高中物理：曲线运动章节复习学案人教版必修2

曲线运动曲线运动 复习课复习课 学习要求 学习要求 1 理清本章的知识结构 理解曲线运动是一种变速运动 2 会用运动的合成与分解的方法分析抛体运动 3 会描述匀速圆周运动 知道向心加速度 4 能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力 分析生活和生产中的离心现象 5 关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系 重重 点 点 运动的合成与分解 平抛运动及匀速圆周运动的运动规律 难难 点 点 运动的合成与分解 本章所学的曲线运动 不仅要讨论曲线运动的规律 同时要用牛顿运动定律对有关曲线进行分析 可以 说 本章实际上是运动学和动力学知识在曲线运动上的具体应用 是运动学和动力学知识的进一步拓展 和延伸 本章结构本章结构 第一节介绍了曲线的特点及物体做曲线的条件 第二节介绍了研究曲线运动的基本方 法 运动的合成与分解 在此基础上第三节研究了最常见的曲线运动 平抛运动 第四 五 六 七节内容研究了另一种曲线运动 匀速圆周运动 一 构建知识体系 一 构建知识体系 曲线运动 运动轨迹 速度方向 物体做曲线运动的条件 曲线运动可不可能是速度恒定的运动 特点 轨迹是曲线 速度 方向 该点的曲线切线方向 时刻在变 条件 F合与 V0不在同一条直线 上 即 a 与 v0不在同一条直线上 a 0 曲线运动一定是变速运动 两个特例两个特例 F 合力大小方向恒定 匀变速曲线运动 如平抛运动 F合大小恒定 方向始终与 v 垂直 匀速圆周运 2 运动的合成与分解 分运动的独立性 运动的等时性 速度 位移 加速度等矢量的合成遵从平 行四边形定则 注意注意 合运动是物体的实际运动 两个做直线运动的分运动 它们的合运动的轨迹是否 是直线要看合初速度与合加速度的方向关系 进行等效合成时 要寻找两分运动时间的联系 等时 性 这往往是分析处理曲线运动问题的切人点 3 平抛运动 平抛运动具有水平初速度且只受重力作用 是匀变速曲线运动 研究平抛运动的方法是 利用运动的合成与分解 将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 其运 动规律为 水平方向 匀速直线运动 vx v0 x v0t ax 0 第一章 学习用时间 位移 速度 加速度等物理量以及参考系 坐标 系来描述直线运动 第二章 学习匀变速直线运动 速 度 时间关系 位移 时间关系和 速度 位移关系 第五章 进一步学习用两个维度的位移 速 度来描述抛体运动 用角速度 线速度 向 心加速度来描述匀速圆周运动 第三章 按力的种类学习重力 弹 力 摩擦力的基本知识 学习力的合 成 分解的平行四边形定则 第四章 学习牛顿运动定律的知识 理解合力和加速度的关系 用牛顿 第二定律解决匀变速直线运动的问 题 第五章 分两个维度研究抛体运动的规律 学习匀速圆周运动周期 半径 角速度 线 速度 向心加速度的相互关系 第五章 根据力的效果学习向心力的基本知 识 学习用矢量运算的平行四边形定则分析 运动的合成和分解问题 特例正交分解 第五章 用牛顿第二定律分析向心力 认识 向心力和向心加速度的关系 用牛顿运动定 律解决匀速圆周运动问题 竖直方向 自由落体运动 vy gt y 2 1 gt2 ay g 匀变速直线运 动 的一切规律在竖直方向上都成立 合运动 a g 22 yx vvv v 与 v0的夹角 0 tan v gt L 22 yx L 与 v0的夹角 tan x y 0 2v gt 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点间的竖直高度决定 即 g h t 2 与 v0无关 水平射程 x v0 g h2 4 圆周运动 1 基本物理量及公式 线速度 v T r t l 2 角速度 Tt 2 周期 T Tv r 22 线速度与角速度的关系 v r 向心加速度 r v a 2 r 2 v 向心力 r v mFn 2 或 2 mrFn 2 匀速圆周运动的特点 速率 角速度不变 速度 加速度 合外力大小不变 方向时刻改变 合力 就是向心力 它只改变速度方向 3 变速圆周运动 合外力一般不是向心力 它不仅要改变物体速度大小 切向分力 还要改变速度 方向 向心力 4 生活中的圆周运动 火车转弯 汽车过拱形桥 航天器中的失重现象 离心现象 对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析 找准圆心位置 找出向心力 结合牛顿第二定律和向心 力公式列方程求解 要注意竖直平面内的圆周运动及临界情况分析 绳类的约束条件为gRv 临 杆类的约束条件为0 临 v 二 知识综合应用 二 知识综合应用 1 基础知识题 1 物体作曲线运动 速度的大小一定会改变 2 曲线运动可以是匀变速运动 3 变速运动一定是曲线运动 4 互成角度的两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动 