2012高考物理 专题复习精品 交流电（教师版）

用心 爱心 专心 1 第十一章第十一章 交流电的产生及变化规律交流电的产生及变化规律 一 交流电一 交流电 强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交变电流 如图 10 1 1 a b c d 所示的电流都属于交变电流 图 10 1 1 二 正弦交流电的变化规律二 正弦交流电的变化规律 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动即可获得交流电 中性面 与磁场垂直的平面叫中性面 1 当从图 12 2 即中性面位置开始在匀强磁场中匀速转动时 线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数 即 e Emsin t i Imsin t t 是从该位置经 t 时间线框转过的角度 t 也是线速 度 V 与磁感应强度 B 的夹角 是线框面与中性面的夹角 2 当从图 12 1 位置开始计时 则 e Emcos t i Imcos t t 是线框在时间 t 转过的角度 是线框与磁感应强度 B 的夹角 3 对于单匝矩形线圈来说 Em 2Blv BS 对于 n 匝面积为 S 的线圈来说 Em nBS 对于总 电阻为 R 的闭合电路来说 Im m E R 三 几个物理量 1 周期 T 和频率 f 交变电流完成一次周期性变化所用的时间叫周 期 1s 内完成周期性变化的次数叫频率 T f 的关系 T 1 f f 1 T 2 f 的国际单位为 rad s 2 中性面 如图 12 2 所示的位置为中性面 对它进行以下说明 1 此位置过线框的磁通量最多 2 此位置磁通量的变化率为零 所以 e Emsin t 0 i Imsin t 0 3 此位置是电流方向发生变化的位置 具体对应图 12 3 中的 t2 t4时刻 因而交 流电完成一次全变化中线框两次过中性面 电流的方向改变两次 频率为 50Hz 的 交流电每秒方向改变 100 次 3 交流电的最大值 当为 N 匝时 Em NB S 1 是匀速转动的角速度 其单位一定为弧度 秒 rad s 2 最大值对应的位置与中性面垂直 即线框面与磁感应强度 B 平行时的位置 3 最大值对应图 12 3 中的 t1 t2时刻 每周中出现两次 4 瞬时值 e Emsin t i Imsin t 代入时间即可求出 不过写瞬时值时 不要忘记写单 位 如 Em 220V 100 则 e 220sin100 tV 不可忘记写伏 电流同样如22 用心 爱心 专心 2 此 5 有效值 为了度量交流电做功情况人们引入有效值 它是根据电流的热效应而定的 就 是分别用交流电 直流电通过相同阻值的电阻 在相同时间内产生的热量相同 则直流电 的值为交流电的有效值 有效值跟最大值的关系E Em I Im 2 2 2 2 1 伏特表与安培表读数为有效值 2 用电器铭牌上标明的电压 电流值是指有效值 3 在没有特殊说明的前提下 所说的交流电动势 电压 电流都是指有效值 4 计算电功 W 电功率 P 电热 Q 热功率 P热时用有效值 6 平均值 感应电动势的平均值 t nE 感应电流的平均值 tRnREI 式中R 是回路的总电阻 求流过电量用电流平均值乘以时间 7 生活中用的市电电压为 220V 其最大值为 220V 311V 有时写为 310V 频率为2 50HZ 所以其电压即时值的表达式为u 311sin314tV 规律方法规律方法 一 关于交流电的变化规律一 关于交流电的变化规律 例例 1 1 如图所示 为某交变电动势随时间变化的图象 从图 象中可知交变电动势的峰值为 V 周期 T 是 s 交变电动势变化最快的时刻是 穿 过产生此电动势的线圈的磁通量变化最快的时刻是 若此交流线圈共 100 匝 则 穿过此线圈的最大磁通量是 Wb 答案答案 310 2 10 2 n 1 2 3 n 0 1 2 3 1 10 2 2 nT T n 4 12 例例 2 2 如图所示 匀强磁场的磁感应强度 B 0 5T 边长 L 10cm 的正方形线圈 abcd 共 100 匝 线圈电阻 r 1 线圈绕垂直与磁感线的对称轴 OO 匀速转动 角速度为 2 rad s 外电路电阻 R 4 求 1 转动过程中感应电动势的最 大值 2 由图示位置 线圈平面与磁感线平行 转过 600时的即时感应电动势 3 由图示位置转过 600角时的过程中产生的平均感应电动势 4 交流电电表的示数 5 转动一周外力做的功 6 周期内通过 R 的电量为多少 6 1 解析解析 1 感应电动势的最大值 m NB S 100 0 5 0 12 2 V 3 14V 2 转过 600时的瞬时感应电动势 e mcos600 3 14 0 5 V 1 57 V 3 通过 600角过程中产生的平均感应电动势 N t 2 6V 4 电压表示数为外电路电压的有效值 U R 1 78 V rR 2 143 5 4 5 转动一周所做的功等于电流产生的热量 W Q 2 R 十 r T 0 99J 2 m 用心 爱心 专心 3 6 周期内通过电阻 R 的电量 Q T T 0 0866 C 6 1 I 6 1 R 6 1 6 60sin 0 rRT NBS 二 表征交流电的物理量二 表征交流电的物理量 例例 3 3 交流发电机的转子由 B S 的位置开始匀速转动 与它并联的电压表的示数为 14 1V 那么当线圈转过 30 时交流电压的即时值为 V 分析 电压表的示数为交流电压的有效值 