高中物理专题四 基本概念 安培力复 习新人教版选修3

高中物理专题四高中物理专题四 基本概念基本概念 安培力安培力 考点点击 考点点击 1 掌握电流的磁场 安培定则 了解磁性材料 分子电流假说 2 掌握磁感应强度 磁感线 知道地磁场的特点 3 掌握磁场对通电直导线的作用 安培力 左手定则 4 了解磁电式电表的工作原理 知识梳理 知识梳理 见新学案 专题探究 专题探究 1 1 磁感应强度及磁场的产生 磁感应强度及磁场的产生 1 磁场的产生 磁极周围有磁场 电流周围有磁场 奥斯特 变化的电场在周围 空间产生磁场 安培提出分子电流假说 又叫磁性起源假说 认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电 荷的运动产生的 但这并不等于说所有磁场都是由运动电荷产生的 因为麦克斯韦发现变 化的电场也能产生磁场 2 磁感应强度 条件是匀强磁场中 或 L 很小 并且 L B IL F B 磁感应强度是矢量 单位是特斯拉 符号为 T 1T 1N A m 1kg A s2 例 1 根据磁感应强度的定义式 B 下列说法中正确的是 IL F A 在磁场中某确定位置 B 与 F 成正比 与 I L 的乘积成反比 B 一小段能通电直导线在空间某处受磁场力 F 0 那么该处的 B 一定为零 C 磁场中某处的 B 的方向跟电流在该处受磁场力 F 的方向相同 D 一小段通电直导线放在 B 为零的位置 那么它受到磁场力 F 也一定为零 2 磁场对通电导体的作用 磁场对通电导体的作用 安培定则和左手定则的结合应用 例 2 如图所示 有一通电直导线放在蹄形电磁铁的正上方 导线可 以自由移动 当电磁铁线圈与直导线中通以图示的电流是时 有关直导 线运动情况的说法中正确的是 从上往下看 A 顺时针方向转动 同时下降 B 顺时针方向转动 同时上升 C 逆时针方向转动 同时下降 D 逆时针方向转动 同时上升 跟踪练习 跟踪练习 如图 A 11 50 7 所示 在通电直导线 L1右侧有一小段可自由运 动的导线 L2 若通入垂直纸面向里的电流 它将 A 从右向左看 顺时针转动并远离 L1 B 从右向左看 逆时针转动并靠近 L1 图 A 11 50 7 随记随记 C 因为 L 与磁场平行 不受磁场作用 D 以上说法都不对 对安培力计算式的理解 例 3 如图 A 11 50 13 所示 将一根长为 的直导线 由中点折成直 l 角形放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中 导线平面与磁感线垂直 当导线 中通以电流 I 后 磁场对导线的作用力大小为 A B C D BIl 2 1 BIl BIl 2 2 BIl2 5 如图所示 通电导线 AB 由 a 位置绕固定点 A 转到 b 位置 若电流 强度不变 则通电导线受安培力将 A 变大 B 变小 C 不变 D 不能确定 竖直平面内定量计算问题 例 4 安培秤如图所示 它的一臂下面挂有一个矩形线圈 线圈共有 N 匝 它的下 部悬在均匀磁场 B 内 下边一段长为 L 它与 B 垂直 当线圈的导线中通有电流 I 时 调 节砝码使两臂达到平衡 然后使电流反向 这时需要在一臂上加质量为 m 的砝码 才能使 两臂再达到平衡 求磁感应强度 B 的大小 跟踪练习 跟踪练习 16 如图所示 在两根劲度系数都为 k 的相同的轻质 弹簧下悬挂有一根导体棒 ab 导体棒置于水平方向的匀 强磁场中 且与磁场垂直 磁场方向垂直纸面向里 当导 体棒中通以自左向右的恒定电流时 两弹簧各伸长了 l1 若只将电流反向而保持其他条件不变 则两弹簧各 伸长了 l2 求 1 导体棒通电后受到的磁场力的大 小 2 若导体棒中无电流 则每根弹簧的伸长量为多 少 图 A 11 50 13 随记随记 与斜面结合受力平衡问题 例 5 如图所示 光滑导轨与水平面成 角 导轨宽 L 匀 强磁场磁感应强度为 B 金属杆长也为 L 质量为 m 水平放在 导轨上 当回路总电流为 I1时 金属杆正好能静止 求 B 至 少多大 这时 B 的方向如何 若保持 B 的大小不变而将 B 的 方向改为竖直向上 应把回路总电流 I2调到多大才能使金属杆保持静止 跟踪练习 跟踪练习 如图 A 11 50 