山东省威海市2012-2013学年高一数学上学期期末考试新人教B版

1 山东省威海市山东省威海市 2012 20132012 2013 学年高一数学上学期期末考试新人教学年高一数学上学期期末考试新人教 B B 版版 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 第 卷 1 至 2 页 第 卷 3 至 4 页 共 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 注意事项 每小题选出答案后 用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦 干净后 再选涂其它答案 不能答在试题卷上 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 已知则 1 2 3 4 5 1 2 3 4 UAB 又又 U C AB A B C D 5 3 又4 3 4 5 2 与集合表示同一集合的是 1 22 xy Ax y xy A B C D 1 0 xy 1 0 0 1 1 0 x yxy 3 棱长为 1 的正方体的外接球的表面积为 A B C D 2 3 4 4 下列选项中可以作为函数的图像的是 yfx A B C D 5 过点且与直线垂直的直线方程为 1 2 2340 xy A B C D 3210 xy 3270 xy 2350 xy 2380 xy 6 函数 则函数的定义域为 13f xxx 1 f x A B C D 0 1 2 2 7 设是两不同直线 是两不同平面 则下列命题错误的是 a b A 若 则a b ab oxo y oxo y oxo y oxo y 2 B 若 则 a b ab C 若 则 a a D 若 则a bab 8 函数在区间单调递增 则实数的取值范围为 2 9f xxmx 3 m A B C D 6 6 6 6 9 则 1 0 2 1 0 x x f x xx 2 ff A B C D 1 2 5 4 3 5 10 则的大小关系为 0 70 6 0 7 log6 6 0 7abc a b c A B C D abc cab bac bca 11 对于映射 其中 已知中0 的原象是1 则1 的原象是 fAB 1 2 3 0 1 AB B A B C 或中的一个 D 不确定2 3又12 3又又23 12 设是函数的零点 若有 则的值满足 0 x 2 2 logf xxx 0 0ax f a A B C D 的符号不确定 0f a 0f a 0f a f a 3 高一数学 第 卷 非选择题 共 90 分 注意事项 1 请用 0 5 毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第 卷答题纸的指定位置 书写的 答案如需改动 要先划掉原来的答案 然后再写上新答案 2 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效 在试题卷上答题无效 3 第 卷共包括填空题和解答题两道大题 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 直线与直线平行 则的值为 2 20 x ay 4 10axay a 14 一正多面体其三视图如右图所示 该正多面体的体积为 15 1 2 2 41 9 log 8log 3 4 16 刘女士于 2008 年用 60 万买了一套商品房 如果每年增 值 10 则 2012 年该商品房的价值为 万元 结果保留 3 个有效数字 三 解答题 本大题共 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知全集 UR 1 24 2 x Ax 3 log2Bxx 求 求 AB U CAB 18 本小题满分 12 分 已知函数满足 f x 1 2fx x 求的解析式及其定义域 f x 写出的单调区间并证明 f x 19 本小题满分 12 分 已知的三个顶点 ABC 2 1 2 3 A m nBC 求边所在直线方程 BC 边上中线的方程为 且 求的值 BCAD2360 xy 7 ABC S m n 3 1 正视图 俯视图 左视图 第 14 题图 4 20 本小题满分 12 分 如图 四棱锥的底面是菱形 面 PABCD ABCD 60BCDPA ABCDE 是的中点 是的中点 ABFPC 求证 面 面 PDEPAB 求证 面 BFPDE 21 本小题满分 12 分 已知函数 22 2 f xxxa 若为偶函数 求的值 1 f xa 若在上有最小值 9 求的值 f x 0 1a 22 本小题满分 14 分 某网店对一应季商品过去 20 天的销售价格及销售量进行了监测统计发现 第天 x 的销售价格 单位 元 为 第天的销售量为120 xxN 44 16 56 620 xx p xx x 已知该商品成本为每件 25 元 48 18 32 820 xx q xx 写出销售额 关于第天的函数关系式 tx 求该商品第 7 天的利润 该商品第几天的利润最大 并求出最大利润 高一数学参考答案及评分标准 P A D C B F E 5 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 C C D D C C C C A AA A C C B B D D D D A A C C 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 14 15 16 24 又3687 8 三 解答题 17 本小题满分 12 分 解 12Axx 2 分 09Bxx 4 分 02ABxx 6 分 19ABxx 9 分 9 1 U xCABx x 又 12 分 18 本小题满分 12 分 解 令 1 0 t t x 2 分 则 1 x t 4 分 1 2 0 f tt t 1 2 0 f xx x 6 分 函数在区间单调递减 f x 0 0 又 7 分 设 8 1212 0 0 x xxx 21 0 xxx 分 6 12 21 211212 11 22 xxx yf xf x xxx xx x 10 分 当时 12 0 xx 12 00 x xx 又0y 同理 当时 12 0 xx 0y 函数在区间单调递减 f x 0 0 又 12 分 19 本小题满分 12 分 解 3 11 222 BC k 2 分 1 3 2 2 yx 边所在直线方程为 BC240 xy 4 分 22 22 1 3 2 5BC 5 分 1 7 2 ABC SBCh 7 5 h 6 分 或 24 7 145 mn 211mn 23mn 8 分 或 211 2360 mn mn 23 2360 mn mn 10 分 解得或 3 4mn 3 0mn 12 分 20 本小题满分 12 分 解 底面是菱形 ABCD 60BCD 为正三角形ABD 7 是的中点 EABDEAB 2 分 面 PA ABCDDEABCD 又 DEAP 4 分 DEPAB 又 DEPDE 又 面 面 6PDEPAB 分 取的中点 连结 8PDGFGGE 分 是中点 且FG又FGCD 1 2 FGCD 与平行且相等 FGBE 10BFGE 分 GE 又PDE 面 BFPDE 12 分 21 本小题满分 12 分 解 2222 2 32f xxxaxaxa 函数为偶函数 所以二次函数函数的对称轴为 1 f x f x1x 2 分 1 3 3 a a 4 分 2222 2 32f xxxaxaxa 8 对称轴 3 a x 当即时 0 3 a 0a 2 min 0 9fxfa 3a 6 分 当即时 无解 01 3 a 01a 2 min 2 9 33 a fxfa 8 分 当即时 101 3 a 1a 2 min 1 329fxfaa 17a 分 综上所述 或 3a 17a 12 分 22 本小题满分 14 分 解 44 48 16 56 48 68 56 32 820 xxx txxx xxx 5 分 元 567 487 25 487 984 8 分 设该商品的利润为 H x 4425 48 16