数学初二上全等三角形教学案

全等三角形教学研究案全等三角形教学研究案 教学目标 教学目标 1 知道全等三角形的有关概念 会用符号语言表示两个三角形全等 会在全等三角形中正 确地找出对应顶点 对应边 对应角 2 理解全等图形的基本特征 掌握全等图形的识别方法 3 经历平移 翻折 旋转等全等变换的过程 了解用图形变换识别全等三角形的方法 4 让学生在探究性学习中体验学习的快乐 在合作交流中提高分析问题 解决问题的能 力 教学重点教学重点 全等三角形的性质及其应用 教学难点教学难点 确认全等三角形的对应元素 理解平移 翻折 旋转等全等变换的过程 教学方法教学方法 操作 合作 探究 教具准备教具准备 多媒体 预学篇预学篇 预学目标预学目标 1 知道全等三角形的有关概念 会用符号语言表示两个三角形全等 会在全等三角形中正 确地找出对应顶点 对应边 对应角 2 理解全等图形的基本特征 掌握全等图形的识别方法 预学重难点 预学重难点 确认全等三角形的对应元素 预学内容 预学内容 一 自主预习课本相应内容 独立完成课后练习 1 2 后 与小组同学交流 二 通过预习课本回答下列问题 1 叫做全等三角形 2 当两个全等三角形 时 叫做对应顶点 叫做对应边 叫做对应角 如图 ABC DEF 则对应顶点 对应角 对应边 3 全等三角形的性质 导学篇导学篇 导学目标 导学目标 A BC D EF 1 知道全等三角形的有关概念 会用符号语言表示两个三角形全等 会在全等三角形中正 确地找出对应顶点 对应边 对应角 2 理解全等图形的基本特征 掌握全等图形的识别方法 3 经历平移 翻折 旋转等全等变换的过程 了解用图形变换识别全等三角形的方法 4 让学生在探究性学习中体验学习的快乐 在合作交流中提高分析问题 解决问题的能 力 导学重点导学重点 全等三角形的性质及其应用 导学难点导学难点 确认全等三角形的对应元素 理解平移 翻折 旋转等全等变换的过程 导学内容 导学内容 一 检查预学情况 一 检查预学情况 二 新知探究新知探究 全等三角形的概念 全等三角形的概念 如上图所示 是全等三角形 记作 读作 对应顶点有 A 和 D 对应边有 AB 和 DE 对应角有 A 和 D 注意 在表示两个三角形全等时 要把对应顶点的字母写在对应的位置上 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等 三 操作思考三 操作思考 操作要求 操作要求 1 任意剪两个全等的三角形 2 利用这两个全等三角形组合新的图形 3 小组内讨论交流 4 各组代表展示 师 你是如何剪得的 你能摆出几种新图形 你是如何得到的 A BC D EF A BC D EF D E C A B F B A D C E F 思考 怎样改变 ABC 的位置 使它与 DEF 重合 两个全等三角形的位置变化了 对应边 对应角的大小有变化吗 由此你能得到什么结论 四 尝试交流四 尝试交流 1 如图 ABD CDB 若 AB 4 AD 5 BD 6 ABD 30 则 BC CD CDB A B D C 2 如图 ABC DCB 1 写出图中相等的边和角 2 若 A 100 DBC 20 求 D 和 ABC 的度数 A O D C B 五 拓展延伸五 拓展延伸 1 如图 ABC ADE C 50 D 45 CFA 75 求 BAC 和 BAE 的度数 AB C D E F 2 如图 ABC DEF B 与 E C 与 F 是对应顶点 通过怎样的图形变换可以使 这两个三角形重合 六 课堂小结六 课堂小结 你通过这节课的学习你有哪些收获 你还有哪些困惑 慧学篇慧学篇 1 如图所示 若 OAD OBC O 65 C 20 则 OAD A B CD O E C B E A D 1 题图 2 题图 2 如图 Rt ABC 中 A 90 若 ADB EDB EDC 则 C 3 如图 4 若 ABC DEF 回答下列问题 1 若 ABC 的周长为 17 cm B