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专题七 一元二次方程根 姓名： 班别： 典例导析类型一：根的定义例1：已知m，n是方程的两根，且。 求值。点拨 利用根的意义，把m，n代入原方程。解答变式 设是方程的一个实根，求的值。类型二：一元二次方程特殊变形式式例2：若，则的值的个位数字为 。点拨 把变形为。解答变式 若实数m满足，则类型三：降次求解例3： 已知，求的值。点拨 降次变形： 解答 变形 设是方程的根，求的值。类型四：利用判别式判定方程的根例4： 关于的方程的根的情况是 点拨 用配方法将判别式变形，确定与0的大小解答变式 如果一个直角三边长分别为，那么关于的方程 的根的情况是 。类型五：利用根的判别式确定字母参数的取值范围例5：若关于的方程有两个不相等的实根，求k的取值范围。点拨 运用判别式建立关于k的不等式，注意。解答变式 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。 求k的取值。 请选择一个k的负整数值，求方程的解。培优训练1、若是方程的解，则m= 。2、若关于的一元二次方程的常数项为0，则m= 。3、已知是方程的两实根，求代数式的值。4、若关于的方程有实数根，则整数的最大值是 。5、已知ABC的三边长，判断方程无实根。6、在等腰ABC中，三边长为，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求ABC的周长。7、若关于的一元二次方程，有实数根，求k的取值范围。竞赛训练 1、设方程只有3个不相等的实数根，求值。 2、用表示大于的最大整数，解方程。 3、已知三个不同的实数满足，方程和有一个相同的实根，
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