由此可知最大值为Um U 20V 而转过2 30 时刻的即时值为u Umcos30 17 3V 例例 4 4 通过某电阻的周期性交变电流的图象如右 求该交流电 的有效值I 分析 该交流周期为T 0 3s 前t1 0 2s 为恒定电流I1 3A 后 t2 0 1s 为恒定电流I2 6A 因此这一个周期内电流做的功可以求出 来 根据有效值的定义 设有效值为I 根据定义有 I 3A 2 2 21 2 1 2 RtIRtIRTI 2 例例 5 5 如图 12 5 所示 甲 和 乙 所示的电流最大值相等的方波交流电流和正弦交流电 流 则这两个电热器的电功率之比 Pa Pb 解析解析 交流电流通过纯电阻 R 时 电功率 P I2R I 是交流电流的有效值 交流电流的有效值 I 是交流电流的最大值 Im的 1 这2 一结论是针对正弦交流电而言 至于方波交流电通过纯电阻 R 时 每时每刻都有大小是 Im的 电流通过 只是方向在作周期性的变化 而对于稳恒电流通过电阻时的热功率来说是跟电流 的方向无关的 所以最大值为 Im的方波交流电通过纯电阻的电功率等于电流强度是 Im的稳 恒电流通过纯电阻的电功率 由于 Pa Im2R Pb I2R Im2R 2 所以 Pa Pb 2 1 答案答案 2 1 练习练习 1 1 图 12 6 表示一交变电流随时间变化的图象 此交变电 流的有效值是 A 5A B 5A C 3 5A D 3 5A22 解析解析 严格按照有效值的定义 交变电流的有效值的大小等于在热效应方面与之等效 在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等 的直流的电流值 可选择一个周期 0 02 s 时间 根据焦耳定律 有 I2R 0 02 4 2R 0 01 3 22 2R 0 01 解之可得 I 5 A 答案答案 B 三 最大值 平均值和有效值的应用三 最大值 平均值和有效值的应用 例 7 交流发电机转子有n匝线圈 每匝线圈所围面积为S 匀强磁场 的磁感应强度为B 匀速转动的角速度为 线圈内电阻为r 外电路电 i A 3 O t s 6 0 2 0 3 0 5 0 6 用心 爱心 专心 4 阻为R 当线圈由图中实线位置匀速转动 90 到达虚线位置过程中 求 通过R的电荷量 q为多少 R上产生电热QR为多少 外力做的功W为多少 分析 由电流的定义 计算电荷量应该用平均值 即 这里电流和电动势都必须要用平均值 不能 rR nBS q rRt nBS rRt n rR E It Iq 而 用有效值 最大值或瞬时值 求电热应该用有效值 先求总电热Q 再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR 2 222222 2 2 2 4 4222 rR RSBn Q rR R Q rR SBn rR nBS rR E trRIQ R 这里的电流必须要用有效值 不能用平均值 最大值或瞬时值 根据能量守恒 外力做功的过程是机械能向电能转化的过程 电流通过电阻 又将电 能转化为内能 即放出电热 因此W Q 一定要学会用能量转化和守恒定律来 rR SBn 4 222 分析功和能 课后练习课后练习 1 北京市西城区 2010 年抽样测试 某正弦式交流电的电流i随时间t变化的图象 如图所示 由图可知 A 电流的最大值为 10A B 电流的有效值为 10A C 该交流电的周期为 0 03s D 该交流电的频率为 0 02Hz 答案 B 2 9 分 2010 北京海淀期末练习 如图 15 所示 一小型发电机内 有n 100 匝矩形线圈 线圈面积S 0 10m2 线圈电阻可忽略不计 在 外力作用下矩形线圈在B 0 10T 匀强磁场中 以恒定的角速度 100 rad s 绕垂直于磁场方向的固定轴OO 匀速转动 发电机 线圈两端与R 100 的电阻构成闭合回路 求 1 线圈转动时产生感应电动势的最大值 2 从线圈平面通过中性面时开始 线圈转过 90 角的过程中通过电阻R横截面的电荷量 3 线圈匀速转动 10s 电流通过电阻R产生的焦耳热 答案 共 9 分 1 线圈中感应电动势的最大值 Em nBS 3 1 102 V 3 分 说明 314V 100 也同样得分 2 设从线圈平面通过中性面时开始 线圈转过 90 角所用时间为 t 线圈中的平均感应电动势 n 1 分E BS t 通过电阻R的平均电流 1 分 EnBS I RR t 在 t时间内通过电阻横截面的电荷量Q 1 0 10 2C 1 分 nSB ItQ R 3 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流 电阻两端电压的有效值 R 图 15 O O O i A t 10 2s 12 102 102 3 用心 爱心 专心 5 1 分 m 2 2 UE 经过t 10s 电流通过电阻产生的焦耳热Q热 1 2 U t R 分 解得Q热 4 9 103J 3 3 0505 北京北京 18 正弦交变电源与电阻R 交流电压表按照图 1 所示的方式连接 R 10 交 流电压表的示数是 10V 图 2 是交变电源输出电压u随时间t变化的图象 则 通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR cos100 t A 2 通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR cos50 t V 2 