14 所示 在倾角为 的光滑斜面上 旋转一根长为 L 质量 为 m 通过电流 I 的导线 若使导线静止 应该在斜面上施加匀强磁场 B 的大小和方向为 A 方向垂直斜面向下 ILmgB sin B 方向垂直水平面向上 ILmgB sin C 方向竖直向下 ILmgB tan D 方向水平向右 ILmgB sin 定性分析问题 例 6 如图在条形磁铁 N 极附近悬挂一个线圈 当线圈中通有逆时 针方向的电流时 线圈将向哪个方向偏转 自我测评 自我测评 1 磁铁在高温下或者受到敲击时会失去磁性 根据安培的分子电流假说 其原因是 A 分子电流消失 B 分子电流的取向变得大致相同 C 分子电流的取向变得杂乱 D 分子电流的强度减弱 2 关于通电直导线所受的安培力 F 磁感应强度 B 和电流 I 三者方向之间的关系 下列说 法中正确的是 A F B I 的三者必定均相互垂直 B F 必定垂直于 B I 但 B 不一定垂直于 I C B 必定垂直于 F I 但 F 不一定垂直于 I D I 必定垂直于 F B 但 F 不一定垂直于 B 3 在赤道上空 水平放置一根通以由西向东的电流的直导线 则此导线 A 受到竖直向上的安培力 B 受到竖直向下的安培力 C 受到由南向北的安培力 D 受到由西向东的安培力 4 质量为 m 的金属导体棒置于倾角为 的导轨上 棒与导轨间的摩擦系数为 当导体 棒通电时 恰能在导轨上静止 如图所示的四个图中标出了四种可能的匀强磁场的磁感应 强度 B 的方向 其中棒与导轨间的摩擦力可能为零的是 图 A 11 50 14 随记随记 5 如图所示 有一根直导线 上通以恒定电 流 I 方向垂直指向纸内 且和匀强磁场 B 垂直 则在图中圆周上 磁感应强度数值最大 的点是 A a 点 B b 点 C c 点 D d 点 6 下列说法中正确的是 A 磁感线可以表示磁场的方向和强弱 B 磁感线从磁体的 N 极出发 终止于磁体的 S 极 C 磁铁能产生磁场 电流也能产生磁场 D 放入通电螺线管内的小磁针 根据异名磁极相吸的原则 小磁针的 N 极一定指向通电螺 线管的 S 极 7 关于磁感应强度 下列说法中错误的是 A 由 B 可知 B 与 F 成正比 与 IL 成反比 IL F B 由 B 可知 一小段通电导体在某处不受磁场力 说明此处一定无磁场 IL F C 通电导线在磁场中受力越大 说明磁场越强 D 磁感应强度的方向就是该处电流受 8 如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置 一长方体绝缘容器内部高为 L 厚为 d 左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子 a b 上 下两侧装有电极 C 正极 和 D 负极 并经开关 S 与电源连接 容器中注满能导电的液体 液体的密度 为 将容器置于一匀强磁场中 磁场方向垂直纸面向里 当开关断开时 竖直管子 a b 中的液面高度相同 开关 S 闭合后 a b 管中液面将出现高度差 若当开关 S 闭合 后 a b 管中液面将出现高度差为 h 电路中电流表的读数为 I 求磁感应强度 B 的大小 A ab A S 专题五专题五 洛伦兹力洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动 考点点击 考点点击 1 掌握洛仑兹力的概念 2 熟练解决带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题 知识梳理 知识梳理 见新学案 专题探究 专题探究 1 洛伦兹力 洛伦兹力 运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力 它是安 培力的微观表现 计算公式的推导 如图所示 整个导线受到的磁场力 安 培力 为 F安 BIL 其中 I nesv 设导线中共有 N 个自由 电子 N nsL 每个电子受的磁场力为 F 则 F安 NF 由 以上四式可得 F qvB 条件是 v 与 B 垂直 当 v 与 B 成 角时 F qvBsin 例 1 如图 A 11 50 12 为一段长为 L 的通电导线 设每米导线中有 n 个自由电荷 