61等差数列的概念及基本运算

科 目数学年级高三备课人高三数学组 第 课时6 1 等差数列的概念及基本运算 考纲定位掌握等差数列的定义 性质 通项公式及前 n 项和公式 掌握等差数列的判断方法 及等差数列通项公式的求法 掌握等差数列求和的方法 回归课本 在等差数列中 n a 1 已知 求 2 1 a3 d10 n n a 2 已知 求 3 1 a21 n a2 dn 3 已知 求 12 1 a27 6 ad 4 已知 求 3 1 d8 7 a 1 a 5 已知 求及 20 1 a54 n a999 n Sdn 6 已知 求及 3 1 d37 n629 n S 1 a n a 7 已知 求及 6 5 1 a 6 1 d5 n Sn n a 8 已知 求及 2 d15 n10 n a 1 a n S 考点整合 1 等差数列基本公式 1 等差数列的递推公式 2 等差数列的通项公式 3 等差数列的求和公式 典型例题 一 等差数列的基本运算 例 1 在等差数列中 n a 1 已知 求 1 2 3ad nn a S 2 2011 湖南 改编 已知 求 原题是求 14 1 7aa nn d a S 5 S 3 已知 求 4 已知 求 3746 16 0a aaa nn a S 46 0aa 9 S 小结 变式训练 1 1 2012 重庆 在等差数列中 则的前 5 项和 n a 24 1 5aa n a 5 S A 7 B 15 C 20 D 25 2 2009 福建 在等差数列中 则公差 n a 33 6 4Sa d A 1 B C 2 D 3 5 3 3 2012 广东 在递增的等差数列中 则 n a 2 132 1 4aaa n a 二 等差数列的判定与证明 例 2 已知数列满足 n a 11 1 22 2 n nn aaannN 1 求证 数列是等差数列 2 求数列的通项公式 2 n n a n a 小结 证明数列是等差数列的方法 n a 变式训练 2 1 2012 湖南 已知数列的各项均为正数 记 n a 12 n A naaa 231 n B naaa 342 n C naaa 1 2 n 若 且对任意 三个数组成等差数列 求数列 12 1 5aa nN A n B n C n 的通项公式 n a 高考真题 1 2012 辽宁 在等差数列中 则的前 11 项和 n a 48 16aa n a 11 S A 58 B 88 C 143 D 176 2 2011 全国 在等差数列中 则 n a 12 1 2 24 kk adSS k A 8 B 7 C 6 D 5 3 2008 广东 在等差数列中 则 n a 14 1 20 2 aS 6 S A 16 B 24 C 36 D 48 4 设是一个公差为 的等差数列 它的前 10 项的和 且 n ad0 d110 10 S 41 2 2 aaa 1 证明 da 1 2 求公差的值和数列的通项公式 d n a 6 2 等差数列的概念及基本运算 参考答案 例 1 1 2 31 31 22 nn anSnn 2 2 2 21 nn danSn 3 或 2 210 9 nn anSnn 2 210 9 nn anSnn 4 9 0S 变式训练 1 B 2 B 3 D 4 C 5 D 6 21n 例 2 1 略 2 1 2 2 n n an 变式训练 1 1 略 2 数列的首项 公差分别为故 1 n S 1 1 2 2 d S 11 2 2 n n n S Sn 故 1 1 2 1 2 2 1 n n a n n n 2 解 对任意 三个数是等差数列 所以Nn A n B n C n B nA nC