数学北师大版六年级下册圆柱的表面积第一学时圆柱的侧面积

圆柱的侧面积圆柱的侧面积 太康县马庄小学太康县马庄小学 刘峥刘峥 教学目标 1 结合实物图形 认识圆柱的特征 建立圆柱的概念 2 引导学生探索圆柱侧面积计算公式 初步掌握圆柱侧面积的计算方 法 会运用公式计算圆柱的侧面积 3 培养学生观察 质疑 分析 解决问题的能力和动手操作的能力 4 经历实验操作的过程 体验学习的乐趣 培养学生的探索精神和创 新意识 教学重点 经历观察实验发现 验证的学习过程 初步掌握并会应用圆柱 的侧面积公式 教具 学具准备 多媒体课件 圆柱模型 空易拉罐 剪刀等 教学过程 一 创设情景 认识圆柱 1 谈话导入 教师 同学们 神舟 5 号 成功发射 标志我国航天技术走在世界 前列 我们学校也为此举办了图片展 用展示台把主题图上半幅投影在屏 幕上 让我们一起来参观当时的图片展 同学们 请仔细观察 从这幅 画面上 你看到了哪些立体图形 学生 图中有长方体 圆柱 还有圆锥 教师 能指出画面上哪些物体是圆柱吗 请学生指认 其实在生活 中 圆柱早就和我们是朋友了 课件展示教科书第 30 页圆柱实物图 图中的物品我们一定非常熟悉 它们都是什么形状的呢 学生 图一是易拉罐 它是圆柱形的 学生 这是一枚硬币 它是一个很薄的圆柱 学生 最后一幅图是日光灯管 它是一个又细又长的圆柱 2 认识圆柱 教师 对 尽管图中物品的粗细 长短各不相同 但它们都是圆柱 课件 红色的线在各物品的轮廓上闪烁 再同时将闪烁的部分平移到各 物品的下边 将原实物抽象成几何图形 下面让我们一起对这些圆柱作 进一步研究好吗 板书 圆柱 教师 请同学们拿出自己准备的圆柱模型 四人一组仔细观察 可以 看 摸 比 量 去发现圆柱的特点好吗 学生自主进行分组的观察活动 教师巡视各小组 并适时加入其中的 议论 教师 同学们 谁能把自己的发现告诉大家 学生 1 我用手摸了圆柱的这部分 指侧面 它是一个曲面 学生 2 我从书上知道圆柱两底面之间的距离是它的高 学生 3 圆柱的两个底面都是圆形 学生 4 我们小组量了这个圆柱的底面直径 发现两个底面直径一样 长 说明这两个底面是一样大的 教师 同学们的发现还真不少 并且还会用量直径 周长的方法知道 圆柱上下两个圆面一样大 真会动脑筋 老师有一个问题 这个圆柱可以 画几条高呢 学生 可以画 1 条高 可以画无数条高 3 指出图中的圆柱 教科书第 32 页练习七第 1 题 教师 指着圆柱教具 既然这上下两个底面之间的距离是相等的 那么在这两个底面之间就一定能画出无数条高 老师想让同学们猜一猜 这张彩色纸 指教具侧面 也就是圆柱的侧面展开后 会是什么形状 同时板书 侧面积 学生讨论并交流自己的想法 二 探索圆柱侧面积的计算方法 1 验证猜想 初步感知圆柱侧面与长方形的关系 1 操作 可两人一组 也可四人一组 自己设法把圆柱学具上 的商标纸弄下来 2 展开这张纸 看看是什么形状 3 讨论 A 你是怎样展开这张纸的 B 这张长方形纸的长与圆柱的哪部分有关系 有什么关系 C 这张长方形纸的宽与圆柱的哪部分有关系 有什么关系 学生讨论之后 教师了解还有没有学生不是沿圆柱的高剪下侧面这张纸的 2 再次感知 推导公式 1 推导圆柱侧面积公式 教师 刚才同学们都经历了猜想和验证的学习过程 知道了圆柱的侧 面展开是一个长方形 那怎样得到圆柱侧面积公式呢 学生 我们小组是沿高把这张商标纸剪开的 指易拉罐的侧面 展 开纸得到一个长方形 这个长方形的长和易拉罐的底面周长相等 宽和易 拉罐的高相等 因为长方形面积是长 宽 所以圆柱侧面积是底面周长 高 学生 我们也是沿高剪的 但得到的是一个正方形 它的一条边长与 圆柱的底面周长相等 另一条边长与圆柱的高相等 因为正方形面积是边 长 边长 所以圆柱侧面积公式是周长 高 教师板书 长方形面积 长 宽正方形面积 边长 边长 圆柱侧面积 底面周长 高圆柱侧面积 底面周长 高 教师 同学们 当圆柱的底面周长和高的长度不同时 我们沿高把侧 面展开 可以得到长方形 当圆柱的底面周长和高的长度相同时 我们沿 高把侧面展开就可以得到正方形 通过操作和观察 我们借助长方形 正 方形面积公式以及圆柱侧面和长方形 正方形的关系推导出了圆柱侧面积 公式 真为大家高兴 2 应用公式 如果知道的是圆柱的底面半径和高 会求圆柱的侧面积吗 知道直径 和高呢 3 教学例 1 1 读懂例题 说说题中的条件和问题 2 解决这道题可以直接用侧面积公式吗 3 学生独立算出这个圆柱的侧面积 三 巩固应用 1 练习七第 2 题 1 说说表中 3 个圆柱的已知条件各是什么 2 想一想 可以怎样求得这 3 个圆柱的侧面积 3 独立求出圆柱的侧面积 4 集体订正 并请学生讲述解决问题的思考过程 2 量一量 算出侧面积 1 自己量出圆柱学具的底面直径和高 并记在作业本上 2 算出圆柱学具的侧面积 四 全课小结 质疑 略 评析 本课引导学生观察实际生活中常见的圆柱形物体 从中抽象出 圆柱的几何特征 然后在学生建立圆柱表象的基础上 放手让学生自己去 猜想 验证 推导 并掌