每个自由电荷的电荷量都为 q 它们的定向移动速度为 v 现加一匀强磁场 其方向垂直于直导线 磁感应强度为 B 则磁场对这 段导线的安培力 F 是 A B nqvLBvnqLB C D nLqvB nqvBL 2 宏观带电体在磁场中的运动 宏观带电体在磁场中的运动 洛仑兹力的作用是改变物体和轨道之间的正压力 例 2 如图所示 MDN 为绝缘材料制成的光滑竖直半圆环 半径为 R 匀强磁场的磁感 应强度为 B 方向垂直纸面向外 一带电量为 q 质量为 m 的小球自 M 点无初速下落 下 列说法中正确的是 A 由 M 滑到最低度点 D 时所用时间与磁场无关 B 球滑到 D 时 速度大小 v gR2 C 球滑到 D 点时 对 D 的压力一定大于 mg D 滑到 D 时 对 D 的压力随圆半径增大而减小 跟踪练习 跟踪练习 如图所示 一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为 v 若加一个垂直纸面向外的匀强磁场 并保证滑块能滑至底端 则它滑至底端时的速率 图 A 11 50 12 随记随记 A 变大 B 变小 C 不变 D 条件不足 无法判断 3 微观粒子在匀强磁场中的运动 微观粒子在匀强磁场中的运动 运动规律 若 v B 带电粒子以速度 v 做匀速直线运动 此 情况下洛伦兹力 F 0 若 带电粒子在垂直磁感线的平面内以入射速度 v 做匀速圆周 Bv 运动 向心力由洛伦兹力提供 轨道半径公式 R v mqvB 2 Bq P Bq mv R 周期 频率 qB m v R T 22 m Bq T f 2 1 2 解题方法 在研究带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动规律时 着重把握 一找圆心 二找半径 三找周期 的规律 注意圆周运动中有关对称规律 如从同一边界射入的 qB mv R qB m T 2 粒子 从同一边界射出时 速度与边界的夹角相等 在圆形磁场区域内 沿径向射入的粒 子 必沿径向射出 公式的基本应用 例 2 质子 H 和粒子 He 以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中 它们在垂 1 1 4 2 直于磁场的平面内都做匀速圆周运动 它们的轨道半径和运动周期的关系是 A RP R 1 2 TP T 1 2 B RP R 2 1 TP T 2 1 C RP R 1 2 TP T 2 1 D RP R 1 4 TP T 1 4 跟踪练习 跟踪练习 如图所示 ab 是一段弯管 其中心线是半径为 R 的一段圆弧 将它置于一给定 的匀强磁场中 磁场方向如图所示 有一束粒子对准 a 端射入弯管 粒 子有不同质量 不同速度 但都是二价正离子 下列说法中正确的是 A 只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 B 只有质量一定的粒子可以沿中心线通过弯管 C 只有速度和质量的成积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 D 只有动能一定的粒子可以沿中心线通过弯管 带电粒子在半无界磁场中的运动 例 3 一个负离子 质量为 m 电量大小为 q 以速率 v 垂直于屏 S 经过小孔 O 射入存 在着匀强磁场的真空室中 如图所示 磁感应强度 B 的方向与离子的运动方向垂直 并垂 直于图 1 中纸面向里 1 求离子进入磁场后到达屏 S 上时的位置与 O 点的距离 2 如果离子进入磁场后经过时间 t 到达位置 P 证明 直 线 OP 与离子入射方向之间的夹角 跟 t 的关系是 t m qB 2 O S v 随记随记 穿过矩形磁场区 例 4 一束电子 电量为 e 以速度 v 垂直射入磁感强度为 B 宽度为 d 的匀强磁场中 穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是 30 则电子的质量是 穿 透磁场的时间是 跟踪练习 跟踪练习 长为 L 的水平极板间 有垂直纸面向内的匀强磁场 如图所示 磁感强度为 B 板间距离也为 L 板不带电 现有质量为 m 电量为 q 的带正电粒子 不计重力 从 