波谷 B P 在波峰 Q 在波谷 C P Q 都在波峰 D P 通过平衡位置向上振动 Q 通过波谷向下振动 11 如图所示 已知一简谐横波的频率小于 5Hz 横波在一条直线上传播 某时刻的波形如图中实线所示 经过 t 0 2ss 后波形变成如图中的虚线所示 则它的波速可能是 B A 32 5m s B 37 5m s C 62 5m s D 87 5m s 12 有一简谐横波沿 x 轴正向传播 若选在 x 轴上连续相隔 1m 的质点来观察 O 是波源 依次为 A B C D 等质点 如图所示 当 t 0 时 波源 O 从原点沿 y 轴开始向上运动 经 0 1s 第一次达到向上 最大位移处 且此时 B 质点开始从 x 轴向上运动 则下面错误的是 C A 该波波长为 8m 频率为 2 5Hz B 该波的波速为 10m s 周期为 0 4s C 在 0 4s 末 D 质点开始向上振动 D 在 0 3s 末 D 质点第一次达到向上的最大位移处 13 如图所示 沿波的传播方向上有间距均为 1m 的六个质点 a b c d e f 均静止在各自的平衡 高中物理第一轮总复习 第 15 页 共 19 页 位置 一列横波以 1m s 的速度水平向右传播 t 0 时到达质点 a 质点 a 开始由平衡位置向上运动 s 时 质点 a 第一次到达最高点 则在 4s t 5s 这段时间内 ACD 1 t A 质点 c 的加速度逐渐增大 B 质点 a 的速度逐渐增大 C 质点 d 向下运动 D 质点 f 保持静止 14 有一列沿水平绳传播的简谐横波 频率为 10Hz 振动方向沿竖直方向 当绳上的质点 P 到达其平衡 位置且向下运动时 在其右方相距 0 6m 处的质点 Q 刚好到达最高点 由此可得波速和传播方向可能是 BC A 8m s 向右传播 B 8m s 向左传播 C 24m s 向右传播 D 24m s 向左传播 15 已知水面波的传播速度为 0 振动周期为 T 如果有一个小船逆着水面波传播方向前进的速度为 2 0 那么相邻两个波峰到达船头的最短时间是 B A T 2 B T 3 C T D T 6 16 如图所示为演示波的衍射的装置 S 为在水面上振动的波源 M N 是水面上的两块挡板 其中 N 板 可以移动 两板中有一狭缝 此时测得图中 A 处水没有振动 为了使 A 处的水也能发生振动 下列措施 可行的是 BD A 使波源的振动频率增大 B 使波源的振动频率减小 C 移动 N 板使狭缝的间距增大 D 移动 N 板使狭缝的间距减小 17 如图所示 所用音叉的频率为 850Hz 空气中声速为 340m s 若管内气柱产生共鸣 则管内气柱长 度可能为 AC A 0 3m B 0 2m C 0 5m D 0 4m 18 一列在 x 轴上传播的简谐横波在 t0时刻的波形如图中的实线所示 经 t 0 2s 时间 它的波形变为 图中虚线所示 这两个波形的相邻波峰间隔是 0 2m 已知这列波的波长 2m 则下面的说法中正确的 是 ACD 力学篇 机械振动和波 16 A 若波是向右传播的 则该波的周期最大值是 2s B 若波是向左传播的 则该波的周期最大值是 2s C 若波是向左传播的 则该波的波速最小值是 9m s D 若波速是 19m s 则该波一定是向左传播的 提示 由波形图可以看出 在 t 0 2s 时间内 波如果是向右传播 则传播距离可能是 0 2m 也可能 是 2 2m 4 2m 如果波是向左传播 则传播距离可能是 1 8m 也可能是 3 8m 5 8m 19 一个单摆在空气中振动 振幅逐渐减小 说明振动的能量在逐渐减少 下面所说的哪些是它能量减 少的原因 CD A 摆球在从平衡位置向最大位移处运动的过程中 要克服重力做功 B 摆球在从最大位移向平衡位置运动的过程中 重力势能要转化为动能 C 单摆在振动过程中要克服空气的摩擦阻力做功 D 单摆在振动过程中有一部分能量通过机械波向外传播 提示 空气对摆球的运动有摩擦阻力存在 而克服摩擦阻力做功的同时有机械能转化为内能 空气又 是传播振动的介质 通过波的形式向外传播能量是存在的 至于重力势能与动能间的转化 是机械能内 部的转化 20 P Q 为沿简谐波传播方向上的两点 