相似三角形 (2).doc

课题：27.3位似（一）【学习目标】1了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，知道位似图形的性质2知道位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小【活动方案】活动一 创设情境，引入位似图形的概念及其性质生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的. （教材P59页思考）观察图27.3-2图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？ 图27.3-2归纳：每幅图中的两个多边形不仅_，而且对应点的连线相交于_,对应边互相_,像这样的两个图形叫做_,这个点叫做_.活动二 利用位似的性质，可以将一个图形放大或缩小问题：把图1中的四边形ABCD缩小到原来的思考：（1）在位似中心确定的情况下，画一个图形的位似图形时有几种情况？（2）已知位似图形，如何找位似中心？课堂小结：谈谈你这节课学习的收获【检测反馈】1以点B为位似中心将四边形ABCD缩小到原来的2将ABC扩大到原来的2倍3画出下列图形的位似中心课题 ： 27.3位似（二）【学习目标】1会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，能找出点的坐标变化的规律2了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换【活动方案】活动一 创设情境，找出位似图形中点的坐标的变化规律1如图27.3-4(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小写出对应点的坐标A（ ），B（ ）或A( )，B( )观察对应点之间坐标的变化图 27.3-42如图27.3-4(2)，ABC三个顶点坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(6，2)，以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，在图中画出位似图形，写出对应点的坐标A（ ），B（ ），C（ ）或A( )，B( )，C（ ），观察对应顶点坐标的变化（学生小组讨论，共同交流,回答结果）归纳 位似变换中对应点的坐标的变化规律：活动二 运用规律，解决问题（教材P62页，例）例1（教材P62的例题）思考：（你还可以得到其他图形吗？和刚才画图有何区别？）完成课本P63第2题例2（教材P63）我们已经学习了哪几种变换？你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？针对学生学过的图形变换，师生共同小结课堂小结：谈谈你这节课学习的收获.【检测反馈】24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-1224682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-121在坐标系中作出矩形ABCD，A(1，4)，B(1，1)，C(5，1)，D(5，4)，以P(2，7)为位似中心作出：（1）相似比为4的图形；（2）相似比为1：2的图形2在平面直角坐标系中有两点A（6，2），B（6，0），以原点为位似中心，相似比为13把线段AB缩小，则过点对应点的反比例函数的解析式为（ ）yx3211234567O第2题图ABCD课题：相似复习【学习目标】1知道线段的比、比例线段、相似、相似三角形、位似等概念，知道两个三角形相似的性质和两个三角形相似的条件2会判断两个三角形是否相似，能利用相似三角形的性质解决一些简单的问题3会利用比例的性质进行比例变形，会用相似多边形的性质解决实际问题，能够利用位似将一个图形放大或缩小4体会利用从特殊到一般解决问题的方法和分类的数学思想【活动方案】活动一 知识回顾1回忆线段的比、比例线段、相似、相似三角形、位似等概念2定义：对应角_，对应边_。性质：对应角_，对应边_。对应高、对应中线、对应角平分线之比等于_。周长之比等于_，面积之比等于_。判定1：_。判定2：_。判定3：_。相似三角形3位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于_活动二 例题演练ABC1已知右图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中画出一个与格点ABC相似但相似比不等于1的格点三角形（三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形）yxOPQA B2如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒（1）当t为何值时，APQ与AOB相似？（2）当t为何值时，APQ的面积为个平方单位？ 【检测反馈】1A、B两地实际距离AB=250m，画在图上的距离A/B/=5cm，则这幅图的比例尺是（ ）A150 B501 C15000 D15002已知a、b、c、d是成比例线段，且a=4，b=3，c=8，则d等于( )A B C5 D63两个相似多边形的相似比为23，周长之和为65cm，则较大的多边形周长为（ ）A39cm B45cm Ccm D cm4点B、C、D、E在A的两边上，BEAC，CDAB，垂足分别为E、D，BE、CD相交于点F，图中共有几对相似三角形（ ）A2对 B3对 C4对 D5对5ABCA/B/C/，AD和A/D/分别是ABC和A/B/C/ 的角平分线，且ADA/D/=53，下列四个结论：BCB/C/=53；ABC的周长A/B/C/的周长=53；ABC的面积A/B/C/的面积=53；BE和B/E/分别是ABC和A/B/C/ 的高，则BEB/E/=53 其中正确的是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个6如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（ ）A3.85m B4m C4.4m D4.5mECDBA7如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙角1.6m，梯上点D距离墙1.4m，距梯脚0.55m，则梯子的长度为（ ）A4.8m B6.4m C8m D10m8顺次连接正方形四边中点所得的四边形的面积与原正方形的面积之比为（ ）A12 B14 C19 D11课题：27.2.2相似三角形应用举例（一）【学习目标】1通过典型实例能观察和认识现实生活中物体的相似2会利用图形的相似解决一些实际问题【活动方案】活动一 借助太阳光线构成的两个相似三角形解决不可直接测量的物体长度问题：1知识回顾：（1）相似三角形对应边的比 ，（2）如果，那么d= 2提出问题：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度你能画出示意图吗？你能说明其中蕴含的数学知识吗？（要求：自已试着解决，如果有困难，小组内合作完成）解完此题后，你有何感想，把你的感想说出来，小组内交流一下活动二 利用相似三角形估算河的宽度问题如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R如果测得QS=45 m，ST=90 m，QR=60 m，求河的宽度PQ（要求：自已试着解决，如果有困难，小组内合作完成）注意图中PQR=PST=900小组交流解题过程，并小结不同的解法课堂小结：谈谈你这节课的收获？【检测反馈】1如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50 m.，求河宽AB2如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m与旗杆相距22m，则旗杆的高为多少？课题：27.2.2相似三角形应用举例（二）【学习目标】会利用图形的相似解决一些实际问题【活动方案】活动一 将梯形问题转化为三角形问题来解决已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高16m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？小组合作完成：（1）你能画出它的示意图吗？（2）如果不能画出请小组内合作完成（3）你能运用所学知识解决吗？（小组交流解法，有几种解法）活动二 利用相似三角形解决不可直接测量的物体长度问题如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB若OCOA=12，量得CD10mm，求零件的厚度课堂小结：谈谈你这节课的收获？【检测反馈】1小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，