七年级数学下册 2.5相似变换教案 浙教版

用心 爱心 专心 1 2 52 5相似变换相似变换 一 教材内容分析一 教材内容分析 相似变换是图形的一种基本变换 通过学生所熟悉的实际生活的现象 认识相似图形 了解相似变换 进而探索相似变换的一些基本性质 并能认识相似变换的现实生活中的一 些简单应用 为今后进一步学习相似三角形打下基础 教材尽可能多地让学生主动参与 动 手操作 拓展学生思考与探索的空间 在直观感知 操作确认的基础上 努力探索图形之 间的变化关系 二 教学目标二 教学目标 1 认识相似图形和相似变换 2 了解相似变换的基本性质 会按要求作出简单的图形 经过相似变换后的图形 3 结合教材和联系生活实际 培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感 三 教材的重点和难点三 教材的重点和难点 1 教材重点 认识相似图形和相似变换 会按要求作出简单的图形 经过变换后的 图形 2 教学难点 了解相似变换的基本性质 四 四 教学过程教学过程 教 学 过 程设 计 说 明 一 创设一 创设 情景 引出课题情景 引出课题 出示教材中的图形 F 和 F 运用投影 引导学生观察 图形的特点 学生可能会从图形的形状上去描述 例如图形的形 状一样 也可能从图形的大小上去描述 例如图形 的大小不等 教师要引导学生细致思考 回答要全面 二 细致观察 认识特点二 细致观察 认识特点 由图形 F 到 F 哪些改变了 哪些没有改变 由学生小组讨论 然后填入下列的两个空格中 形状 大小 从而引出相似图形及相似变换的概念 通过观察两幅优美的 图片 导入新课 既激发 了学生的浓厚的学习兴趣 又为新知识作好铺垫 通过小组合作讨论的 形式 既提高了学生的参 与度 又培养了同学间的 合作精神 用心 爱心 专心 2 由一个图形改变为另一个图形 在改变的过程中保持 形状不变 大小可以改变 这样的图形改变叫作相似 变换 原图形和经相似变换后得到的像 称它为相似图 形 图形的放大和缩小都是相似图形 并让学生举一些在现实生活中的相似图形 如 按不同比例尺画的地图 在显微镜下观察到的东西 与原东西 让学生举一些在观察生活中的相似变换的例子 如 相片的放大 缩小等 例 1 如图 把方格纸中的图形作相似变换 放大到形的 2 倍 并在同一方格纸上画出变换后所得的像 图形 引导学生结合相似变换的概念及其相似图形的特点来 解答这个问题 1 取特殊点的方法 在这个方格纸内确定图形的一些特 殊点的对应点的位置 然后将它们按原图形的形状用 线段连结起来 就得到所得的像 通过上述的练习 你能回答下列问题吗 1 将一个图形作相似变换时 图形中各个角的大小改 变吗 请举例说明 2 将一个图形作相似变换时 图形中各条线段的长改 变吗 怎样改变 由学生小组讨论 并抽代表回答讨论结果 然后 归纳出图形相似变换的性质 图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小 图 形中的每条线段都扩大 或缩小 相同的倍数 三 应用新知 体验成功三 应用新知 体验成功 补充例题 已知 如图从 ABC 到 A B C 是 通过让学生举一些现 实生活中相似的图形及相 似变换的例子 既加深了 学生对概念的理解 又培 养了学生的学习兴趣和热 爱生活的情感 在引导学生结合相似 变换概念及相似图形的特 点解决问题后 并提出问 题 通过小组讨论的形式 来共同探讨 解决问题的 方法 一是体现了合作学习 二是教会学生学习数学的 方法 在具体的问题中 解 决后 要善于归纳规律 从而体现从具体到一般的 用心 爱心 专心 3 一个相似变换 OA 与 OA 的长度之比为 1 2 1 A B 与 AB 的长度之比是多少 2 已知 ABC 的周长为 16cm 面积为 18cm2 分别求出 A B C 的周长和面积 A A B O C B C 补充此题的目的是进一步应用前面已经形成的概念解决 问题 也为今后学习相似形打好基础 四 归纳小结四 归纳小结 充实结构充实结构 1 本节课学习了什么内容 2 如何作出按要求相似变换后的平面图形 3 相似变换的基本性质 原则 归纳出相似变换的性 质后 引导学生运用性质 解决问题 从而进一步巩 固 深化了相似变换 体 现了数学是从一般到具体 的过程 并为今后进一步学 习相似三角形打下基础 设计思路 设计思路 1 本设计按 问题情境 数学活动 概括 巩固应用和拓展 的模式呈现教 学内容的 这种方式符合学生的认知规律和学习规律 同时也是课堂教学和设计的立足点