R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR 5cos100 t V 2 R两端的电压uR随时间t变化的规律是uR 5cos50 t V 2 4 4 0707 北京北京 17 电阻R1 R2交流电源按照图 1 所示方式连接 R1 10 R2 20 合上开 关后 S 后 通过电阻R2的正弦交变电流 i 随时间 t 变化的情况如图 2 所示 则 A 通过R1的电流的有效值是 1 2A B R1两端的电压有效值是 6V C 通过R2的电流的有效值是 1 2A D R2两端的电压有效值是 6V22 5 5 东城一模 东城一模 19 如图 9 所示 交流发电机线圈的面积 为 0 05m2 共 100 匝 该线圈在磁感应强度为的匀强磁T 1 场中 以的角度匀速转动 电阻 R1和 R2的阻值均为srad 10 50 线圈的内阻忽略不计 若从图示位置开始计时 则 A 线圈中的电动势为tVe 10sin50 B 电流表的示数为A2 C 电压表的示数为V250 D R2上消耗的电功率为 50W V 交变电源 图 1 u V t 10 2s O Um Um 12 图 2 用心 爱心 专心 6 第二节 电感和电容对交流电的作用第二节 电感和电容对交流电的作用 基础知识基础知识 一 电感和电容对交流电的作用一 电感和电容对交流电的作用 电阻对交流电流和直流电流一样有阻碍作用 电流通过电阻时做功而产生热效应 电感 对交流电流有阻碍作用 大小用感抗来表示 感抗的大小与电感线圈及交变电流的频率有关 电容对交流电流有阻碍作用 大小用容抗来表示 容抗的大小与电容及交变电流的频率有关 1 1 电感对交变电流的阻碍作用电感对交变电流的阻碍作用 在交流电路中 电感线圈除本身的电阻对电流有阻碍作用以外 由于自感现象 对电流 起着阻碍作用 如果线圈电阻很小 可忽略不计 那么此时电感对交变电流阻碍作用的大小 用感抗 XL 来表示 由于交变电流大小和方向都在发生周期性变化 因而在通过电感线圈时 线圈上匀产生 自感电动势 自感电动势总是阻碍交流电的变化 又因为自感电动势的大小与自感系数 L 和电流的变化率有关 所以自感系数的大小和交变电流频率的高低决定了感抗的大小 关系 式为 XL 2 f L 此式表明线圈的自感系数越大 交变电流的频率越高 电感对交变电流的作用就越大 感抗也就越大 自感系数很大的线圈有通直流 阻交流的作用 自感系数较小的线圈有通低频 阻高频 的作用 电感线圈又叫扼流圈 扼流圈有两种 一种是通直流 阻交流的低频扼流圈 另一种是 通低频 阻高频的高频扼流圈 2 2 电容器对交变电流的阻碍作用电容器对交变电流的阻碍作用 直流电流是不能通过电容器的 但在电容器两端加上交变电压时 通过电容器的充放电 即可实现电流 通过 电容器 这样 电容器对交变电流的阻碍作用就不是无限大了 而是 有一定的大小 用容抗 XC 来表示电容器阻碍电流作用的大小 容抗的大小与交变电流的频 率和电容器的电容有关 关系式为 1 2 C X fC 此式表明电容器的电容越大 交变电流的频率越高 电容对电流的阻碍作用越小 容抗 也就越小 由于电容大的电容器对频率高的交流电流有很好的通过作用 因而可以做成高频旁路电 容器 通高频 阻低频 利用电容器对直流的阻止作用 可以做成隔直电容器 通交流 阻 直流 电容的作用不仅存在于成形的电容器中 也存在于电路的导线 元件及机壳间 当交流 电频率很高时 电容的影响就会很大 通常一些电器设备和电子仪器的外壳会给人以电击的 感觉 甚至能使测试笔氖管发光 就是这个原因 例例 1 1 如图所示为一低通滤波电路 已知电源电压包含的电流直流成分是 240V 此外还含有 一些低频的交流成分 为了在输出电压中尽量减小低频交流成分 试说明电路中电容器的作 用 答 电容器对恒定电流 直流成分 来说 相当于一个始终断 开的开关 因此电源输出的直流成分全部降在电容器上 所以输 出的电压中直流成分仍为 240V 但交变电流却可以 通过 电容 器 交流频率越高 电容越大 电容器的容抗就越小 在电容器 用心 爱心 专心 7 上输出的电压中交流成分就越小 在本题的低通滤波电路中 为了要使电容器上输出的电压 中 能将低频的交流成分滤掉 不输出到下一级电路中 就应取电容较大的电容器 实际应 用中 取 C 500 F 例例 2 2 如图所示为一高通滤波电路 已知电源电压中既含有高频的交流成分 还含有直流成 分 为了在输出电压中保留高频交流成分 去掉直流成分 试说明电路中电容器的作用 答 电容器串联在电路中 能挡住电源中的直流成分 不使通过 相当于断路 但能让 交流成分通过 交流频率越高 电容越大 容抗越小 交流成分越容易通过 因此在电阻 R 上只有交流成分的电压降 如果再使电阻比容抗大得多 就可在电阻上得到较大的高频电压 信号输出 规律方法规律方法 1 1 电电和电容对交流电的作用 电电和电容对交流电的作用 例例 3 3 如图所示 线圈的自感系数如图所示 线圈的自感系数 L L 和电容器的电容和电容器的电容 C C 都很小 此电路的重要作用是 都很小 此电路的重要作用是 A 阻直流通交流 输出交流 B 阻交流通直流 输出直流 C 阻低频通高频 输出高频电流 D 阻高频通低频 输出低频和直流 解 线圈具有通直流和阻交流以及通低频和阻高频的作用 将线圈串联在电路中 如果自自系数很小 那么它的主要功能就是通直流通低频阻高频 电容器具有通交流和阻直流以及通高频和阻低频的作用 将电容器并联在 L 之后的电路中 将电流中的高频成分通过 C 而直流或低频成份被阻止或阻碍 这样输出端就只有直流或低 频电流了 