梯形屋架计算书

计算书 1 12 钢结构计算书钢结构计算书 设计资料设计资料 某厂房总长 60m 跨度 21m 纵向柱距 60m 采用钢筋混凝土柱 梯形钢屋架 无檩体系屋盖体系 柱的混凝土强度等级为 C30 屋面坡度 i 1 10 L 为屋架跨度 地区计算高度高于 20 无侵蚀性介 质 地震设防烈度为 7 度 屋架下弦标高为 18m 采用 1 5 6 0m 预应力混凝土屋板 考虑屋面板起系杆作用 荷载 屋架及支撑自重 按经验公式 q 0 12 0 011L L 为屋架跨度 以 m 为单位 q 为屋架及支撑 自重 以 kN m2为单位 屋面活荷载 施工活荷载标准值为 0 7KN m2 雪荷载的基本雪压标准值为 S0 0 35KN m2 施工 活荷载与雪荷载不同时考虑 而是取两者的较大值 积灰荷载 0 7 kN m2 屋面各构造层的荷载标准值 三毡四油 上铺绿豆砂 防水层 0 4kN m2 水泥砂浆找平层 0 4kN m2 保温层 0 4kN m2 一毡二油隔气层 0 05kN m2 预应力混凝土屋面板 1 4kN m2 一 选择钢材和焊条一 选择钢材和焊条 钢材选用 Q235 B 焊条采用 E43 型 手工焊 二 屋架形式及尺寸二 屋架形式及尺寸 无檩屋盖 i 1 10 采用平坡梯形屋架 屋架计算跨度为 L0 L 300 20700mm 端部高度取 H0 1990mm 中部高度取 H H0 0 1 L 2 1990 0 1 2100 2 3040mm 屋架杆件几何长度见附图 1 所示 屋架跨中起拱 42mm 按 L 500 考虑 为使屋架上弦承受节点荷载 配合屋面板 1 5m 的宽度 腹杆体系大部分采用下弦间长为 3 0m 的 人字式 仅在跨中考虑到腹杆的适宜倾角 采用再分式 1990 1350 2290 2590 2890 3040 2613 2864 3124 2530 2864 3124 3390 1507 5 1507 5 1507 5 1507 51507 51507 5 1507 5 150 A ac e g h B C D F G H 15007 10500 附图 1 屋架杆件几何长度 单位 mm 三 屋盖支撑布置三 屋盖支撑布置 由于厂房长度只有 60m 故仅在房屋两端部开间设置上 下弦横向水平支撑和屋架两端及跨中三 计算书 2 12 处设置垂直支撑 其他屋架则在垂直支撑处分别于上 下弦设置三道系杆 其中屋脊和两支座处为刚 性系杆 其余三道为柔性系杆 附图 2 附图 2 屋面支撑布置图 单位 mm 下 计算书 3 12 四 荷载计算与组合四 荷载计算与组合 1 荷载计算 荷载计算及汇总表 项次荷载名称计算式 标准值 kN m2 设计值 kN m2 备注 1 三毡四油 上铺绿豆 砂 防水层 0 40 48 沿屋面坡向分布 2 水泥砂浆找平层 0 40 48 沿屋面坡向分布 3 保温层 0 40 48 沿屋面坡向分布 一毡二油隔气层 0 050 06 4 预应力混凝土屋面板 1 41 68 沿屋面坡向分布 5 屋架和支撑自重 0 12 0 011 21 0 350 42 沿水平分布 恒载总和 33 6 6 雪荷载 0 350 56 7 施工活荷载 0 70 98 沿水平面分布 计算 中取二者中的较大值 8 积灰荷载 0 70 98 可变荷载总和 1 41 96 由于屋面坡度不大 对荷载的影响较小 未予考虑 风荷载为吸力 重屋盖可不考虑 2 荷载组合 计算屋架杆内力时 应考虑如下三种荷载组合 使用阶段 全跨恒荷载 全跨屋面均布活荷载 和 全跨恒荷载 半跨屋面均布活荷载 恒荷载和 活荷载引起的节点荷载设计值及分别为 恒 P 活 P 3 6 1 5 6 32 4 kN 恒 P 1 96 1 5 6 17 64 kN 活 P 施工阶段 屋架及支撑自重 半跨屋面板自重 半跨屋面活荷载 这时只有屋架及支撑自重是分布 于全跨的恒荷载 而屋面板自重及施工荷载 取屋面活荷载数值 即可能出现在左半跨 也可能出现 在右半跨 取决于屋面板的安装顺序 当从屋架两端对称安装屋面板时 则不必考虑此种荷载组合 施工阶段恒荷载和活荷载引起的节点荷载设计值和分别为 恒 P 活 P 0 42 1 5 6 3 78 kN 恒 P 1 68 0 7 1 5 6 21 42 kN 活 P 五 内力计算五 内力计算 采用图解法计算屋架在左半跨单位集中荷载作用下的杆力系数 根据算得的节点荷载和杆力系数 进行杆件内力组合并求出各杆的最不利内力 计算书 4 12 杆力组合表 P恒 3P活 1P活 2P恒 3P活 1P活 2 在左半跨 在右半跨 全跨全跨恒载 在左半跨 在右半跨全跨恒载 在左半跨 在右半跨 123456789 AB 0 0000 0000 0000 000 000 000 000 000 