左边极板间中点处垂直磁感线以速度 v 水平射入磁场 欲使粒子不打在极板上 可采用的 办法是 A 使粒子的速度 v5BqL 4m C 使粒子的速度 v BqL m D 使粒子速度 BqL 4m v 5BqL 4m 穿过圆形磁场区穿过圆形磁场区 画好辅助线 半径 速度 轨迹圆的圆心 连心线 偏角可由 求出 经历时间由得出 R r 2 tan Bq m t 例 5 圆心为 O 半径为 r 的圆形区域中有一个磁感强度为 B 方向为垂直于纸面向里的 匀强磁场 与区域边缘的最短距离为 L 的 O 处有一竖直放置的荧屏 MN 今有一质量为 m 的电子以速率 v 从左侧沿 OO 方向垂直射入磁场 越出磁场后打在荧光屏上之 P 点 如图所示 求 O P 的长度和电子通过磁场所用的时间 随记随记 跟踪练习 跟踪练习 如图 A 11 51 3 甲中圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为 B 现有一电荷量为 q 质量为 m 的正离子从 a 点沿圆形区域的直径射入 设正离子射出 磁场区域的方向与入射方向的夹角为 60 求此正离子在磁场区域内飞行的时间及射出磁 场的位置 临界问题的讨论 例 4 如图 A 11 51 6 所示 匀强磁场的磁感应强度为 B 宽度为 d 边界为 CD 和 EF 一电子从 CD 边界外侧以速率 v0垂直射入匀强磁 场 入射方向与 CD 边界间夹角为 已知电子的质量为 m 电荷量为 e 为使电子能从磁场的另一侧 EF 射出 求电子的速率 v0至少多大 跟踪练习 跟踪练习 如图所示 比荷为 e m 的电子从左侧垂直于界面 垂直于磁 场射入宽度为 d 磁感受应强度为 B 的匀强磁场区域 要从右侧面穿出 这个磁场区域 电子的速度至少应为 A 2Bed m B Bed m C Bed 2m D Bed m2 自我测评 自我测评 1 关于带电粒子所受洛伦兹力 F 磁感应强度 B 和粒子速度 v 三者方向之间的关系 下列 说法中正确的是 A F B v 三者必定均相互垂直 B F 必垂直于 B v 但 B 不一定垂直于 v C B 必垂直于 F v 但 F 不一定垂直于 B 图 A 11 51 6 随记随记 D v 必定垂直于 F B 但 F 不一定垂直于 B 2 下列与磁场有关的物理概念中 错误的是 A 磁感线的切线方向表示磁场的方向 其疏密表示磁感应强度的大小 B 磁感应强度的方向跟放入磁场中的受磁场力作用的电流方向有关 C 磁感应强度是描述磁场强弱的物理量 是矢量 D 磁感应强度的方向跟产生磁场的电流方向有关 而与放入磁场中的受磁场力作用的电 流无关 3 一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场 粒子经过的轨迹 如图所示 轨迹上的每一小段都可以近似看成圆弧 由于带电粒子使 沿途空气电离 粒子的能量逐渐减小 带电量不变 从图中可以确 定粒子的运动方向和电性是 A 粒子从 a 到 b 带负电 B 粒子从 b 到 a 带负电 C 粒子从 a 到 b 带正电 D 粒子从 b 到 a 带负电 4 如图 A 11 51 10 所示 正方形容器处在匀强磁场中 一束电子从 a 孔沿 a b 方向垂直 射入容器内的匀强磁场中 结果一部分电子从小孔 c 射出 一部分电子从小孔 d 射出 则 从 c d 两孔射出的电子 A 速度之比 1 2 dc vv B 在容器中运动的时间之比 2 1 dc tt C 在容器中运动的加速度大小之比 1 2 dc aa D 在容器中运动的加速度大小之比 1 2 dc aa 5 一电子以垂直于匀强磁场的速度 vA 从 A 处进入长为 d 宽为 h 的磁场区域如图 发生 偏移而从 B 处离开磁场 若电量为 e 磁感应强度为 B 弧 AB 的长为 L 则 A 电子在磁场中运动的时间为 t d vA B 电子在磁场中运动的时间为 t L vA C 洛仑兹力对电子做功是 BevA h D 电子在 A B 两处的速度相同 6 关于带电粒子在磁场中的运动 下列说法正确的是 A 带电粒子飞入匀强磁场后 一定做匀速圆周运动 B 带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时 