答案 D 例例 4 4 一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接 如图所示 一块铁芯放进线圈 之后 该灯将 A 变亮 B 变暗 C 对灯没影响 分析 这线圈和灯泡是串联的 因此加在串联电路两端的总电 压一定是绕组上的电势差与灯泡上的电势差之和 由墙上插孔所提 供的 220 伏的电压 一部分降落在线圈上 剩余的降落在灯泡 上 如果一个大电压降落在线圈上 则仅有一小部分电压降落在灯 泡上 灯泡上电压变小 将使它变暗 什么原因使得电压降落在线 圈上呢 在线圈上产生压降的主要原因是其内部改变着的磁场 在线圈内由于改变磁场而产生的感应电动势 总是反抗电流变化的 正是这种反抗变化 的特性 电惰性 使线圈产生了感抗 答 B 说明 早期人们正是用改变插入线圈中铁芯长度的方法来控制舞台灯光的亮暗的 例例 5 5 如图所示电路中 三只电灯的亮度相同 如果交流电的频率增 大 三盏电灯的亮度将如何改变 为什么 解析 当交变电流的频率增大时 线圈对交变电流的阻碍作用 增大 通过灯泡 L1的电流将因此而减小 所以灯泡 L1的亮度将变 暗 而电容对交变电流的阻碍作用则随交变电流频率的增大而减小 即流过灯泡 L2的电流增大 所以灯泡 L2的亮度将变亮 由于电阻的 大小与交变电流的频率无关 流过灯泡 L3的电流不变 因此其亮度 也不变 例例 6 6 二分频 音箱内有两个不同口径的扬声器 它们的 固有频率分别处于高音 低音频段 分别称为高音扬声器和 低音扬声器 音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音 用心 爱心 专心 8 频电流按高 低频段分离出来 送往相应的扬声器 以便使电流所携带的音频信息按原比例 还原成高 低频的机械振动 图为音箱的电路图 高 低频混合电流由 a b 端输入 L 和级是线圈 C 和 C 是电 容器 BD A 甲扬声器是高音扬声器 B C2的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器 C L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器 D L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流 解析 线圈作用是 通直流 阻交流 通低频 阻高频 电容的作用是 通交流 隔直流 通高频 阻低频 高频成分将通过 C2到乙扬声器 故乙是高音扬声器 低频成分通过石到 甲扬声器 故甲是低音扬声器 L1的作用是阻碍高频电流通过甲扬声器 第三节第三节 变压器 电能输送变压器 电能输送 基础知识基础知识 一 变压器一 变压器 1 1 理想变压器的构造 作用 原理及特征 理想变压器的构造 作用 原理及特征 构造 两组线圈 原 副线圈 绕在同一个闭合铁芯上构成变压器 作用 在输送电能的过程中改变电压 原理 其工作原理是利用了电磁感应现象 特征 正因为是利用电磁感应现象来工作的 所以变压器只能在 输 送交变电流的电能过程中改变交变电压 2 2 理想变压器的理想化条件及其规律 理想变压器的理想化条件及其规律 在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后 可得理想变压器的电压变化规律为 2 1 2 1 n n U U 在此基础上再忽略变压器自身的能量损失 有 P1 P2 而 P1 I1U1 P2 I2U2 于是又得理想变压器的电流变化规律为 1 2 2 1 n n I I 理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在理想条件 下的新的表现形式 3 3 规律小结 规律小结 1 熟记两个基本公式 即对同一变压器的任意两个线圈 都有电压和匝数 2 1 2 1 n n U U 成正比 P入 P出 即无论有几个副线圈在工作 变压器的输入功率总等于所有输出 功率之和 2 原副线圈中过每匝线圈磁通量的变化率相等 3 原副线圈中电流变化规律一样 电流的周期频率一样 4 公式 中 原线圈中 U1 I1代入有效值时 副线圈对应的 U2 I2也是有 11 22 Un Un 11 22 In In 效值 当原线圈中 U1 I1为最大值或瞬时值时 副线圈中的 U2 I2也对应最大值或瞬时值 5 需要特别引起注意的是 只有当变压器只有一个副线圈工作时 才有 1 2 2 1 n n I I 变压器的输入功率由输出功率决定 往往用到 式中的R表示负 R n Un IUP 2 1 12 111 用心 爱心 专心 9 载电阻的阻值 而不是 负载 负载 表示副线圈所接的用电器的实际功率 实际上 R越大 负载越小 R越小 负载越大 这一点在审题时要特别注意 6 变压器可以使输出电压升高或降低 但不可能使输出功率变大 假若是理想变压 器 输出功率也不可能减少 例例 1 1 一台理想变压器的输出端仅接一个标有 12V 6W 的灯泡 且正常发光 变压器输入 端的电流表示数为 0 2A 则变压器原 副线圈的匝数之比为 D A 7 2 B 3 1 C 6 3 D 5 2 解析解析 因为 I2 P2 U2 6 12 0 5 A I1 0 2 A 所以 n1 n2 I2 I1 5 2 4 4 几种常用的变压器 几种常用的变压器 1 1 自耦变压器自耦变压器 图是自耦变压器的示意图 这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈 