18.2直角三角形全等的判定.doc

课题：15.2 直角三角形全等的判定授课教师：王良敏 班级：204 时间：2008.11.18星期二.上午.第四节教学目标：1.知识与技能：熟记直角三角形全等的第五种判定方法HL定理的内容。能应用HL定理证明两个直角三角形全等。2.过程与方法：经历探索直角三角形全等条件及其运用的过程，通过操作、探究、归纳、体验获得数学结论的过程，能有条理地思考并进行简单的推理。3.情感态度与价值观：通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯，体现数学的应用价值，体验用所学知识解决实际问题的乐趣。教学重难点：1.重点：探究直角三角形全等的方法“斜边、直角边”。2.难点：灵活运用三角形全等的条件进行证明。教学过程：一、 创设情境，引入新知如图：舞台背景的形状是两直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形一条直角边被花盆遮住无法测量。思考：1.你能帮助他想个办法吗？2.如果他只带了一把卷尺，能完成任务吗？学习活动：观察、思考、交流、回答：方法是去量斜边和一个锐角，或量另一个直角边和一个锐角。教师活动：工作人员测量了每个直角三角形的斜边长和没有被遮住的直角边，发现它们分别相等，于是他肯定两个直角三角形全等，你相信他的结论吗？今天我们就来探究：两个直角三角形全等的特殊条件。二、合作交流，探索新知1.画一画，如图：已知RtABC,其中C为直角。求作：RtABC,使C为直角,AC=A C，AB=A B。学生活动：动手作图。教师活动：引导学生作图，然后板演作图过程作法：.作M CN90.在CM上截取CA=CA.以A为圆心，AB长为半径画弧，交于点B。.连接AB，则RtABC就是所求作的直角三角形。2.操作：将你所作的三角形剪下，与原三角形叠一叠，你有什么发现？学生活动：动手操作，得知这两个三角形能完全重合，即全等。教师活动：引导学生归纳出两直角三角形全等条件。斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。符号语言表示：如上图，在RtABC和RtABC中AC=ACAB=ABRtABCRtABC3.到目前为止，同学们能用几种方法说明两个直角三角形全等？学生回答：可以用SAS，ASA，AAS，SSS，HL。三、 应用迁移、巩固提高例7 已知：BAC=CDB=90。,AC=DB,求证：AB=DC.分析：要说明AB=DC,由于AB和DC分别在RtABC和RtDCB中，所以只需证明RtABCRtDCB就可以证明AB=DC。证明：略 （让学生板演，教师评析）补例：已知：ACBC，ADBD，AD=BC，CEAB，DFAB，垂足分别是E、F，求证：CE=DF。分析：由已知可推出ABCBAD，要证：CE=DF，须证：ACEBDF或BCEADF，所缺条件可由ABCBAD推出。证明：ACBC，ADBD（已知） ACB=ADB=90（垂直定义） 在RtABC和RtBAD中 AB=BA(公共边) BC=AD(已知) RtABCRtBAD (HL) DAF=CBE(全等三角形对应角相等) CEAB, DFAB（已知） BEC=AFD=90（垂直定义） 在BCE和ADF中CEB=DFA（已证）CBE=DAF（已证）BC=ADBCEADF(AAS)CE=DF(全等三角形对应边相等)四、随堂练习，巩固新知P103 1、2、3思考：如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等。两个滑梯的倾斜角ABC和DFE大小有什么关系？两个滑梯BC、EF所在的位置关系如何？五、课堂小结本节课通过动手操作，获