广东省始兴县风度中学2013届高三数学培优试题3 理 新人教A版

用心 爱心 专心1 风度中学风度中学 20132013 届高三培优数学 理 试题届高三培优数学 理 试题 3 3 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 4040 分分 1 给定函数 y x y log x 1 y x 1 y 2x 1 其中在区间 0 1 上 1 2 1 2 单调递减的函数的序号是 A B C D 2 下列函数中 既是偶函数又在 0 单调递增的函数是 A y x3 B y x 1 C y x2 1 D y 2 x 3 函数f x 1 在 3 4 上 1 x A 有最小值无最大值 B 有最大值无最小值 C 既有最大值又有最小值 D 最大值和最小值皆不存在 4 若函数y ax与y 在 0 上都是减函数 则y ax2 bx在 0 上是 b x A 增函数 B 减函数 C 先增后减 D 先减后增 5 函数f x ln 4 3x x2 的单调递减区间是 A B 3 2 3 2 C D 1 3 2 3 2 4 6 命题 若函数f x logax a 0 a 1 在其定义域内是减函数 则 loga2 0 的逆否 命题是 A 若 loga2 0 则函数f x logax a 0 a 1 在其定义域内不是减函数 B 若 loga2 0 则函数f x logax a 0 a 1 在其定义域内不是减函数 C 若 loga2 0 则函数f x logax a 0 a 1 在其定义域内是减函数 D 若 loga2 0 则函数f x logax a 0 a 1 在其定义域内是减函数 7 函数f x 1 在 3 4 上 1 x A 有最小值无最大值 B 有最大值无最小值 C 既有最大值又有最小值 D 最大值和最小值皆不存 8 已知函数f x loga x 在 0 上单调递增 则 A f 3 f 2 f 1 B f 1 f 2 f 3 C f 2 f 1 f 3 D f 3 f 1 f 2 用心 爱心 专心2 三 解答题三 解答题 本大题共 本大题共 2 2 小题 共小题 共 4040 分 解答应写出必要的文字说明和演算步骤 分 解答应写出必要的文字说明和演算步骤 13 已知关于x的不等式 ax 2 ax a 2 a 0 1 当a 1 时 求此不等式的解集 2 若此不等式的解集为 R R 求实数a的取值范围 参考答案参考答案 3 3 一 选择题答案一 选择题答案 题号 12 345678 答案 BB ABDBAB 二二 填空 填空 用心 爱心 专心3 11 解析 法一 零点分段法 由题意可知 Error 或Error 或Error 解得x 0 故原不等式的解集为 x x 0 法二 几何意义法 如图 在数轴上令点A B的坐标分别为 10 2 在x轴上任取一点 P 其坐标设为x 则 PA x 10 PB x 2 观察数轴可知 要使 PA PB 8 则只需x 0 故原不等式的解集为 x x 0 12 解析 由于 x 1 x 2 x 1 x 2 3 所