如果把整个线 圈作原线圈 副线圈只取线圈的一部分 就可以降低电压 如果把线圈的一部分作原线圈 整个线圈作副线圈 就可以升高电压 调压变压器调压变压器就是一种自耦变压器 它的构造如图所示 线圈 AB 绕在一个圆环形的铁芯 上 AB 之间加上输入电压 U1 移动滑动触头 P 的位置就可以调节输出电压 U2 2 2 互感器互感器 互感器也是一种变压器 交流电压表和电流表都有一定的量度范围 不能直接测量 高电压和大电流 用变压器把高电压变成低电压 或者把大电流 变成小电流 这个问题就可以解决了 这种变压器叫做互感器 互感器分电压互感器和电流互感器两种 a a 电压互感器 电压互感器 电压互感器用来把高电压变成低电压 它的原线圈并联在高压电 路中 副线圈上接入交流电压表 根据电压表测得的电压U 2 和铭牌 上注明的变压比 U 1 U 2 可以算出高压电路中的电压 为了工 作安全 电压互感器的铁壳和副线圈应该接地 b b 电流互感器 电流互感器 电流互感器用来把大电流变成小电流 它的原线圈串联在被测电路中 副 线圈上接入交流电流表 根据电流表测得的电流 I 2 和铭牌上注明的变流比 I 1 I2 可以算出被测电路中的电流 如果被测电路是高压电路 为了工作 安全 同样要把电流互感器的外壳和副线圈接地 例例2 2 在变电站里 经常要用交流电表去监测电网上的强电流 所用的器材叫 电流互感器 如下所示的四个图中 能正确反应其工作原理的是 A B C D 零线零线 火线 火线火线 零线 零线零线 火线火线 零线零线 火线火线 用心 爱心 专心 10 解 电流互感器要把大电流变为小电流 因此原线圈的匝数少 副线圈的匝数多 监测每相 的电流必须将原线圈串联在火线中 选A 二 电能输送二 电能输送 1 电路中电能损失 P耗 I2R 切不用 U2 R 来算 当用此式时 U 必须是降在导线上 2 P R U 的电压 电压不能用输电电压来计算 2 远距离输电 一定要画出远距离输电的示意图来 包括发电机 两台变压器 输电线等效电阻和负 载电阻 并按照规范在图中标出相应的物理量符号 3 交流电远距离高压输电电路模式如图所 示 4 远距离高压输电的几个基本关系 功率关系 21 PP 43 PP 线 PPP 32 电流 电压关系 1 2 2 1 2 1 I I n n U U 3 4 4 3 4 3 I I n n U U 线 UUU 32线 III 32 输电电流 线 R UU U P U P I 32 3 3 2 2 2 输电导线上损耗的电功率 32232 UUIPPP 耗 需要引起注意的是课本上强调 输电线上的电压损失 除了与输电线的电阻有关 还与 感抗和容抗有关 当输电线路电压较高 导线截面积较大时 电抗造成的电压损失比电阻造 成的还要大 例例 3 3 有一台内阻为 l 的发电机 供给一个学校照明用电 如图所示 升压变压器匝数比 为 1 4 降压变压器的匝数比为 4 1 输电线的总电阻 R 4 全校共 22 个班 每班有 220 V 40W 灯 6 盏 若保证全部电灯正常发光 则 l 发电机输出功率多大 2 发电机电动势多大 3 输电线上损耗的电功率多大 4 输电效率是多少 5 若使用灯数减半并正常发光 发电机输出功率是否减半 解析解析 题中未加特别说明 变 用心 爱心 专心 11 压器即视为理想变压器 由于发电机至升压变压器及降压变压器至学校间距离较短 不必考 虑该两部分输电导线上的功率损耗 发电机的电动势 一部分降在电源内阻上 即 Ilr 另一部分为发电机的路端电压 U1 升压变压器副线圈电压 U2的一部分降在输电线上 即 I2R 其余的就是降压变压器原线 圈电压 U2 而 U3应为灯的额定电压 U额 具体计算由用户向前递推即可 1 对降压变压器 U 2I2 U3I3 nP灯 22 6 40 W 5280w 而 U 2 4U3 880 V 所以 I2 nP灯 U 2 5280 880 6A 对升压变压器 UlIl U2I2 I22R U 2I2 62 4 5280 5424 W 所以 P出 5424 W 2 因为 U2 U 2 I2R 880 6 4 904V 所以 U1 U2 904 226 V 又因为 UlIl U2I2 所以 Il U2I2 Ul 4I2 24 A 所以 U1 I1r1 226 24 1 250 V 输电线上损耗的电功率PR IR2R 144W 4 P有用 P出 100 100 97 5424 5280 5 电灯减少一半时 n P灯 2640 W I 2 n P灯 U2 2640 880 3 A 所以 P 出 n P灯十 I 22R 2640 32 4 2676w 发电机的输出功率减少一半还要多 因输电线上的电流减少一半 输电线上电功率的 损失减少到原来的 1 4 说明说明 对变电过程较复杂的输配电问题 应按照顺序 分步推进 或按 发电一一升 压 输电线 降压 一用电器 的顺序 或从 用电器 倒推到 发电 一步一步进行 分析 注意升压变压器到线圈中的电流 输电线上的电流 降压变压器原线圈中的电流三者 相等 规律方法规律方法 一 一 解决变压器问题的常用方法 解题思路 1 电压思路 变压器原 副线圈的电压之比为U1 U2 n1 n2 解题思路 2 功率思路 理想变压器的输入 输出功率为P入 P出 即P1 P2 解题思路 3 电流思路 由I P U知 对只有一个副绕组的变压器有I1 I2 n2 n1 解题思路 4 变压器动态问题 制约思路 1 电压制约 当变压器原 副线圈的匝数比 n1 n2 一定时 输出电压U2由输入电 压决定 即U2 