0004 5 6 BC 5 31 2 162 7 472 242 09 93 67 38 14 28 24 113 74 46 31 373 904 5 6 CD 5 31 2 162 7 472 242 09 93 67 38 14 28 24 113 74 46 31 373 904 5 6 DE 7 339 3 923 11 26 364 89 129 46 69 20 42 57 157 20 84 03 563 554 5 6 EF 7 339 3 923 11 26 364 89 129 46 69 20 42 57 157 20 84 03 563 554 5 6 FG 6 861 5 319 12 18 394 63 121 03 93 83 46 04 146 96 113 93 609 494 5 6 GH 6 861 5 319 12 18 394 63 121 03 93 83 46 04 146 96 113 93 609 494 5 6 ac3 011 094 1132 8453 1019 2315 5064 4723 35205 164 5 6 ce6 6633 0819 744315 71117 5454 3536 83142 7266 00487 594 5 6 eg7 3264 636 11 962 387 57129 2381 7845 22156 9299 30598 584 5 6 gh5 8845 884 11 768 381 28103 79103 7944 48126 04126 04588 874 5 6 aB 5 641 2 043 7 684 248 96 99 51 36 04 29 05 120 83 43 76 384 514 5 6 Bc3 961 8485 808188 1869 8532 6021 9584 8239 58290 634 5 6 cD 2 633 1 766 4 409 142 85 46 45 31 15 16 67 56 40 37 83 220 454 5 6 De1 2221 572 79290 4621 5627 6910 5526 1833 63139 714 5 6 eF 0 047 1 525 1 572 50 93 0 83 26 90 5 94 1 01 32 67 78 664 5 6 21 027 8 30 527 9 43 677 8 23 017 9 Aa 0 50 0 5 16 20 8 820 00 1 89 10 710 00 25 024 5 6 Cc 10 1 32 40 17 640 00 3 78 21 420 00 50 044 5 6 Ee 10 1 32 40 17 640 00 3 78 21 420 00 50 044 5 6 Gg 10 1 32 40 17 640 00 3 78 21 420 00 50 044 5 6 杆件名称 杆件系数内力值 计算杆内 力 kN 组合项目 P 1 使用阶段施工阶段 1 24 22 26 上弦 下弦 斜杆 Fg 1 039 1 367 25 70 竖杆 29 28 gH1 913 1 20 71323 1033 75 21 172 7040 98 0 32810 63 18 3324 11 RaRb 0 5 1 1 1 1 1 1 1 A B C D E F G H acegh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 六 杆件截面选择六 杆件截面选择 1 上弦 FG GH 整个上弦不变截面 取上弦最大设计杆力计算 N 609 49kN l0 x 1507 5mm l0y l1 3015mm 按大型屋面板与屋架保证三点焊接考虑 取 l1为两块屋 面板宽 根据腹杆最大设计杆力 NaB 384 51kN 取中间节点板厚度 t 10mm 支座节点板厚 计算书 5 12 t 12mm 先由非对称轴选择截面 假设 60 由附表 4 2 查得 0 807 由双角钢组成的 T 形属 b 类 需要的截面面积 Areq 3513 mm2 35 13cm2 215807 0 1049 609 3 f N 一般角钢厚度 15mm 属第一组 故取 215 N mm2 需要的回转半径为f cm5125 2 60 75 150 0 xreq x l i cm025 5 60 5 301 0 yreq y l i 上弦应采用两不等边角钢以短边相连组成的 T 形截面 根据需要的 Areq 查附表 10 选用 xreq i yreq i 2L140 90 10 短边相连 A 44 52cm2 2 56cm 6 77cm 节点板厚 10mm x i y i 150 