数学人教版五年级下册长方体正方体的体积.docx

长方体和正方体的体积教学设计 河南省南阳油田第一小学：王荆江教学目标： 知识与技能目标：理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法，并能用所学知识解决一些简单实际问题。 过程与方法目标：学会通过实践、观察、比析、综合、概括去获得知识的方法。 情感态度与价值观：培养学生积极探究的科学态度和与人合作的能力，养成良好的学习习惯。 教学重点： 理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法。 教学难点： 长方体和方体体积公式的推导过程。 教学用具：立方厘米学具。教学平台：学乐云教学平台 教学过程 一、创设情景、揭示课题1、数一数图形中各物体的体积2、导入新课： 、导入：我们知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。 要知道老师手中的这个长方体你有什么办法？生：用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。 师：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题） 二、小组合作、实践探究）师：提出活动要求（课件出示）： A、请同学们拿出立方厘米的正方体在小组里摆出一个长方体. B、组长负责把小组内不同摆法的长方体的相关数据填入下表记录（想想怎样快速数出摆长方体所用小正方体的个数）长宽高小正方体的数量长方体的体积C、统计完成后，观察上表，小组内交流发现了什么？学生操作，教师巡视。把学生摆好的图形和填好的表通过学乐云上传至屏幕上。三、班级交流、归纳总结展示几个组上传的学习情况找两个小组汇报研究过程和成果1、发现摆长方体所用小正方体的数量等于个长方体的体积。小组一：汇报1摆长方体所用小正方体的数量，和这个长方体的体积相等。师强调：计算物体的体积可以用计算物体所含体积单位的方法。同时用这种方法，快速数出同学们摆的简单长方形的体积，当数至用很多小正方体摆的时发现数较麻烦，这时要探究别的发现。师：还有别的发现吗？2、发现并理解长宽高的积等于长方体的体积。小组二汇报：我们组发现用长宽高的积正好等于小正方体的个数，也就是长方体的体积。教师对着学生上传的表格检查。发现长宽高的积正好等于小正方体的个数，也就是长方体的体积。师：谁能结合自己摆的情况说出具体的含义。生：结合自己摆的长4厘米相当于每排摆4个，宽2厘米相当于每层的排数，高3厘米相当于层数。 所以每排的个数、每层的排数、层数相乘就是小正方体的个数体积，也就是长方体体积=长宽高师：同桌互相说说具体的含义。电脑出示教师摆的长方体长5厘米宽4厘米高3厘米。让学生快速求出它的体积。并电脑直观演示长宽高的具体含义。师：利用手势体会长宽是一层的体积数。再乘高是长方体的体积。3、理解长高宽和宽高长的含义师：同学理解了长宽高的积等于长方体的体积，想一想这个长方体的体积还可以怎样计算。生：长高宽和宽高长也可以求出长方体的体积生：长高是前面所含小正方体的个数，再乘宽是整个长方体的体积。宽高是左面所含小正方体的个数，再乘长整个长方体的体积教师利用电脑演示帮助理解长高宽和宽高长具体的含义。教师让学生用手势体会长宽高，长高宽和宽高长的区别。4、总结长方体的体积公式师：我们知到了长宽高，长高宽和宽高长都能求出长方体的体积，说说怎样求出长方体的体积。生：用长、宽、高的积可求出长方体的体积，先把哪两个先乘，再乘第三个都可以。师板书：长方体体积=长宽高用字母表示V=abh5正方体的体积公式师：同学们能很快求出这两个长方体的体积吗？出示两个部分被挡住的长方体。生1：第一个长方体虽然部分被挡住了，但长，宽，高还是可以知道的，因此能顺利求出它的体积。师：强调要求一个长方体体积只要知道长、宽高就可以了。生2第2个图形长是4厘米，宽是4厘米高是4厘米。师：这是一个正方体呀？它的体积怎样示呢？两个交流生1：可以用棱长棱长棱长求出。棱长棱长是一个面的体积单位，再乘棱长是正方体的体积。生2：正方体可以看成长、宽、高相等的长方体。长方体是长宽高正方体就是棱长棱长棱长师板书：正方体体积=棱长棱长棱长 ，如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=aaa 教师强调：aaa也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）6、利用公式，完成例1。口答1长7厘米、宽3厘米，高4厘米的长方体体积，棱长6厘米的正方体体积。三、巩固应用 、拓展提高1、估一估、量一量，算一算。量出教师课前引入时的长方体，并计算它的体积拿出长方体学具，估一估体积，再算一算。汇报自己估的方法，并指导如何估算。2、巧算：一个长方体的长