高中物理 4.4《机械能守恒定律》学案 粤教版必修2.doc

机械能守恒定律 学案1实例及其分析问题1 投影片和实验演示如图1所示一根长L的细绳，固定在O点，绳另一端系一条质量为m的小球起初将小球拉至水平于A点求小球从A点由静止释放后到达最低点C时的速度分析及解答：小球从A点到C点过程中，不计空气阻力，只受重力和绳的拉力由于绳的拉力始终与运动方向垂直，对小球不做功可见只有重力对小球做功，因此满足机械能守恒定律的条件选取小球在最低点C时重力势能为零根据机械能守恒定律，可列出方程：教师展出投影片后，适当讲述，然后提出问题问题2 在上例中，将小球自水平稍向下移，使细绳与水平方向成角，如图2所示。求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度分析及解答：仍照问题1，可得结果问题3 现将问题1中的小球自水平稍向上移，使细绳与水平方向成角如图3所示求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度分析及解答：仿照问题1和问题2的分析小球由A点沿圆弧AC运动到C点的过程中，只有重力做功，满足机械能守恒取小球在最低点C时的重力势能为零根据机械能守恒定律，可列出方程：2提出问题比较问题1问题2与问题3的分析过程和结果可能会出现什么问题引导学生对问题3的物理过程作细节性分析起初，小球在A点，绳未拉紧，只受重力作用做自由落体运动，到达B点，绳被拉紧，改做进一步分析：小球做自由落体运动和做圆周运动这两个过程，都只有重力做功，机械能守恒，而不是整个运动过程机械能都守恒，因此原分析解答不合理进一步分析：小球的运动过程可分为三个阶段(1)小球从A点的自由下落至刚到B点的过程；(2)在到达B点时绳被拉紧，这是一个瞬时的改变运动形式的过程；(3)在B点状态变化后，开始做圆周运动到达C点通过进一步讨论，前后两个过程机械能分别是守恒的，而中间的瞬时变化过程中由于绳被拉紧，vB在沿绳方向的分速度改变为零，即绳的拉力对小球做负功，有机械能转化为内能，机械能并不守恒因此，对小球运动的全过程不能运用机械能守恒定律正确解答过程如下：小球的运动有三个过程(见图4)：(1)从A到B，小球只受重力作用，做自由落体运动，机械能守恒到达B点时，悬线转过2角，小球下落高度为2Lsin，取B点重力势能为零根据机械能守恒定律(2)小球到达B点，绳突然被拉紧，在这瞬间由于绳的拉力作用，小球沿绳方向的分速度vB减为零，垂直绳的分速度vB不变，即(3)小球由B到C受绳的拉力和重力作用，做初速度为vB的圆周运动，只有重力做功，机械能守恒，有：联立、式可解得vC问题4 如图5所示，在一根长为L的轻杆上的B点和末端C各固定一个质量为m的小球，杆可以在竖直面上绕定点A转动，现将杆拉到水平位置与摩擦均不计)解法(一)：取在C点的小球为研究对象在杆转动过程中，只有重力对它做功，故机械能守恒有：解法(二)：取在B点的小球为研究对象，在杆转动过程中，只有重力对它做功，故机械能守恒：由于固定在杆上B、C点的小球做圆周运动具有相同的角速度，则vBvC=rBrC=23，现比较解法(一)与解法(二)可知，两法的结果并不相同提出问题：两个结果不同，问题出现在何处呢？教师归纳总结，运用机械能守恒定律，应注意研究对象(系统)的选取和定律守恒的的条件在本例题中出现的问题是，整个系统机械能守恒，但是，系统的某一部分(或研究对象)的机械能并不守恒因而出现了错误的结果师生共同归纳，总结解决问题的具体办法由于两小球、轻杆和地球组成的系统在运动过程中，势能和动能相互转化，且只有系统内两小球的重力做功，故系统机械能守恒选杆在水平位置时为零势能点则有 E1=0而E1=E2，对机械能守恒定律的理解还可有以下表述：物体系在任意态的总机械能等于其初态的总机械能物体系势能的减小(或增加)等于其动能的增加(或减小)物体系中一部分物体机械能的减小等于另一部分物体机械能的增加已知，小物体自光滑球面顶点从静止开始下滑求小物体开始脱离球面时=？如图6所示先仔细研究过程从运动学方面，物体先做圆周运动，脱离球面后做抛体运动在动力学方面，物体在球面上时受重力mg和支承力N，根据牛顿第二定律物体下滑过程中其速度v和均随之增加，故N逐步减小直到开始脱离球面时N减到零两个物体即将离开而尚未完全离开的条件是N=0解：视小物体与地球组成一系统过程自小物体离开顶点至即将脱离球面为止球面弹性支承力N为外力，与物体运动方向垂直不做功；内力仅有重力并做功，故系统机械能守恒以下可按两种方式考虑（1）以球面顶点为势能零点，系统初机械能为零，末机械能为机械能守恒要求两种考虑得同样结果注(1)本题是易于用机械能守恒定律求解的典型题，又涉及两物体从紧密接触到彼此脱离的动力学条件，故作详细分析(2)解题前将过程分析清楚很重要，如本题指出，物体沿球面运动时，N减小变为零而脱离球面若过程分析不清将会导致错误为加深对机械能守恒定律的理解，再举例一根细绳不可伸长，通过定滑轮，两端系有质量为M和m的小球，且Mm，开始时用手握住M，使系统处于图7所示状态求：当M由静止释放下落h高时的速度(h远小于半绳长，绳与滑轮质量及各种摩擦均不计)解：两小球和地球等组成的系统在运动过程中只有重力做功，机械能守恒有：提问：如果M下降h刚好触地，那么m上升的总高度是多少？组织学生限用机械能守恒定律解答解法一：M触地，m做竖直上抛运动，机械能守恒有：解法二：M触地，系统机械能守恒，则M机械能的减小等于m机械能的增加即有：教师针对两例小结：对一个问题，从不同的角度运用机械能守恒定律体现了思维的多向性我们在解题时，应该像解本题这样先进行发散思维，寻求问题的多种解法，再进行集中思维，筛选出最佳解题方案3归纳总结引导学生，结合前述实例分析、归纳总结出运用机械能守恒定律解决问题的基本思路与方法(1)确定研究对象(由哪些物体组成的物体系)；(2)对研究对象进行受力分析和运动过程分析(3)分析各个阶段诸力做功情况，满足机械能守恒定律的成立条件，才能依据机械能守恒定律列出方程；(4)几