验算 150 0 768 9 58 56 2 75 150 0 x x x i l x 150 5 44 77 6 5 301 0y y y i l 验算对称轴 y 的稳定承载力 b1 t 14 1 14 0 5606 12 14 5 30156 0 b1 0 x l 换算长细比 150 查附表 1 2 1 54 14 7 52 1 6 301 1 1 14 7 3 7 52 1 7 3 4 22 4 1 22 0 1 b tl t b y yz 0 832 故 查附表 1 2 得 0 768 y maxx 58 9 N mm2 215 N mm2 3 178 4452768 0 1049 609 3 A N f 满足要求 垫板每节间放置一块 满足 l1范围内不少于两块 ld 150 75 2 75 4cm 40i 40 4 47 178 8cm i 为 4 47cm 2 下弦 eg 下弦也不改变截面 采用最大设计杆力计算 N 598 58 kN l0 x 3000mm l0y 20700 2 10350mm 需要的净截面面积为 An 2784 mm2 27 84cm2 215 1058 598 3 f N 选用 2L140 90 10 短边相连 A 44 52cm2 2 56cm 6 77cm x i y i 验算 在节点设计时 将位于下弦杆连接支撑的螺栓孔包在节点板内 且使栓孔中心到节点板近端边 缘距离不小于 100cm 故截面验算中不考虑栓孔对截面的削弱 按毛截面验算 350 117 56 2 300 0 x x x i l 153 77 6 1035 0 y y y i l 故 N mm2 215 N mm2 5 134 4452 1058 598 3 A N f 满足要求 垫板每节间放置一块 ld 150cm 80i 80 4 47 357 6cm i 为 4 47cm 计算书 6 12 3 端斜杆 aB N 384 51kN l0 x 2530mm l0y 2530mm 需要的净截面面积为 An 1788 mm2 17 88cm2 215 1051 384 3 f N 选用 2L140 90 8 长边相连 A 36 08cm2 4 5cm 3 63cm 150 x i y i 验算 2 56 5 4 253 0 x x x i l b2 t 90 8 11 25 0 48 44 121 9 25348 0 2 0 b l y 7 69 63 3 253 0 y y y i l 换算长细比 x 9 81 8 0253 909 1 1 7 69 09 1 1 22 4 22 0 4 2 tl b y yys 查附表 1 2 0 621 故 N mm2 215 N mm2 6 171 3608621 0 1051 384 3 A N f 满足要求 设两块垫板 ld 84 3cm 40i 40 2 59 103 6cm i 为 2 59cm 4 斜腹杆 gH N 43 67kN l0 x 0 8l 2712mm l0y 3390mm 需要的净截面面积为 An 203mm2 2 03 cm2 215 1067 43 3 f N 选用 2L80 5 A 15 82cm2 2 48cm 3 63cm 150 x i y i 验算 4 109 48 2 2 271 0 x x x i l b t 80 5 16 0 58 58 24 8 33958 0 0 b l y 4 93 63 3 339 0 y y y i l 换算长细比 x7 99 5 0339 8475 0 1 4 93 475 0 1 22 4 22 0 4 z tl b y yy max x 109 4 查附表 1 2 0 476 故 N mm2 215 N mm2 58 1582476 0 1067 43 3 A N f 满足要求 设两块垫板 ld 84 8cm 40i 40 3 56 142 4cm i 为 3 56cm 5 竖杆 gG 竖杆不改变截面尺寸 N 50 04 kN l0 x 0 8l 0 8 2890 2312mm l0y 2890mm 选用 2L80 5 A 15 82cm2 2 48cm 3 63cm 150 x i y i 验算 2 93 48 2 2 231 0 x x x i l b t 80 5 16 0 58 0 21 8 28958 0 0 b l y 6 79 63 3 289 0 y y y i l 换算长细比 x87 5 0289 8475 0 1 6 79 475 0 1 22 4 22 0 4 z tl b y yy max x 93 2 查附表 1 2 0 588 故 N mm2 215 N mm2 8 53 1582588 0 1004 50 3 