江西省2013年高考数学第二轮复习 专题升级训练24 填空题专项训练(二) 理

1 专题升级训练专题升级训练 2424 填空题专项训练填空题专项训练 二二 1 如图 执行下边的程序框图 输出的T 2 若f x Error 则f f 2 3 定义AB y y ax a A x B 其中A B 0 1 则AB中所有元 1 2 2 素的积等于 4 若双曲线 1 的右焦点与抛物线y2 12x的焦点重合 则双曲线的渐近线方程 x2 m y2 3 是 5 若函数f x log2 x 1 1 的零点是抛物线x ay2的焦点的横坐标 则 a 6 已知复数z满足 3 4i z 5i 则 z 7 如图所示的程序框图输出的结果为 8 为了调查某厂工人生产某种产品的能力 随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的数 量 产品数量的分组区间为 45 55 55 65 65 75 75 85 85 95 由此得到频 率分布直方图如图 则由此估计该厂工人一天生产该产品数量在 55 75 的人数约占该厂工 人总数的百分率是 2 9 f x 是定义在 R R 上的以 2 为周期的偶函数 若f 3 0 f 2 011 则a的 a 1 a 取值范围是 10 在 ABC中 角A B C所对应的边分别为a b c 且满足 cos A 2 2 5 5 3 则 ABC的面积为 AB AC 11 给出下列命题 已知a b都是正数 且 则a b a 1 b 1 a b 已知f x 是f x 的导函数 若 x R R f x 0 则f 1 f 2 一定成立 命题 x0 R R 使得x 2x0 1 0 的否命题是真命题 2 0 x 1 且y 1 是 x y 2 的充要条件 其中正确命题的序号是 把你认为正确命题的序号都填上 12 已知a a tan 1 b b 1 2 若 a a b b a a b b 则 tan 13 若圆C1 x2 y2 2x 8 0 C2 x2 y2 4y 0 相交于A B两点 则 AB 14 已知 an 是等差数列 设Tn a1 a2 an n N N 某学生设计了一个求 Tn的算法流程图 如图 则图中空白处理框中Tn 15 已知某实心几何体的三视图如图所示 单位 cm 则该几何体的表面积为 3 16 对具有线性相关关系的变量x和y 测得一组数据如下表 x24568 y2040607080 若它们的回归直线方程为 10 5x 则 的值为 y a a 17 执行下边的程序框图 输出的y 18 执行如图所示的程序框图 若输入N 5 则输出S 19 若圆的半径为 1 圆心在第一象限 且与直线 4x 3y 0 和x轴都相切 则该圆的 标准方程是 20 设函数f x Error 则函数g x f x log4x的零点个数为 21 在平面几何里 若 ABC的三边长分别为a b c 内切圆半径为r 则三角形面 积为S ABC a b c r 拓展到空间 类比上述结论 若四面体A BCD的四个面的面积 1 2 分别为S1 S2 S3 S4 内切球的半径为r 则四面体的体积为 22 设a a b b c c是单位向量 且a a b b c c 则向量a a b b的夹角为 4 23 若在区间 5 5 内随机地取出一个数a 则 1 x 2x2 ax a2 0 的概率为 24 如图是一个算法的程序框图 若输出的结果是 31 则判断框中的整数M的值为 25 给出下列等式 1 3 1 2 1 2 1 22 1 3 1 2 1 2 4 2 3 1 22 1 3 22 1 3 1 2 1 2 4 2 3 1 22 5 3 4 1 23 1 4 23 由以上等式推测出一个一般结论 对于 n N N 3 1 2 1 2 4 2 3 1 22 n 2 n n 1 1 2n 26 若一个底面是正三角形的三棱柱的正 主 视图如下图所示 其顶点都在一个球面上 则该球的表面积为 27 圆心在直线 2x y 7 0 上的圆C与y轴交于两点A 0 4 B 0 2 则圆C 