速度一定不变 C 带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时 洛仑兹力的方向总和运动方向垂直 D 带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时 动能一定保持不变 7 带电粒子以相同的速度分别垂直进入匀强电场和匀强磁场时 它将 A 在匀强电场中做匀速圆周运动 B 在匀强磁场中做变加速曲线运动 C 在匀强电场中做抛物线运动 D 在匀强磁场中做抛物线运动 3 把摆球带电的单摆置于匀强磁场中 如图所示 当带电摆球最初两 次经过最低点时 相同的量是 A 小球受到的洛仑兹力 B 摆线的拉力 C 小球的动能 D 小球的加速度 8 来自宇宙的质子流 以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一 点 则这些质子在进入地球周围的空间时 将 A 竖直向下沿直线射向地面 B 相对于预定地点向东偏转 C 相对于预定地点 向西偏转 图 A 11 51 10 D 相对于预定地点 向北偏转 9 如图 A 11 51 14 为电视机显像管及其偏转线圈 L 的示意图 如果发现电视画面的幅度 比正常时偏小 可能是下列哪些原因引起的 A 电子枪发射能力减弱 电子数减少 B 加速电场的电压过高 电子速率偏大 C 偏转线圈匝间短路 线圈匝数减少 D 偏转线圈的电流过小 偏转磁场减弱 10 如图所示 条形磁铁放在水平粗糙桌面上 它的正中 间上方固定一根长直导线 导线中通过方向垂直纸面向里 即与条形磁铁垂直 的电流和原来没有电流通过时相比 较 磁铁受到的支持力 N 和磨擦力 f 将 A N 减小 f 0 B N 减小 f0 C N 增大 f 0 D N 增大 f0 11 如图所示 带电粒子进入匀强磁场 垂直穿过均匀铝板 如果 R1 20cm R2 19cm 求带电粒子能穿过铝板多少次 设铝板对粒 子的阻力恒定 粒子的电量不变 17 如图所示 以 MN 为界的两匀强磁场 磁感应强度 B1 2B2 方向垂直纸面向里 现有一质量为 m 带电量为 q 的正粒子 从 O 点沿图示方向进入 B1中 试画出此粒子的运动轨迹 求经过多长时间粒子重新回到 O 点 例 3 竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在图所示的匀强磁场中 B 1 1T 管道半径 R 0 8m 其直径 POQ 在竖直线上 在管口 P 处以 2m s 的速度水平射入一个带电小球 可视为质点 其电量为 10 4C g 取 10m s2 试求 小球滑到 Q 处的速度为多大 若小球从 Q 处滑出瞬间 管道对它的弹力正好为零 小球的质量为多少 图 A 11 51 14 专题六专题六 带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动 考点点击考点点击 1 掌握带电粒子在复合场中运动的几种常见情况 2 能综合应用力学 电学等知识求解有关问题 知识梳理 知识梳理 见新学案 专题探究 专题探究 复合场复合场 1 同时存在电场和磁场的区域 同时存在磁场和重力场的区域 同时存在电场 磁场 和重力的区域 都叫做叠加场 也称为复合场 2 三种场力的特点 重力的大小为 mg 方向竖直向下 重力做功与路径无关 其数值除与带电粒子的质 量有关外 还与始 终位置的高度差有关 电场力的大小为 qE 方向与电场强度 E 及带电粒子所带电荷的性质有关 电场力做 功与路径无关 其数值除与带电粒子的电荷量有关外 还与始 终位置的电势差有关 洛伦兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关 当带电粒子的速度与磁场方向平行 时 F洛 0 当带电粒子的速度与磁场方向垂直时 F洛 qvB 洛伦兹力的方向垂直于速 度 v 和磁感应强度 B 所决定的平面 无论带电粒子做什么运动 洛伦兹力都不做功 3 注意 电子 质子 粒子 离子等微观粒子在叠加场中运动时 一般都不计重力 但质量较大的质点 如带电尘粒 在叠加场中运动时 不能忽略重力 1 带电粒子在复合场中的运动 带电粒子在复合场中的运动 速度选择器 