A N f 满足要求 设两块垫板 ld 72 3cm 40i 40 3 56 142 4cm i 为 3 56cm 计算书 7 12 其余各杆的截面选择见表 其它腹杆除 Aa 和 Ba 外 l0 x 0 8l 屋架杆件截面选择表 计算长度 cm 回转半径 cm 长细比 杆件 名称 内力 kN l0 xl0y 截面形 式和规 格 截面面 积 cm2 ixiy x y yz 容许 长细 比 稳定 系数 计算应 力 N mm2 AB0 00 150 75301 5 2L140 90 10 44 522 566 7758 944 554 11500 7680 00 BC 362 68 150 75301 5 2L140 90 10 44 522 566 7758 944 554 11500 768 106 07 CD 362 68 150 75301 5 2L140 90 10 44 522 566 7758 944 554 11500 768 106 07 DE 546 64 150 75301 5 2L140 90 10 44 522 566 7758 944 554 11500 768 159 88 EF 546 64 150 75301 5 2L140 90 10 44 522 566 7758 944 554 11500 768 159 88 FG 591 20 150 75301 5 2L140 90 10 44 522 566 7758 944 554 11500 768 172 91 上 弦 GH 591 20 150 75301 5 2L140 90 10 44 522 566 7758 944 554 11500 768 172 91 ac199 01 3001035 2L140 90 10 44 522 566 7711715335044 70 ce472 96 3001035 2L140 90 10 44 522 566 77117153350106 24 eg580 62 3001035 2L140 90 10 44 522 566 77117153350130 42 下 弦 gh571 20 3001035 2L140 90 10 44 522 566 77117153350128 30 aB 372 97 253253 2L140 90 8 36 084 53 6356 269 781 91500 621166 46 Bc281 91 209261 3 2L140 90 8 36 084 53 6346 47283 81500 615127 05 cD 213 84 229 1286 4 2L140 90 8 36 084 53 6350 978 989 61500 575103 08 De135 52 229 1286 4 2L140 90 8 36 084 53 6350 978 989 61500 57565 32 eF 76 30 249 9312 42L80 515 822 483 63 100 8 86 1931500 50595 51 21 02 Fg 30 52 249 9312 42L80 515 822 483 63 100 8 86 1931500 50538 20 43 67 斜 杆 gH 23 01 271 23392L80 515 822 483 63 109 4 93 499 71500 47657 99 Aa 24 27 1991992L80 515 822 483 6380 254 865 61500 67522 73 Cc 48 54 239 22292L80 515 822 483 6396 582 496 71500 53757 14 Ee 48 54 207 22592L80 515 822 483 6383 571 379 61500 63548 32 竖 杆 Gg 48 54 231 22892L80 515 822 483 6393 279 6871500 58852 18 注 角钢规格共 3 种 七 节点设计七 节点设计 在确定节点板的形状和尺寸时 需要斜腹杆与节点板间连接焊缝的长度 先算出各腹杆杆端需要 的焊缝尺寸 其计算公式为 计算书 8 12 角钢肢背所需焊缝长度 1 l f w ff h fh NK l2 7 02 1 1 1 角钢肢尖所需焊缝长度 2 l f w ff h fh NK l2 7 02 2 2 2 如腹杆 aB 设计杆力 N 384 51 kN 设肢背与肢尖的焊脚尺寸各为 hf1 8mm hf2 6mm 因 aB 杆系不 等边 角钢与长肢相连 故 K1 0 65 K2 0 35 则 mm15582 16087 02 1051 38465 0 3 1 l mm11562 