第十三章 非线性电阻电路

第第 13 章章 非线性电阻电路非线性电阻电路 13 1 非线性电阻非线性电阻 若一个二端元件的伏安关系由 u i 平面上一条非线性曲线表示时称为非线性电阻 一 一 电压控制型 电压控制型 if u 隧道二极管 12 iu iii ui 是的单值函数 时 是的多值函数 二 电流控制型 二 电流控制型 ug i 12 ui uuu iu 充气二极管 为的单值函数 当时 为的多值函数 三 单调型 三 单调型 如普通二极管 如普通二极管 if u ug i i u u i 1 i i 2 i 0 u i 0 u i 0 2 u 1 u 13 2 仅含一个非线性电阻的电路分析仅含一个非线性电阻的电路分析 一 图解法一 图解法 一个有源线性二端网络两端接一非线性电阻组成的电路如下图所示 这样的电路可以 用 曲线相交法 来求出电路中电流 i 和电压 u 交点 Q 称为电路的静态工作点 在电子电路中直线常称为负载线 二 解析法二 解析法 2 0 13 iuuu 例1已知非线性电阻的伏安关系为求和i 解 解 2 2 12 12 2 0 132 52012 0 13 0 769V20V 0 846A32A uu i uu iuu uu ii 对于非线性电阻电路 若对解无约束条件 则可能为多解问题 一定要求出所有解 若有 约束条件 仅需求满足约束条件的解 u i 0 oc U 0 u 0 i oc eq U R if u 00 Q u i u 2A 1 i 2 2 2 1 uiiu 例已知非线性电阻的伏安关系为求和i 解 解 2 320 1 iu uii 2 2 3210 20 iii ii 12 12 1A2A 1V7V ii uu 若要求线性部分的电压或电流 则可将非线性电阻用所求得的电压 电流 作为电压 源 电流源 的电压 电流 值 利用线性电路的方法求解线性部分的电压 电流 例如 若要求 2A 电流源两端的电压 i U 则有 1 2 1 1 12 1 2 75 i i UV UV 13 3 小信号分析法小信号分析法 一 静态电阻和动态电阻一 静态电阻和动态电阻 0 0 1 g d d Q Q U R I R di du d R di 静态电阻 动态电阻 二 小信号分析的前提二 小信号分析的前提 u i 1V 1 1 2A i u oc U eq R u i u i 00 u 0 i if u ug i 00 Q u i u i s U s u t s R Ss sss S s Uu t R iuu tU U if u u 直流偏置电压 t 小信号电压 三 小信号分析法三 小信号分析法 1 s U 单独作用时 00 00 ss R IUU If U 2 ss Uu t与共同作用 0 0 00 aylor2 u tUut i tIit Iitf UutT 而取级数展开式前项作线性化处理 00 00 00 00 0 0 1 U Ud d sss sssds df Iitf Uut du df If UitutututR it duR RIitUutUu t R IUUR itR itu t 或 此为线性方程 可以作出对应的等效电路 即小信号等效电路 sd s sdsd u tR itutu t RRRR 四 小信号分析法步骤四 小信号分析法步骤 u i 0 if u s s U R s U 0 I 0 U s u t s R s i t d R u t 00 1 2 3 4 i t d Q R itut Iitu tUut 求直流工作点 求直流工作点处的动态电阻 作小信号等效电路 求和 2 0 ui if uuu 例求和 2 1 310 ui iu 解求直流工作点 2 1200 3100 2V5V 2V4AuuuuUI 舍去即 2 11 4 d d Q R R di du 求 3 ut it 求 s I 10A 1 3 u i u i s I 10A s i t 0 5costmA 1 3 s R 0 5cost mA 3S s i t 4S u t 42 0 5coscosA 347 11 cosV 414 ittt m utitt m 3 3 1 4 210cos 14 2 410cos 7 u ttV i tt A 13 4 分段线性化分段线性化 如图所示隧道二极管的伏安特性 它可用三条直线组成的折线来近似表示 在区域里 可用线性电阻 R1来代替 1 0uu 在区域里 可用理想电压源 Us1与线性电阻 R2串联的戴维南等效电路来代 12 uuu 替 在区域里 同样可用戴维南等效电路来代替 2 uu 一 理想二极管一 理想二极管 00 00 DD DD ui iu 截止 导通 截止 断路 导通 短路 u i 0 1 u 2 u D i D D u i u0 二 含理想二极管的电路分析二 含理想二极管的电路分析 i例求 解 解 由等效电路可见 理想二极管的阴极电位高于阳极电位 故二极管截止 0i 若将二极管反接 则 14 4 1224 A 13 2132 im 例例 1 试作出端口上的伏安特性曲线 解 解 1 1 0 D D uu uuiu 时二极管截止 36V 12K 18K 18V i 6K 12V 36V 18V12V i 7 2K 14 4V 6K 12V 36V 12K 18K 18V i 6K i u 1V 1 D u 12V 11 01 D uViA uui 即时 二极管导通 由外电路决定 1 RDD iiii 由以上分析可画出端口上的伏安特性曲线如下 例例 2 试作出端口上的伏安特性曲线 u i 0 1V 1A 总是钝角 i u r D u 0 I i u 1V