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初中不等式知识点总结初中不等式知识点总结 通常不等式中的数是实数 不等式既可以表 达一个命题 也可以表示一个问题 以下是一龙网小编收集的 不等式知识点总结 欢迎查看 一 不等式的概念 1 不等式 用不等号表示不等关系的式子 叫做不等式 2 不等式的解集 对于一个含有未知数的不等式 任何一个适合这个不等式的 未知数的值 都叫做这个不等式的解 对于一个含有未知数的不等式 它的所有解的集合叫做这个 不等式的解的集合 简称这个不等式的解集 求不等式的解集的过程 叫做解不等式 二 不等式基本性质 1 不等式两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不 等号的方向不变 2 不等式两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向 不变 3 不等式两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向 改变 三 一元一次不等式 1 一元一次不等式的概念 一般地 不等式中只含有一个未知数 未知数的次数是 1 且不等式的两边都是整式 这样的不等式叫做一元一次不等式 2 一元一次不等式的解法 一般步骤 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 将 x 项的系数化为 1 四 一元一次不等式组 1 一元一次不等式组的概念 几个一元一次不等式合在一起 就组成了一个一元一次不等 式组 几个一元一次不等式的解集的公共部分 叫做它们所组成的 一元一次不等式组的解集 求不等式组的解集的过程 叫做解不等式组 当任何数 x 都不能使不等式同时成立 我们就说这个不等式 组无解或其解为空集 2 一元一次不等式组的解法 1 分别求出不等式组中各个不等式的解集 2 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分 即这个不 等式组的解集 第九章 不等式与不等式组 一 目标与要求 1 感受生活中存在着大量的不等关系 了解不等式和一元一 次不等式的意义 通过解决简单的实际问题 使学生自发地寻 找不等式的解 会把不等式的解集正确地表示到数轴上 2 经历由具体实例建立不等模型的过程 经历探究不等式解 与解集的不同意义的过程 渗透数形结合思想 3 通过对不等式 不等式解与解集的探究 引导学生在独立 思考的基础上积极参与对数学问题的讨论 培养他们的合作交 流意识 让学生充分体会到生活中处处有数学 并能将它们应用 到生活的各个领域 二 知识框架 三 重点 理解并掌握不等式的性质 正确运用不等式的性质 建立方程解决实际问题 会解ax b cx d类型的 一元一次方程 寻找实际问题中的不等关系 建立数学模型 一元一次不等式组的解集和解法 四 难点 一元一次不等式组解集的理解 弄清列不等式解决实际问题的思想方法 用去括号法解一元 一次不等式 正确理解不等式 不等式解与解集的意义 把不等式的解集 正确地表示到数轴上 五 知识点 概念总结 1
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