16067 02 1051 38435 0 3 2 l 其它腹杆所需焊缝长度的计算结果见表 4 未列入表中的腹杆均因杆力很小 可按构造取 hf l1 l2 8hf 10 8 5 10 50 mm5105 15 1 t 表 4 腹杆杆端焊缝尺寸 肢背焊缝肢尖焊缝 杆件 名称 设计内力 kN l1 mm ht mm l2 mm ht mm aB 384 51 155 8115 6 Bc290 63120 8906 cD 220 45 95870 6 De139 71708506 表中 1l 12为实际长度数值 1 下弦节点 c 按表 4 所列 Bc cD 杆所需焊缝长度 按比例绘制节点详图 从而确定节点板的形状和尺寸 附图 4 由图中量出下弦与节点板的焊缝长度为 480mm 焊脚尺寸 hf 5mm 焊缝承受节点左 右弦杆的内 力差 N Nce Nac 487 59 205 16 282 43kN 验算肢背焊缝的强度 64 4N mm2 为 160 N mm2 5248057 02 1043 28275 0 7 02 3 1 wf f lh NK w f f w f f 满足要求 肢尖的焊缝应力更小 定能满足要求 竖杆 cC 下端应伸至距下弦肢尖为 20mm 处 并沿肢 尖和肢背与节点板满焊 487 59kN 附图 4 下弦节点 c 计算书 9 12 2 上弦节点 B 按表 4 所列腹杆 Ba Bc 所需焊缝长度 确定节点板形状和尺寸 如附图 5 所示 量得上弦与节点 板的焊缝长度为 400mm 设 hf 5mm 因节点板伸出上弦肢背 15mm 故由弦杆与节点板的四条焊缝共同 承受节点集中荷载 P 32 4 17 64 50 04 kN 和弦杆内力差 N NBC NAB 373 9kN 的共同作用 忽略 P 对焊缝的偏心并视其与上弦垂直 则上弦肢背的焊缝应力为 附图 5 上弦节点 B 2 1 2 7 027 0422 1 wfwf lh NK lh P 2 3 2 3 52400 57 02 10 9 37375 0 52400 57 0422 1 1004 50 103 N mm2 为 160 N mm2 w f f w f f 满足要求 由于肢尖的焊缝 hf也为 5mm 故应力更小 定能满足要求 3 下弦中央拼接节点 h 附图 6 附图 6 下弦中央拼接节点 h 拼接角钢计算 因节点两侧下弦杆力相等 故用一侧杆力 Ngh 588 87 kN 计算 拼接角钢采用与下弦相同的截面 2L140 90 10 设与下弦的焊缝的焊脚尺寸 hf 8mm 竖直肢应切去 t hf 5 10 8 5 23 mm 节 点一侧与下弦的每条焊缝所需计算长度为 mm164 16087 04 1087 588 7 04 3 gh w ff w fh N l 拼接角钢需要的长度为 L 2 lw 16 10 2 164 16 10 370 mm 为保证拼接节点处的刚度取 L 500 mm 计算书 10 12 4 屋脊节点 H 附图 7 1 拼接角钢计算 附图 7 屋脊节点 H 拼接角钢采用与上弦相同的截面 2L140 90 10 设两者间的焊脚尺寸 hf 8mm 竖直肢应切去 t hf 5 10 8 5 23 mm 按上弦杆力 NGH 609 49 kN 计算拼接角钢与上弦的焊缝 节点每侧每条焊 缝需计算长度为 mm170 16087 04 1049 609 7 04 3 w ff GH w fh N l 拼接角钢需要的长度为 L 2 lw 16 10 2 170 16 20 392 mm 为保证拼接节点处的刚度取 L 800 mm 2 上弦与节点板间焊缝计算 上弦与节点间在节点两侧共 8 条焊缝 共同承受节点荷载 P 与两侧上弦内力的合力 近似地取 sin tan 0 1 该合力的数值为 2Nsin P 2 609 49 0 1 50 04 71 86 kN 设焊脚尺寸 hf 5mm 每条焊缝所需要长度为 mm9010 16057 08 1086 71 10 7 08 sin2 3 w ff fh PN l 由图量得焊缝长度为 230mm 满足要求 5 支座节点 a 附图 8 1 底板计算 计算书 11 12 附图 8 支座节点 a 底板承受屋架的支座反力 R 7P 7 50 04 352 8 kN 柱采用 C30 混凝土 混凝土的轴心抗压强 度设计值 fc 14 3 N mm2 底板需净面积 An为 mm224671 3 14 10 8 352 3 c n f R A 锚栓直径 d 25mm 锚栓孔布置见附图 8 栓孔面积为 A 50 40 2 252 5963 mm2 底板需面积为 As An A 24671 5963 30634 mm2 按构造要求底板面积取为 A 280 350 9800