n2U1 n1 可简述为 原制约副 2 电流制约 当变压器原 副线圈的匝数比 n1 n2 一定 且输入电压U1确定时 原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定 即I1 n2I2 n1 可简述为 副制约原 3 负载制约 变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定 P2 P负 1 P负 2 变 压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定 I2 P2 U2 总功率P总 P线 P2 动态分析问题的思路程序可表示为 U1P1 2 2 2 2 2 1 2 1 I R U I U n n U U 决定 负载 决定 决定决定 111221121 1 UIP I UIUIPP 例例 4 4 0808 北京北京 18 一理想变压器原 副线圈匝数比n1 n2 11 5 原线圈与正弦交变电源 连接 输入电压 u 如图所示 副线圈仅接入一 个 10 的电阻 则 A 流过电阻的电流是 20 A B 与电阻并联的电压表的示数是 100V2 C 经过 1 分钟电阻发出的热量是 6 103 J 用心 爱心 专心 12 D 变压器的输入功率是 1 103 W 3 3 原线圈连接用电器问题 原线圈连接用电器问题 例例 5 5 如图所示 理想变压器原副线圈匝数比为 原线 圈回路中的电阻 A 与原线圈回路中的负载电阻 B 的阻值相等 a b 端加 一定交变电压后 两电阻的电功率之比 两电阻 两端电压之比 解析 解析 此题很容易将变压器电阻 A 消耗的功率当成原线圈的输入功率 并将 a b 两端电压 当成变压器原线圈的电压 U1 从而得到错误答案为 1 1 4 1 实际上电阻 A 消耗的功率并非变压器原线圈的输入功率 这是因为电阻 A 串联在原线圈中 根据理想变压器的变流公式 设 A B 的电阻均为 R 再根据电功率公式可知 电阻 A 两端的电压也并非原线圈的输入电压 电阻 A B 两端电压也并非 原线圈的输入电压 电阻 A B 两端电压之比为 4 4 变压器的应用 变压器的应用 例例 6 6 互感器是一种特殊的变压器 借助它 交流电压表 或电流表 可以间接测量高电压和大 电流 如下图所示为电压互感器或电流互感器的接线图 其中正确的是 答案答案 A 用心 爱心 专心 13 例例 7 7 钳形电流表的外形和结构如图 a 所示 电流表的读数为 1 2 A 图 b 中用同一电缆 线绕了 3 匝 则 A 这种电流表能测直流电流 图 b 的读数为 2 4 A B 这种电流表能测交流电流 图 b 的读数为 0 4 A C 这种电流表能测交流电流 图 b 的读数为 3 6 A D 这种电流表既能测直流电流 又能测交流电流 图 b 的读 数为 3 6 A 答案答案 C 例例 8 8 海淀一模 海淀一模18 如图 7 所示 理想变压器原 副 线圈的匝数比为 k 输出端接有一交流电动机 其线圈的电阻为 R 将原线圈接在正弦交流 电源两端 变压器的输入功率为 P0时 电动机恰好能带动质量为 m 的物体匀速上升 此时理 想电流表的示数为 I 若不计电动机的机械损耗 重力加速度为 g 则下列说法正确的是 A A 电动机的输出功率为 k P0 B 原线圈两端电压的有效值为kIR C 原线圈中电流的有效值为 k 1 D 副线圈两端电压的有效值为 IR 5 5 变压器中的动态变化问题 变压器中的动态变化问题 例例 9 9 西城一模 18 图中B为理想变压器 接 在原线圈上的交变电压有效值保持不变 灯泡L1和L2 完全相同 阻值恒定不变 R是一个定值电阻 电压表 表流表都为理想电表 开始时开关 S 是 闭合的 当 S 断开后 下列说法正确的是 A 电压表的示数变大 B 电流表 A1的示数变大 C 电流表 A2的示数变大 D 灯泡L1的亮度变亮 练习练习 1 1 宣武一模 20 下面的方框图表示远距离输电的示 意图 已知发电机的输出电压保持恒定不变 而且输电线路 及其设备均正常 那么由于负载变化而引起用户端获得的 电压降低时 则对应着 A 升压变压器的输入电流减小 B 升压变压器的输出电流减小 C 降压变压器的输出电流增大 D 发电机输出的总功率减小 练习练习 2 2 2008 天津高考 一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压 其最大值保持不变 副线圈接有可调电阻R 设原线圈的电流为I1 输入功率为P1 副线圈的电流为I2 输出功 率为P2 当R增大时 B A I1减小 P1增大 B I1减小 P1减小 A2 V A1 R S L2L1 B 用心 爱心 专心 14 C 增大 P2减小 例例 1010 如图所示为一理想变压器 K 为单刀双掷开关 P 为滑动变阻器的滑动触头 U1为加 在原线圈两端的电压 I1为原线圈中的电流强度 则 ABD A 保持 U1及 P 的位置不变 K 由 a 合到 b 时 I1将增大 B 保持 P 的位置及 U1不变 K 由 b 合到 a 时 R 消耗的功率减小 C 保持 U1不变 K 合在 a 处 使 P 上滑 I1将增大 D 保持 P 的位置不变 K 合在 a 处 若 U1增大 I1将增大 解析解析 K 由 a 合到 b 时 n1减小 由 可知 U2增大 P2 U22 R 随之增大 而 11 22 Un Un P1 P2 P1 I1U1 从而 I1增大 A 正确 K 由 b 合到 a 时 与上述情况相反 