正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器 带电粒子必须以唯一确定的速度 包括 大小 方向 才能匀速 或者说沿直线 通过速度选择器 否则将发生偏转 这个速度的 大小可以由洛伦兹力和电场力的平衡得出 qvB Eq 在本图中 速度方向必须向 B E v 右 1 这个结论与离子带何种电荷 电荷多少都无关 2 若速度小于这一速度 电场力将大于洛伦兹力 带电粒子向电场力方向偏转 电 场力做正功 动能将增大 洛伦兹力也将增大 粒子的轨迹既不是抛物线 也不是圆 而 是一条复杂曲线 若大于这一速度 将向洛伦兹力方向偏转 电场力将做负功 动能将减 小 洛伦兹力也将减小 轨迹是一条复杂曲线 例 1 某带电粒子从图中速度选择器左端由中点 O 以速 度 v0向右射去 从右端中心 a 下方的 b 点以速度 v1射出 若增 a b c 随记随记 大磁感应强度 B 该粒子将打到 a 点上方的 c 点 且有 ac ab 则该粒子带 电 第二次 射出时的速度为 跟踪练习 跟踪练习 如图所示 一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度 v0分别穿越匀 强电场区和匀强磁场区 场区的宽度均为 L 偏转角度均为 求 E B 磁流体发电机 如图 A 11 52 4 是磁流体发电机 其原理是等离子气体喷入 磁场 正 负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到 A B 板上 产生电势差 设 A B 平行金属板的面积为 S 相 距 L 等离子体的电阻率为 喷入气体速度为 v 板间磁 场的磁感应强度为 B 板外电阻为 R 当等离子气体匀速通过 A B 板间时 A B 板上聚集的电荷最多 板间电势差最大 即为电源电动势 此时离子受力平衡 BvBqvqE 场场 E 电动势 电源内电阻 所以 R 中电流 BLvLEE 场S L r LRS BLvS S L R BLv rR E I 例 2 目前 世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机 如图所示 表示了它的原 理 将一束等离子体喷射入磁场 在场中有两块金属板 A B 这时金属板上就会聚集电荷 产生电压 如果射入的等离子体速度均为 v 两金属板的板长为 L 板间距离为 d 板平面的 面积为 S 匀强磁场的磁感应强度为 B 方向垂直于速度方向 负载电阻为 R 电离气体充 满两板间的空间 当发电机稳定发电时 电流表示数为 I 那么板间电离气体的电阻率为 A B R I Bdv d S R I BLv d S 随记随记 C D R I Bdv L S R I BLv L S 电磁流量计 电磁流量计原理可解释为 如图 A 11 52 5 所示 一圆形导管直径为 d 用非磁性材料制成 其中有可以 导电的液体向左流动 导电液体中的自由电荷 正负离 子 在洛伦兹力作用下横向偏转 a b 间出现电势差 当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时 a b 间的 电势差就保持稳定 由 流量 Bd U vq d U EqBqv 可得 B dU Bd Ud SvQ 44 2 例 3 电磁流量计广泛应用于测量可导电流体 如污水 在管中的流量 在单位时 间内通过管内横截面的流体的体积 为了简化 假设流量计是如下图所示的横截面为长方 形的一段管道 其中空部分的长 宽 高分别图中的 a b c 流量计的两端与输送流体 的管道相连接 图中虚线 图 A 11 52 8 中流量计的上下两面是金属材料 前后两面是绝 缘材料 现于流量计所在处加磁感应强度为 B 的匀强磁场 磁场方向垂直于前后两面 当 导电液体稳定地流经流量计时 在管外将流量计上 下两表面分别与一串接了电阻 R 的电 流表的两端相连 表示测得的电流值 已知流体的电阻率为 不计电流表的内阻 则 I 可求得流量是多少 霍耳效应 例 4 如图 A 11 52 7 所示 厚度为 h 宽度为 d 的铜板放在垂直于它的磁感应应强 度为 B 的匀强磁场中 当电流通过导体板时 在铜板的上侧面 A 和下侧面 