的方程为 28 如图是一个算法的程序框图 若输出y的值为 0 则输入x的值是 29 已知 4 个命题 若等差数列 an 的前n项和为Sn 则三点 共线 10 S10 10 100 S100 100 110 S110 110 5 命题 x0 R R x 1 3x0 的否定是 x R R x2 1 3x 2 0 若函数f x x k在 0 1 上没有零点 则k的取值范围是k 2 1 x f x 是定义在 R R 上的奇函数 f x 0 且f 2 则xf x 1 的解集为 1 2 2 2 其中正确命题的序号是 6 参考答案参考答案 1 29 解析 解析 T 2 S 3 时 T 2S不成立 S S 3 3 3 6 n n 1 1 1 2 T T 3n 2 3 2 8 此时T 2S不成立 S S 3 6 3 9 n n 1 2 1 3 T T 3n 8 3 3 17 此时T 2S不成立 S S 3 9 3 12 n n 1 3 1 4 T T 3n 17 3 4 29 此时T 2S成立 输 出T为 29 2 解析 解析 依题意知f 2 2 1 16 1 2 1 4 所以f f 2 f 2 1 4 1 4 1 16 3 1 解析 解析 易知AB 所以应填 1 1 2 1 2 4 x y 0 解析 解析 由题设得 3 所以m 6 2m 3 所以双曲线方程为 1 其渐近线方程为y x 即x y 0 x2 6 y2 3 3 62 5 解析 解析 令f x log2 x 1 1 0 得函数f x 的零点为x 1 于是抛物线 1 4 x ay2的焦点的坐标是 1 0 因为x ay2可化为y2 x 所以Error 解得a 1 a 1 4 6 1 解析 解析 因为 3 4i z 5i 所以z i 5i 3 4i 5i 3 4i 3 4i 3 4i 5i 3 4i 25 4 5 3 5 故 z 1 4 5 2 3 5 2 7 2 解析 解析 运行过程如下 a 2 i 1 a 1 i 2 a i 3 a 2 i 4 1 2 a i 9 a 2 i 10 1 2 循环结束 输出a的值为 2 8 65 解析 解析 产品数量在 55 75 的频率为 0 040 0 025 10 0 650 所以该厂一天生产产品数量在 55 75 的人数占该厂总人数的百分率大约为 65 9 0 a 1 解析 解析 因为f x 是以 2 为周期的周期函数 所以f 2 011 f 1 又f 3 f 1 0 所以f 2 011 0 即 0 解得 0 a 1 a 1 a 10 2 解析 解析 依题意得 cos A 2cos2 1 sin A 2 3 5 A AB AC cos A 3 AB AC 5 ABC的面积等于 1 cos2A 4 5 AB AC AB AC sin A 2 1 2 11 解析 解析 中 由 得 a 1 b a b 1 即a b 本命题正确 a 1 b 1 a b 中 若f x a a为常数 则f x 0 0 对 x成立 而f 1 f 2 a 得不到 7 f 1 f 2 本命题不正确 中 对 x R R x2 2x 1 0 成立 本命题正确 中 由x 1 且y 1 可得x y 2 而x y 2 可能有x 2 y 0 得不到 x 1 y 1 所以x 1 且y 1 是x y 2 的充分不必要条件 本命题不正确 综上可知正确命题为 12 2 解析 解析 a a b b tan 1 3 a a b b tan 1 1 因为 a a b b a a b b 所以 a a b b a a b b tan 1 tan 1 3 1 tan2 4 0 所以 tan 2 13 4 解析 解析 令 x2 y2 2x 8 x2 y2 4y 0 即x 2y 4 0 此即两圆交点 所在直线 C1圆心为 1 0 半径为 3 圆心C1到直线的距离为 所以 5 55 AB 2 4 32 5 14 n2 9n 40 解析 解析 n 5 时 T1 a1 8 T2 a1 a2 4 9 2 14 所以a2 T2 T1 14 8 6 所以公差d 6 