P2将减小 B 正 确 P 上滑时 R 增大 P2 U22 R 减小 又 P1 P2 P1 I1U1 从而 I1减小 C 错误 U1增大 由 可知 U2增大 I2 U2 R 随之增大 由可知 I1也增大 D 正确 2 1 U U 2 1 n n 12 21 In In 说明 处理这类问题的关键是要分清变量和不变量 弄清理想变压器中各量间的联系和 制约关系 在理想变压器中 U2由 U1和匝数比决定 I2由 U2和负载电阻决定 I1由 I2和匝 数比决定 例例 1111 西城一模 西城一模 19 如图是一种理想自耦变压器示意图 线圈绕在一个圆环形的铁 芯上 P是可移动的滑动触头 AB间接交流电压U 输出端接通了两个相同的灯泡L1和 L2 Q为滑动变阻器的滑动触头 当开关 S 闭合 P处于如图所在的位置时 两灯均能发光 下列说法正确的是 A 将P沿逆时针方向移动 两灯均变暗 B P不动 将Q向左移动 两灯均变亮 C P不动 将Q向右移动 输入功率变大 D 断开开关 S L1将变暗 二 远距离输电二 远距离输电 例例 1212 2010 北京海淀期末练习 某小型水电站的电能输送示意图如图 2 所示 发电 机通过升压变压器 T1和降压变压器 T2向用户供电 已知输电线 的总电阻为R 降压变压器 T2的原 副线圈匝数之比为 4 1 降 压变压器副线圈两端交变电压u 220sin100 t V 降压变2 压器的副线圈与阻值R0 11 的电阻组成闭合电路 若将变压器 视为理想变压器 则下列说法中正确的是 A 通过R0电流的有效值是 20A B 降压变压器 T2原 副线圈的电压比为 4 1 C 升压变压器 T1的输出电压等于降压变压器 T2的输入电压 D 升压变压器 T1的输出功率大于降压变压器 T2的输入功率 答案 AB 例例 1313 某发电厂原来用 11kV 的交流电压输电 后来改用升压变压器将电压升高到 220kV 输 电 输送的电功率都是P 若输电线路的电阻为R 则下列说法中正确的是 A 据公式 提高电压后输电线上的电流降为原来的 1 20UPI B 据公式 提高电压后输电线上的电流增为原来的 20 倍RUI C 据公式 提高电压后输电线上的功率损耗减为原来的 1 400 RIP 2 U R L2L1 Q S T2T1 图 2 R 发电机 R0 用心 爱心 专心 15 D 据公式 提高电压后输电线上的功率损耗将增大为原来的 400 倍 RUP 2 例例 1414 一小水电站 输出的电功率为 20kW 输电线总电阻为 如果先用 400V 电压输 5 0 送 后又改用 2000V 电压输送 则输送电压提高后 输电导线上损失的电功率的变化情况是 A 减小 50W B 减少 1200W C 减少W D 增大W 6 1068 7 6 1068 7 例例 1515 发电机输出功率为 100 kW 输出电压是 250 V 用户需要的电压是 220 V 输电线电 阻为 10 若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的 4 试求 1 在输电线路中设置的升 降压变压器原副线圈的匝数比 2 画出此输电线路的示意图 3 用户得到的电功率是多少 解析 输电线路的示意图如图所示 输电线损耗功率P线 100 4 kW 4 kW 又P线 I22R线 输电线电流I2 I3 20 A 原线圈中输入电流I1 A 400 A 所以 250 100000 1 U P 20 1 400 20 1 2 2 1 I I n n 这样U2 U1n2 n1 250 20 V 5000 V U3 U2 U线 5000 20 10 V 4800 V 所以 用户得到的电功率P出 100 96 kW 96 kW 11 240 220 4800 4 3 4 3 U U n n 课后作业课后作业 2 2 1 一个理想变压器 原线圈和副线圈的匝数分别是n1和n2 正常工作时输入和输出的电压 电流 功率分别为U1和U2 I1和I2 P1和P2 已知n1 n2 则 A U1 U2 P1 P2B P1 P2 I1 I2 C I1 I2 U1 U2D P1 P2 I1 I2 2 一台理想降压变压器从 10kV 的线路中降压并提供 200A 的负载电流 已知两个线圈的匝 数比为 40 1 则变压器的原线圈电流 输出电压及输出功率是 A 5A 250V 50kWB 5A 10kV 50kW C 200A 250V 50kWD 200A 10kV 2 103kW 3 如图所示M为理想变压器 电源电压不变 当变阻器的滑动头P向上移动时 读数发生 变化的电表是 用心 爱心 专心 16 A A1 B A2 C V1 D V2 4 如图所示为理想变压器 三个灯泡L1 L2 L3都标有 5V 5W L4 标有 5V 10W 若它 们都能正常发光 则变压器原 副线圈匝数比n1 n2和ab间电压应为 A 2 1 25VB 2 1 20VC 1 2 25VD 1 2 20V 5 如图所示 理想变压器副线圈通过输电线接两个相同的灯泡L1和L2 输电线的等效电阻 为R 开始时 开关 S 断开 当 S 接通时 以下说法正确的是 A 副线圈两端的输出电压减小B 通过灯泡L1的电流减小 C 原线圈中的电流增大D 变压器的输入功率增大 6 远距离输送交流电都采用高压输电 我国正在研究用比 330kV 高得多的电压进行输电 采用高压输电的优点是 A 可节省输电线的铜材料 B 可根据需要调节交流电的频率 C 可减少输电线上的能量损失 D 可加快输电的速度 7 远距离输送电时 在输送的电功率不变的条件下 