高中物理《机械能守恒定律》导学案 新人教版必修2

1 高一年级物理学科高一年级物理学科 问题导学案问题导学案 课题课题 机械能守恒定律机械能守恒定律 课型课型 问题生成解决拓展课问题生成解决拓展课 学习目标学习目标 正确理解机械能及机械能守恒定律的内容 能判断物体的机械能是否守恒 掌握利用机械能守恒定律解题的基本方法 重点重点 1 机械能 2 机械能守恒定律以及它的含义和适用条件 难点难点 机械能守恒定律以及它的含义和适用条件 自主导学自主导学 一 动能与势能的相互转化 1 机械能定义 能 势能 势能的统称 2 机械能是 量 量 例如 例如 说明 同一状态的动能和势能之和为该状态的机械能 即 E EK EP不同时刻或状态的动 能与势能之和不表示机械能 3 机械能的不同形式之间可以相互 二 机械能守恒定律 1 推导 情景 如图 一个质量为 的物体做平抛运动 经过高度为 的 A 点时速度为 经过高度为 2的 B 点时速度为 2 写出物体在位置 A B 时的 机械能的表达式并找出这二个机械能之间的关系 分析 2 定律内容 3 表达式为 2 1 表示物体在初始状态的机械能和在末状态的机械能相等 2 表示物体动能的增加等于势能的减少或者物体势能的增加等于动能的减少 4 机械能守恒的条件 只有 力对物体 说明 只有重力做功与物体只受重力不同 所谓只有重力做功 包括两种情况 a 物体只受重力 不受其他的力 b 物体除重力外还受其他的力 但其他力不做功 只有 力做功条件下 弹簧和物体组成的系统的机械能守恒 综上所述 机械能守恒的条件是 5 附加说明 若除了重力和弹簧弹力以外的其它力对物体 做正功 物体的机械能 做负功 物体的机械能 6 应用机械能守恒定律处理问题的解题步骤 例题解析 例例 1 1 不考虑弹性势能时下列运动中机械能一定守恒的是 A 自由落体运动 B 竖直方向上做匀变速运动 C 在竖直方向上做匀速直线运动 D 在水平面上作匀加速直线运动 例例 2 2 如图所示 轻质弹簧的一端与墙相联 质量为 2kg 的滑块以 5m s 的速度沿光滑平面运 动并压缩弹簧 求 1 弹簧在被压缩过程中最大弹性势能 2 当木块的速度减为 2 m s 时 弹簧具有的弹性势能 3 例例 3 3 如图所示 质量都是 m 的物体 A 和 B 通过轻绳子跨过滑轮相连 斜面光滑 不计 绳子和滑轮之间的摩擦 开始时 A 物体离地的高度为 h B 物体位于斜面的底端 用手托住 A 物体 A B 两物均静止 撤去手后 求 1 A 物体将要落地时的速度多大 2 A 物落地后 B 物由于惯性将继续沿斜面上升 则 B 物在斜面上的最远点离地的高度 多大 夯实基础夯实基础 1 在下列实例中运动的物体 不计空气阻力 机械能不守恒的是 A 起重机吊起物体匀速上升 B 物体做平抛运动 C 圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动 D 一个轻质弹簧上端固定 下端系一重物 重物在竖直方向上做上下振动 以物体和弹簧 为研究对象 2 如图所示 桌面高度为 h 质量为 m 的小球从离桌面高 H 处自 由落下 不计空气阻力 假设桌面处的重力势能为零 小球落到 地面前的瞬间的机械能应为 A mgh B mgH C mg H h D mg H h 3 一个人站在阳台上 以相同的速度 V0分别把三个小球竖直上抛 竖直下抛 水平抛出 不计空气阻力 关于三球落地的速率下列说法中正确的是 A 上抛球最大 B 下抛球最大 C 平抛球最大 D 三个球一样大 4 如图所示 小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上 在弹簧压缩到最 短的整个过程中 下列关于能量的叙述中正确的应是 A 重力势能和动能之和总保持不变 B 重力势能和弹性势能之和总保持不变 C 动能和弹性势能之和保持不变 H h 4 D 重力势能 弹性势能和动能之和总保持不变 知能提升知能提升 1 在下列情况中 物体的机械能守恒的是 不计空气阻力 A 推出的铅球在空中运动的过程中 B 沿着光滑斜面匀加速下滑的物体 C 被起重机匀速吊起的物体 D 物体做平抛运动 2 某同学身高 8m 在运动会上他参加跳高比赛 起跳后身体横着越过了 8m 高的横杆 据此可估算出他起跳高时竖直向上的速度大约为 A 2m S B 4m S C 6m S