8 2 所以由an a1 n 1 d 0 得n 1 5 8 2 所以n 5 时 Tn a1 a2 a5 a6 a7 a8 an 2T5 T n 2 52 9 5 n2 9n n2 9n 40 故应填n2 9n 40 15 96 8 cm2 解析 解析 由三视图可知 该几何体是由一个正方体和一个圆柱组成的 组合体 其表面积为S表 6 42 2 4 96 8 cm2 16 1 5 解析 解析 由已知得 2 4 5 6 8 5 x 1 5 20 40 60 70 80 54 y 1 5 线性回归方程 10 5x 必有解 5 54 于是有 54 10 5 5 1 5 y a xy a a 17 7 解析 解析 根据给出的程序框图可知 算法执行过程中 x y的值依次为 x 1 y 4 y 6 x 3 y 9 y 2 x 5 y 7 所以最终输出的y的值等于 7 18 解析 解析 根据程序框图可知此算法的功能是求和 S 0 4 5 1 1 2 1 2 3 1 1 1 3 4 1 4 5 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5 1 5 4 5 19 x 2 2 y 1 2 1 解析 解析 由题设知 该圆的半径为 1 圆心在第一象限 且与 x轴相切 则可设圆心坐标为 b 1 b 0 又圆与直线 4x 3y 0 相切 则由点到直线的距离公式 得 1 求得 4b 3 42 32 b 舍去 或b 2 1 2 故圆的标准方程为 x 2 2 y 1 2 1 20 3 解析 解析 令h x log4x 观察f x Error 及h x log4x的图象 可知两函数的 图象有 3 个交点 即g x f x log4x有 3 个零点 21 V四面体A BCD S1 S2 S3 S4 r 解析 解析 三角形的面积类比为四面体的体积 三角 1 3 形的边长类比为四面体的四个面的面积 内切圆半径类比为内切球的半径 二维图形中的 8 类比为三维图形中的 从而可得V四面体A BCD S1 S2 S3 S4 r 1 2 1 3 1 3 22 解析 解析 由a a b b c c及平行四边形法则可知 向量a a在以向量b b和向量c c为邻边 3 的菱形的对角线上 又a a b b c c是单位向量 通过作图可得向量a a b b的夹角为 3 23 解析 解析 因为 1 x 2x2 ax a2 0 3 10 所以a2 a 2 0 1 a 2 故所求概率为P 3 10 24 4 解析 解析 当A 1 S 1 时 执行S S 2A A A 1 后 S的值为 3 A的值为 2 依次类推 当A 4 时 执行S S 2A A A 1 后 S的值为 31 A的值为 5 所 以M的值为 4 25 1 解析 解析 根据n 1 2 3 时等式右边的表达式归纳即得 1 n 1 2n 26 解析 解析 如图 AO为半径 O 为底面 ABC的重心 19 3 由已知可得 AO OO 2 3 3 1 2 所以球的半径为r 2 3 3 2 1 2 2 19 12 所以表面积为S 4 r2 4 19 12 19 3 27 x 2 2 y 3 2 5 解析 解析 由圆与y轴交于A 0 4 B 0 2 知 圆心坐标 为 x0 3 又圆心 x0 3 在直线 2x y 7 0 上 所以 2x0 3 7 0 所以x0 2 所以r 2 0 2 3 2 25 所以所求圆的方程为 x 2 2 y 3 2 5 28 0 或 2 解析 解析 由题意知Error 或Error 所以x 2 或x 0 29 解析 解析 对于 由等差数列的前n项和公式得 Sn na1 d n 由此可知点均位于直线y x 上 于 n n 1 2 Sn n d 2 a1 d 2 n Sn n d 2 a1 d 2 是三点 共线 正确 10 S10 10 100 S100 100 110 S110 110 对于 命题 x R R 使得x2 1 3x 的否命题是 x R R 均有x2 1 3x 因此 正确 对于 注意到当k 0