A 之间会产生 电势差 这种现象称为霍尔效应 实验表明 当磁场不太强时 电势差 U 电流和 B 的 I 关系式中的比例系数 k 为霍尔系数 d IB kU 设电流是电子的定向移动形成的 电子的平均定向速度为 电荷量为 e 回答下列 Iv 问题 达到稳定状态时 导体板上侧面 A 的电势 填 高于 低于 或 等于 下侧面 A 的电 势 电子所受的洛伦兹力的大小为 当导体板上下两侧之间的电势差为 U 时 电子所受 静电力大小为 由静电力和洛伦兹力的平衡条件 证明霍尔系数 其中 n 为导体单位体积中 ne k 1 电子的个数 图 A 11 52 5 图 A 11 52 7 随记随记 3 带电粒子在电磁独立场中的运动 带电粒子在电磁独立场中的运动 质谱仪 质谱仪是一种测量带电粒子质量和分离同位素的仪器 如图 A 11 52 2 所示 离子源 S 产生质量为 m 电荷量为 q 的正 离子 所受重力不计 离子出来时速度很小 可忽略不计 经过电 压为 U 的电场加速后进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中做匀速圆周运 动 经过半个周期到达记录它的照相底片 P 上 测得它在 P 上的位置 到入口处的距离为 L 则 rL r v mqBvmvqU2 0 2 1 2 2 联立求解得 U LqB m 8 22 因此 只要知道 q B L 与 U 就可计算出带电粒子的质量 m 又因 L2 不同质量的同位素从不同处可得到分离 故质谱仪又是分离同位素的重 m 要仪器 例 5 有一种质谱仪的结构如图 A 11 52 6 所示 带电粒子经过 S1和 S2之间的电场加 速后 进入 P1 P2之间的狭缝 P1 P2之间存在着互相正交的磁场 B1和电场 E 只有在这 一区域内不改变运动方向的粒子才能顺利通过 S0上的狭缝 进入磁感应强度为 B2的匀强磁 场区域后做匀速圆周运动 打在屏 A A 上 并发出亮光 记录下亮光所在的位置 量取狭 缝到亮光的距离 d 即可求出带电粒子的比荷 简述其原理 回旋加速器 回旋加速器的工作原理如图 A 11 52 3 所 示 设离子源中放出的是带正电的粒子 带正电 的粒子以一定的初速度 v0进入下方 D 形盒中的 匀强磁场做匀速圆周运动 运动半周后回到窄缝 的边缘 这时在 A1 A1 间加一向上的电场 粒 子将在电场作用下被加速 速率由 v0变为 v1 然 后粒子在上方 D 形盒的匀强磁场中做圆周运动 经过半个周期后到达窄缝的边缘 A2 这时在 A2 A2 间加一向下的电场 使粒子又一次得到 加速 速率变为 v2 这样使带电粒子每通过窄 缝时被加速 又通过盒内磁场的作用使粒子回旋到窄缝 通过反复加速使粒子达到很高的 能量 带电粒子在磁场中运动的半径为 所以粒子被加速后回旋半径一次比一次增大 qB mv R 图 A 11 52 2 图 A 11 52 3 随记随记 而带电粒子在磁场中运动的周期 所以粒子在磁场中运动的周期始终保持不变 这 qB m T 2 样只要加在两个电极上的高频电源的周期与带电粒子在磁场中运动的周期相同 就可以保 证粒子每经过电场边界 AA 和 A A 时正好赶上合适的电场方向而被加速 例 6 回旋加速器 D 形盒中央为质子流 D 形盒的交变电压为 静止质子经 VU 4 10 2 电场加速后 进入 D 形盒 其最大轨道半径 R 1m 磁场的磁感应强度 B 0 5T 问 质子最初进入 D 形盒的动能多大 质子经回旋加速器最后得的动能多大 交变电源的频率是多少 3 带电微粒在重力 电场力 磁场力共同作用下的运动 带电微粒在重力 电场力 磁场力共同作用下的运动 1 带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动 必然是电场力和重力平衡 而洛 伦兹力充当向心力 例 7 一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内 做匀速圆周运动 则该带电微粒必然带 旋转方向为 若已 知圆半径为 r 电场强度为 E 磁感应强度为 B 则线速度为 2 与力学紧密结合的综合题 要认真分析受力情况和运动情况 包括速度和加速度 必要时加以讨论 例 8 质量为 m 带电量为