两点相距 20cm 波是从 P 向 Q 方向传播 波速是 1m s 频率为 2 5Hz 某时刻 P 点恰位于正的最大位移处 下面的说法中正确的是 B A 此后的 0 1s 时刻 Q 点的位移为正的最大 B 此后的 0 1s 时刻 Q 点的速度为正的最大 C 此后的 0 1s 时刻 Q 点的速度为负的最大 D 此后的 0 1s 时刻 Q 点的加速度为正的最大 提示 由题设条件可知 周期 T 0 4s 波长 0 4m P Q 间距离恰为 0 5 个波长 0 1s 时间为 1 4 个周期 由这些条件 可以画出开始时刻和经过 0 1s 后的时刻的波形图 分别如图中的实线和虚线所 示 21 a b 是一条水平的绳上相距为 L 的两点 列简谐横波沿绳传播 其波长等于 2L 3 当 a 点经过平 衡位置向上运动时 b 点 C A 经过平衡位置向上运动 B 处于平衡位置上方位移最大处 C 经过平衡位置向下运动 D 处于平衡位置下方位移最大处 已知波长为 2L 3 a b 两点相距恰为 1 5 个波长 这两点称为 反相 它们的振动正好相反 当 a 点经过平衡位置向上运动时 b 点经过平衡位置向下运动 选项 C 正确 三 计算题 高中物理第一轮总复习 第 17 页 共 19 页 1 如图所示 两根绳子系住一个小球 绳长为 L 与天花板夹角为 求 1 摆球在垂直纸面的平面内作小角度摆动的摆动周期 2 将该装置移到高度为 H 的山顶上 摆球在垂直纸面的平面内作小角度摆动的周期变为多少 设地球 半径为 R 3 设摆球在地面表面偏离平衡位置的最大偏角为 摆球在摆回到最低点时每条细绳上的张力是多少 g L sin 2 g L R HR sin 2 mg sin2 cos23 2 如图所示 在水平气垫导轨上固定一立柱 轻弹簧的劲度系数为 k 40N m 它的一端连接在立柱上 另一端与滑块 A 相连 在 A 上还放着另一重物 B 已知 A B 的质量分别为 M 0 5kg 和 m 0 3kg A B 间 的最大静摩擦力等于 fm 1 5N 现用外力拉动 A B 一起从平衡位置向右移动 8cm 从静止释放后一起做简谐运动 求 A B 间的静摩 擦力最大多大 整个系统的振幅最大多大 能保证 A B 间没有相对滑动 解 当最大位移为 A1 0 08m 时 弹簧弹力 F1 k A1 3 2N A B 产生的加速度 a1 F1 M m 4m s2 这时 B 的加速度也等于 a1 它是由静摩擦力产生的 这时的静摩擦力最大为 f1 mm1 1 2N 当 A B 间的静摩擦力达到最大值 fm时 B 产生的加速度为 a2 fm m 5m s2 这时弹簧对 A 的拉力为 F2 M m a2 4N 弹簧伸长的长度 即为最大振幅 Am F2 k 0 1m 3 在 用单摆测重力加速度 的实验时 常使用双线摆 下图所示就是一个双线摆 它的两根线长都是 l 两线与竖直方向的夹角都等于 摆球大小可以忽略 使用双线摆与使用一般单线摆相比较 有什么好处 写出使用图示双线摆测重力加速度的计算公式 5 双线摆可以保证在竖直平面内摆动 而单线摆容易形成 圆锥摆 g 2 2 cos4 T l 4 如图所示 水平地面上有一个圆弧形凹槽 凹槽的水平宽度为 d 圆弧的半径为 r 已知 d r 在凹 槽最低点的正上方有一小球 B 在凹槽的最高点处有一小球 A 两球都可以看作质点 并且同时从静止开 始释放 问 B 球与凹槽的距离 h 满足怎样的关系 两球会在凹槽的最低点处相遇 力学篇 机械振动和波 18 解 A 球释放后 将在凹槽上做简谐运动 它经过最低点的时刻是 4n 1 T 4 n 0 1 2 g rn 2 14 B 球做自由落体运动 到达凹槽最低点用时间 t g h2 两球在最低点相遇的条件是 t 4n 1 T 4 即 h n 0 1 2 r n 8 14 22 5 一个由摆控制走时的钟 发现它一昼夜快 5min 如何调整它的摆长 可以使它走时准确 设摆原来的周期为 T 设计的一昼夜时间摆动 n 次 根据题意 nT 60 24 5 min 根据单摆周期公式 可知周期 T 跟摆长 l 的平方根成正比 即 2 1 2 1 l l T T 其中 l1和 l2分别是原来的摆长和