A 增大导线的电阻 才能减小电流 提高输电效率 B 提高输电电压 才能减小电流 提高输电效率 C 提高输电电压势必增大输电导线上的能量损耗 D 提高输电电压势必增大输电导线上的电流 8 由甲地向乙地输电 输送的电功率一定 输电线的材料一定 设输电电压为U 输电线横 截面积为S 输电线因发热损失的电功率为P 那么 A 若U一定 则P与S成反比 B 若U一定 则P与S平方成反比 C 若S一定 则P与U平方成反比 D 若S一定 则P与U成反比 用心 爱心 专心 17 9 山东 2010 一理想变压器原 副线圈的匝数比为 10 1 原线圈输入电压的变化规律如 图甲所示 副线圈所接电路如图乙所示 P为滑动变阻器的触头 A 副线圈输出电压的频率为 50Hz B 副线圈输出电压的有效值为 31V C P向右移动时 原 副线圈的电流比减小 D P向右移动时 变压器的输出功率增加 10 江苏 2010 在如图多事的远距离输电电路图中 升压变压器和降压变压器均为理想变压器 发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变 随着 发电厂输出功率的增大 下列说法中正确的有 A 升压变压器的输出电压增大 B 降压变压器的输出电压增大 C 输电线上损耗的功率增大 D 输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 11 天津 2010 7 为探究理想变压器原 副线圈电压 电流的关系 将原线圈接到电压有 效值不变的正弦交流电源上 副线圈连接相同的灯泡 L1 L2 电路中分别接了理想交流电压 表 V1 V2和理想交流电流表 A1 A2 导线电阻不计 如图所示 当开关 S 闭合后 A A1示数变大 A1与 A2示数的比值不变 B A1示数变大 A1与 A2示数的比值变大 C V2示数变小 V1与 V2示数的比值变大 D V2示数不变 V1与 V2示数的比值不变 12 2009 江苏 6 如图所示 理想变压器的原 副线圈匝数比为 1 5 原线圈两端的交 变电压为 氖泡在两端电压达到 100V 时开20 2sin100Vut 始发光 下列说法中正确的有 A 开关接通后 氖泡的发光频率为 100Hz B 开关接通后 电压表的示数为 100 V C 开关断开后 电压表的示数变大 D 开关断开后 变压器的输出功率不变 电磁振荡 电磁波 基础知识基础知识 一 电磁振荡一 电磁振荡 在振荡电路里产生振荡电流的过程中 由容器极板上的电荷 通过线圈的电流 以及跟 电流和电荷相联系的磁场和电场都发生周期性变化的现象 叫做电磁振荡 1 LC1 LC 振荡电路振荡电路 由自感线圈和电容器组成的电路就是最简单的振荡电路 简称 LC 回路 在 LC 回路里 产生的大小和方向都做周期性变化的电流 叫做振荡电流 如 图所示 先将电键 S 和 1 接触 电键闭合后电源给电容器 C 充电 然后 S 和 2 接触 在 LC 回路中就出现了振荡电流 大小与方向都做同期性变化的电流叫 振荡电流 2 2 电磁振荡 电磁振荡 第第 4 4 课课 用心 爱心 专心 18 在产生振荡电流的过程中 电容器上极板上的电荷 q 电路中的电流 i 电容器内电场 强度 E 线圈中磁感应强度 B 都发生周期性的变化 这种现象叫做电磁振荡 1 从振荡的表象上看 LC 振荡过程实际上是通过线圈 L 对电容器 C 充 放电的过程 2 从物理本质上看 LC 振荡过程实质上是磁场能和电场能之间通过充 放电的形式相互 转化的过程 3 振荡的周期和频率 电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫做周期 一秒钟内完成的周期性变化的次数 叫做频率 在电磁振荡发生时 如果不存在能量损失 也不受外界其它因素的影响 这时的 振荡周期和频率叫做振荡电路的固有周期和固有频率 简称振荡电路的周期和频率 理论研 究表明 周期 T 和频率 f 跟自感系数 L 和电容 C 的关系 2TLC 1 2 f LC 注意 当电路定了 该电路的周期与频率就是定值 与电路中电流的大小 电容器上带电量 多少无关 4 LC 振荡过程中规律的表达 1 定性表达 在 LC 振荡过程中 磁场能及与磁场能相磁的物理量 如线圈中电流强度 线圈电流周围的磁场的磁感强度 穿过线圈的磁通量等 和电场能及与电场能相关的物理量 如电容器的极板间电压 极板间电场的电场强度 极板上电量等 都随时间做周期相同的 周期性变化 这两组量中 一组最大时 另一组恰最小 一组增大时 另一组正减小 这一 特征正是能的转化和守恒定律所决定的 2 定量表达 在 LC 振荡过程中 尽管磁场能和电场能的变化曲线都比较复杂 但与之 相关的其他物理量和变化情况却都可以用简单的正 余 弱曲线给出定量表达 以 LC 振荡 过程中线圈 L 中的振荡电流 i 与磁场能相关 和电容器 C 的极板间交流电压 u 与电场能 相关 为例 其变化曲线分别如图中所示 注意 分析电磁振荡要掌握以下三个要点 突出能量守恒的观点 理想的LC回路中电场能E电和磁场能E磁在转化过程中的总 和不变 回路中电流越大 L中的磁场能越大 磁通量越大 极板上电荷量越大 C中电场能越大 板间场强越大 两板 间电压越高 磁通量变化率越大 因此LC回路中的电流图象和电荷图象总是互为余函数 5 LC 振荡过程的阶段分析和特殊状态 如图所示 在 O t2 t4时刻 线圈中振荡电流 i 为 0 磁场能 最小 而电容器极板间电压 u 恰好达到最大值 电场能最多 在 t1 t3时刻