5 互成角度的两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动 6 物体作曲线运动时 受到的合外力可以是恒力 7 物体的运动状态发生变化 物体的受力情况一定变化 8 平抛运动的速度和加速度方向不断变化 9 一质点做匀速圆周运动 任意相等的时间内 通过的位移相同 10 速度变化的运动必定是曲线运动 11 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 12 做离心运动的物体受离心力 2 一只小船在静水中速度为 u 若水流速度为 v 要使之渡过宽度为 L 的河 试分析为使渡河时间最短 应如何行驶 思路点拨思路点拨 小船渡河是一典型的运动合成问题 小船船头指向 即在静水中的航向 不同 合运动即 不同 在该问题中易出现的一个典型错误是认为小船应按图 5 2 A 所示 逆水向上渡河 原因是这种 情况下渡河路程最短 故用时也最短 真是这样吗 解题过程解题过程 依据合运动与分运动的等时性 设船头斜向上游并最终垂直到达对岸所需时间为 tA 则 设船头垂直河岸渡河 如图 5 2 B 所示 所需的时间为 tB 则 比较上面两式易得知 tA tB 又由于从 A 点到达对岸的所有路径中 AB 最短 故 小结小结 1 如果物体同时参加两个 或两个以上 分运动 可以使之依次参加各分运动 最终效果相 同 即物体同时参与的分运动是相互独立的 彼此互不干扰 称之为运动的独立性原理 3 小球以 15 m s 的水平初速度向一倾角为 37 的斜面抛出 飞行一段时间后 恰好垂直撞在斜面上 求 1 小球在空中的飞行时间 2 抛出点距落球点的高度 g 10 m s2 解析 将球将要到达落地点时的速度分解 如图所示 由图可知 37 90 37 53 1 tan 0 v gt 则 t g v0 tan 10 15 3 4 s 2 s 2 h 2 1 gt2 2 1 10 22 m 20 m 答案 1 2 s 2 20 m 点评点评 解平抛运动的问题时 关键之一在于利用矢量分解的知识将末速度和位移正交分解 建立起 各物理量之间的几何关系 如 v0与 v s 与 h 之间的关系 关键之二是根据平抛规律将水平位移与竖直位 移 水平速度与竖直速度通过时间联系在一起 从而建立运动学关系 最后将两种关系结合起来求解 4 如图所示 半径为 R 的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动 当半径 OB 转到某一方向时 在圆板中 心正上方 h 处以平行于 OB 方向水平抛出一小球 小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时 小 球与圆板只碰一次 且落点为 B 解析 球做平抛运动的时间为 t g h2 球落到 B 点时水平位移为 R 则球抛出时的速度为 v t R R h g 2 要保证球落到 B 点 需在球做平抛运动的时间内使圆板转动 n 圈 n 1 2 则 t n 2 圆板转动的角速度为 n t 2 2 n h g 2 n h g2 n 1 2 点评点评 匀速圆周运动具有周期性 因此与圆周有关的部分题目具有多解 分析该题目要注意把解答 写全面 5 长为 L 的轻杆 一端固定一个小球 另一端固定在光滑的水平轴上 轻杆绕水平轴转动 使小球在竖 直平面内做圆周运动 小球在最高点的速度为 v 下列叙述中正确的是 BC A v 的极小值为gl B v 由零增大 向心力也逐渐增大 C 当 v 由gl逐渐增大时 杆对小球的弹力也逐渐增大 D 当 v 由gl逐渐减小时 杆对小球的弹力也逐渐增大 点评 该题考查圆周运动中的临界问题 对于杆的弹力既可以是拉力也可以是支 持力与重力的合力提供最高点的向心力 支持力大小等于重力大小时为一种临界 状态 支持力为零仅有重力提供向心力为另一种临界状态 6 如图所示 在质量为 M 的电动机上 装有质量为 m 的偏心轮 飞轮转动的角 速度为 当飞轮重心在转轴正上方时 电动机对地面的压力刚好为零 则飞 轮重心离转轴的距离多大 在转动过程中 电动机对地面的最大压力多大 解析 设偏心轮的重心距转轴 r 偏心轮等效为用一长为 r 的细杆固定质 量为 m 轮的质量 的质点 绕转轴转动 如图 轮的重心在正上方时 电动机对地面的压力刚好为零 则此时偏心轮对电动机向上的作用力大小等 于电动机的重力 即 F Mg 根据牛顿第三定律 此时轴对偏心轮的作用力向下 大小为 F Mg 其向心力为 F mg m 2r 由 得偏心轮重心到转轴的距离为 r M m g m 2 当偏心轮的重心转到最低点时 电动机对地面的压力最大 对偏心轮有 F mg m 2r 对电动机 设它所受支持力为 FN FN F Mg 由 解得 FN 2 M m g 由牛顿第三定律得 电动机对地面的最大压力为 2 M m g 答案 M m g m 2 2 M m g 说明 本题的简单解法是取电动机和偏心轮组成的系统为研究对象 当偏心轮在轴正上方时 电 动机对地面刚好无压力 系统受到的合外力