高中数学 第3章第4课时古典概型《学案与测评》同步检测 新人教A版

用心 爱心 专心 3 1 第第 4 4 课时古典概型课时古典概型 1 从甲 乙 丙 丁 4 名同学中选出 3 人参加数学竞赛 其中甲不被选中的概率为 A B C D 1 4 1 3 1 2 3 4 2 分别标有 1 2 3 4 10 的十张卡片 从中任取两张 这两张卡片上的数字之和为 9 的概 率为 A B C D 4 90 4 45 8 45 2 45 3 同时抛两枚硬币甲和乙 则 甲出现正面朝上 的概率是 A B C D 无法确定 1 4 1 2 1 3 4 某校高一年级要组建数学 计算机 航空模型三个兴趣小组 某学生只选报其中的 2 个 则基 本事件共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 000 名青年工人 250 名大学生 300 名青年农民一起联欢 如果任意找其中一名谈话 这个 人是青年工人的概率是 6 抛掷两枚骰子 求 点数之和为 7 或出现两个 4 点 的概率 7 如图 a b c d e 是处于断开状态的开关 任意闭合两个 则电路被接通的概率是 8 2009 江苏 现 有 5 根竹竿 它们的长度 单位 m 分别为 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 若从中一次随机抽取 2 根竹竿 则它们的长度恰好相差 0 3 m 的概率为 9 甲 乙两人参加普法知识竞答 共有 10 个不同的题目 其中选择题 6 个 判断题 4 个 甲 乙 二人依次各抽一题 求 1 甲抽到选择题 乙抽到判断题 的概率是多少 2 甲 乙二人中至少有一个抽到选择题 的概率是多少 10 2009 天津 为了了解某工厂开展群体体育活动的情况 拟采用分层抽样的方法从 A B C 三个区中抽取 7 个工厂进行调查 已知 A B C 区中分别有 18 27 18 个工厂 1 求从 A B C 区分中分别抽取的工厂个数 2 若从抽取的 7 个工厂中随机抽取 2 个进行调查结果的对比 用列举法计算这 2 个工厂中至 少有 1 个来自 A 区的概率 用心 爱心 专心 3 2 11 在箱子中装有十张卡片 分别写有 1 到 10 的 10 个整数 从箱子中任取出一张卡片 记下它 的读数 x 然后再放回箱子中 第二次再从箱子中任取一张卡片 记下它的读数 y 求 1 x y 是 10 的倍数 的概率 2 x y 是 3 的倍数 的概率 12 甲 乙两人玩游戏 规则程序如图所示 求甲胜的概率 答案答案 1 A 2 B 3 B4 C 5 40 51 6 设 点数之和为 7 为事件 A 出现两个 4 点 为事件 B 则 P A B P A P B 1 6 1 36 7 36 7 8 0 2 3 5 9 1 甲从选择题中抽取一题 的可能结果有 6 种 乙从判断题中抽取一题 的可能结果有 4 种 故 甲抽到选择题 乙抽到判断题 的可能结果有 6 4 24 种 而 甲 乙依次抽一题 的可 能结果有 10 9 90 种 故 甲抽到选择题 乙抽到判断题 的概率 P 24 90 4 15 2 甲 乙二人依次都抽到判断题 的可能结果有 4 3 12 种 故 甲 乙二人中至少有一人抽 到选择题 的概率 P 1 12 90 13 15 用心 爱心 专心 3 3 10 1 工厂总数为 18 27 18 63 样本容量与总体数的比为 所以从 A B C 三个区中 7 63 1 9 应分别抽取的工厂个数为 2 3 2 2 设 A1 A2为在 A 区中抽得的 2 个工厂 B1 B2 B3为在 B 区中抽得的 3 个工厂 C1 C2为在 C 区中抽得的 2 个工厂 从 7 个工厂中随机抽取 2 个 全部的可能结果有 21 种 随机抽取的 2 个 工厂至少有一个来自 A 区的结果有 A1 A2 A1 B1 A1 B2 A1 B3 A1 C1 A1 C2 A2 B1 A2 B2 A2 B3 A2 C1 A2 C2 一共有 11 种 所以所求的概率为 11 21 11 先后抽取卡片两次 每次都有 1 到 10 这 10 种结果 故形成有序实数对 x y 共有 10 10 100 个 1 因为 x y 是 10 的倍数 包含下列 10 个数对 1 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9 1 10 10 故 x y 是 10 的倍数 的概率是 P1 0 1 10 100 2 x y 是 3 的倍数 包含以下 3 种情况 x 是 3 的倍数 y 不是 3 的倍数 x 不是 3 的倍数 y 是 3 的倍数 x y 均是 3 的倍数 这三种情 况分别有 21 种 21 种 9 种结果 故所求概率是 P2 0 51 2121 9 100 51 100 12 任取一球有 4 种可能 再任取一球有 3 种可能 共有 12 种不同结果 若第一次取出白球 第二次取出红球 共有 3 种可能