D 8m S 3 以 10m s 的速度将质量为 M 的物体从地面竖直上抛 若忽略空气阻力 g 10m s2 求 物体上升的最大高度 上升过程中何处重力势能和动能相等 4 质量为 1 的物体在地面上高 20m 的地方在一拉力的作用下以 7m s2的加速度竖直下落 5m 的过程中 物体的机械能改变量是 g 10m s2 A 5J B 10J C 15J D 20J 5 出类拔萃出类拔萃 1 如图所示 一轻绳跨过定滑轮悬挂质量为 mA mB的 A B 两物块 滑轮的质量以及所有 摩擦不计 已知 mB mA初始时两物块均静止 在两物块运动过程中 下列说法中正确的是 A B 减少的重力势能等于 A 增加的重力势能 B B 的机械能守恒 C 系统的机械能守恒 但两物体各自的机械能都在变化 D B 机械能的减少等于 A 机械能的增加 2 如图所示 光滑半球的半径 R 0 8m 一小球从其顶端由静止开始滑下 球到达地面 时的速率是多少 g 取 10m s2 3 a b 为紧靠着的且两边固定的两张相同的薄纸 如图所示 一个质量为 m 的小球从距 纸面高度为 H 处自由下落 恰好能穿破两张纸 即穿过后速度为零 现将 a 纸的位置升高 b 纸的位置不变 要使小球仍能穿破两张纸 则 a 纸上移的最大高度是多大 4 如图所示 质量为 m 的小球 A 和质量为 3m 的小球 B 用细杆连接在一起 竖直地靠在光 滑墙上 A 球离地面高度为 h 墙壁转角呈弧形 释放后它们一起沿光滑水平面滑行 求滑 行的速度 5 物体以 60J 的初动能 从 A 点出发作竖直上抛运动 在它上升到某高度时 动能损失了 30J 而机械能损失了 10J 则该物体落回到 A 点时的动能为 空气阻力恒定 A 50J B 40J C 30J D 20J 6 参考答案 6 确定研究对象 可以单个物体 也可以是相互作用的几个物体的整体 和 研究 考察 的条件是否满足 这一步骤比较容易出错 也是考试的重点 应紧扣 只有重力 弹力做功 只存在重力势能 弹性势能和动能的转化来判断 对物体的运动状态分析 确定物体的初末动能 选择零势能点或面 确定初末状态的势 能值 注意物体的速度应为对地速度 应用机械能守恒定律列出方程 m2v22 2 mgh2 m1v12 2 mgh1并解方程 写好答案 必要时作讨论 例例 1 1 解析解析 不考虑弹性势能时机械能守恒的条件是 只有重力做功 只存在重力势能和动 能的转化 自由落体运动满足此条件 故机械能守恒 在竖直方向上做匀变速运动时 并 不一定只受重力作用 可能有重力以外的力作用并做功 所以机械能不一定守恒 在竖直 方向做匀速直线运动时 物体的动能不变 可重力势能在变化 所以机械能不守恒 在水 平面上做匀加速直线运动时 物体的重力势能不变 可动能在增加 所以机械能不守恒 本题的正确选项是 A 拓展拓展 判断物体的机械能是否一定守恒 要紧扣判断依据 其思考过程具有发散性思维的 特征 要求有一定的力和运动的感性知识作为经验 学习过程中应注意前后知识的联系 不能把机械能守恒定律孤立起来 其次一种比较简捷的判断方法是看机械能的数量有无变 化 若有变化则机械能肯定不守恒了 例例 2 2 解析解析 1 滑块和弹簧组成的系统只有弹力做功 机械能守恒 当弹簧压缩到最短时 弹性势能最大 滑块的动能最小 此时滑块的动能全部转化为弹性势能 所以 Epmax mv02 2 25J 2 根据机械能守恒 mv02 2 mv12 2 Ep 解得 Ep 21J 拓展拓展 如果不用机械能守恒来处理 则需要求出弹簧的弹力对物体做的功 由于弹力为变 力做功 W kx2 2 本题没有告知 k 往往会陷入无法求解的局面 例例 3 3 解析解析 1 开始时 A B 两物同时运动 并且速率相等 由于两物构成的整体 系统 只有重力做功 故整体的机械能守恒 从能量转化及分配来看 A 物体减少的重力势能 一部分用来增加 B 物体的重力势能 另一部分用来增加整体的动能 对应整体列出机械能 守恒方程 就可以求出 A 物体将要落地时的速度 mgh mghsin m m v2 2 1 7 整理得 v gh 1 sin 1 2 2 当 A 物体落地后 B 物体由于惯性将继续上升 此时绳子松了 对 B 物体而言 只有重力做功 故 B 物体的机械能守恒 对应 B 物列出机械能守恒方程 就可以求出 B 物 体离地的最大高度 取 B 为研究对