带电粒子在电场中类平抛运动和磁场中的偏转试题.

专题专题 4040 带电粒子在电场中类平抛运动和磁场中的偏转带电粒子在电场中类平抛运动和磁场中的偏转 高考命题潜规则解密高考命题潜规则解密 40 带电粒子在电场中的类平抛运动 在磁场中的偏转 规则验证 规则验证 2012 年新课标理综第 25 题 2011 全国理综第 25 题 2008 天津理 综第 23 题 2008 宁夏理综第 24 题 命题规律 命题规律 带电粒子在电场中的类平抛运动 在磁场中的偏转是带电粒子在电 场磁场中运动的重要题型 是高考考查的重点和热点 一般以压轴题出现 难 度大 分值高 区分度大 命题分析命题分析 考查方式一考查方式一 考查带电粒子在倾斜边界电场中的类平抛运动 在磁场中的匀速考查带电粒子在倾斜边界电场中的类平抛运动 在磁场中的匀速 圆周运动圆周运动 命题分析 电粒子在倾斜边界上的类平抛运动可迁移在斜面上的平抛运动问电粒子在倾斜边界上的类平抛运动可迁移在斜面上的平抛运动问 题的分析方法 在磁场中的匀速圆周运动可依据洛伦兹力等于向心力列方程解题的分析方法 在磁场中的匀速圆周运动可依据洛伦兹力等于向心力列方程解 答 此类题难度中等 答 此类题难度中等 典例 1 2012 年新课标理综第 25 题 如图 一半径为 R 的圆表示一柱形 区域的横截面 纸面 在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场 一质量 为 m 电荷量为 q 的粒子沿图中直线在圆上的 a 点射入 柱形区域 在圆上的 b 点离开该区域 离开时速度方向 与直线垂直 圆心 O 到直线的距离为 现将磁场换R 5 3 为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场 同一粒子以同 样速度沿直线在 a 点射入柱形区域 也在 b 点离开该区 域 若磁感应强度大小为 B 不计重力 求电场强度的大小 典例 2 2011 全国理综第 25 题 如图 与水平面成 45 角的平面 MN 将空间分 成 I 和 II 两个区域 一质量为 m 电荷量为 q q 0 的粒子以速度 v0从平面 MN 上的 P0点水平向右射入 I 区 粒子在 I 区运动时 只受到大小不变 方向 竖直向下的电场作用 电场强度大小为 E 在 II 区运动时 只受到匀强磁场的 作用 磁感应强度大小为 B 方向垂直于纸面向里 求粒子首次从 II 区离开时 到出发点 P0的距离 粒子的重力可以忽略 考查方式二考查方式二 考查带电粒子在电场中的类平抛运动 在有界磁场中的匀速圆周考查带电粒子在电场中的类平抛运动 在有界磁场中的匀速圆周 运动运动 命题分析 电粒子在电场中的类平抛运动可迁移平抛运动问题的分析方法 电粒子在电场中的类平抛运动可迁移平抛运动问题的分析方法 在磁场中的匀速圆周运动可依据洛伦兹力等于向心力列方程解答 此类题难度在磁场中的匀速圆周运动可依据洛伦兹力等于向心力列方程解答 此类题难度 中等 中等 典例 3 2008 天津理综第 23 题 在平面直角坐标系 xOy 中 第 I 象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场 第 IV 象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场 磁 感应强度为 B 一质量为 m 电荷量为 q 的带正电的粒子从 y 轴正半轴上 的 M 点以速度 v0垂直于 y 轴射入电场 经 x 轴上的 N 点与 x 轴正方向成 60 角射入磁场 最后从 y 轴负半轴上的 P 点垂直于 y 轴射出磁场 如图所 示 不计粒子重力 求 M N 两点间的电势差 UMN 粒子在磁场中运动的轨道半径 r 粒子从 M 点运动到 P 点的总时间 t 典例 4 2008 宁夏理综第 24 题 如图所示 在 xOy 平面的第一象限有一匀强 电场 电场的方向平行于 y 轴向下 在 x 轴和第四象限的射线 OC 之间有一匀 强磁场 磁感应强度的大小为 B 方向垂直于纸面向外 有一质量为 m 带有 电荷量 q 的质点由电场左侧平行于 x 轴射入电场 质点到达 x 轴上 A 点时 速 度方向与 x 轴的夹角 A 点与原点 O 的距离为 d 接着 质点进入磁场 并 垂直于 OC 飞离磁场 不计重力影响 若 OC 与 x 轴的夹角为 求 1 粒子在磁场中运动速度的大小 2 匀强电场的场强大小 2012 模拟题精选训练题 1 20 分 20122012 年贵州省黔东南州一模年贵州省黔东南州一模 如图所示 一带电微粒质量为 m 2 0 10 11kg 电荷量 q 1 0 10 5C 从静止开始经电压为 U1 100V 的电场 加速后 水平进入两平行金属板间的偏转电场中 微粒射出电场时的偏转角 30 并接着进入一个方向垂直纸面向里 宽度为 D 34 6cm 的匀强磁场区域 已知偏转电场中金属板长L 20cm 两板间距 d 17 3cm 重力忽略不计 求 带电微粒进入偏转电场时的速率v1 偏转电场中两金属板间的电压U2 为使带电微粒不会由磁场右边射出 该匀强磁场的磁感应强度 B 至少多 大 2 2012 四川资阳二模 如图所示 在直角坐标系的第一 二象限内有垂直于 纸面的匀强磁场 第三象限有沿 y 轴负方向的匀强电场 第四象限无电场和磁 场 现有一质量为 m 电荷量为 q 的粒子以速度 v0从 y 轴上的 M 点沿 x 轴负方向进入电场 不计 粒子的重力 粒子经 x 轴上的 N 点和 P 点最后又 回到 M 点 设 OM L ON 2L 求 1 电场强度 E 的大小 2 匀强磁场的磁感应强度的大小和方向 3 粒子从 M 点进入电场经 N P 点最后又 回到 M 点所用的时间 3 2012 沈阳四校联考 如图所示 在 xoy 平面内 第 象限内的直线 OM 是 电场与磁场的边界 OM 与负 14x 轴成 45 角 在 x 0 且 OM 的左侧空间存在 着负 x 方向的匀强电场 E 场强大小为 0 32N C 在 y 0 且 OM 的右侧空间 存在着垂直纸面向里的匀强磁场 B 磁感应强度大小为 0 1T 一不计重力的带 负电的微粒 从坐标原点 O 沿 y 轴负方向以 v0 2 103m s 的初速度进入磁场 最终离开电磁场区域 已知微粒的电荷量 q 5 10 18C 质量 m 1 10 24kg 求 1 带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标 2 带电微粒在磁场区域运动的总时间 3 带电微粒最终离开电磁场区域的位置坐标 4 2012 年 4 月山东莱芜模拟 如图所示 真空中有一以 r 0 为圆心 半 径为 r 的圆柱形匀强磁场区域 磁场的磁感强度大小为 B 方向垂直纸面向里 磁 场的上方有两等大的平行金属板 MN 两板间距离为 2r 从 O 点向不同方向发射 速率相同的质子 质子的运动轨迹均在纸面内 当质子进入两板间时两板间可立 即加上如图所示的电压 且电压从 t 0 开始变化 电压的最大值为 已知质 2 2 16 eT mr 子的电荷量为 e 质量为 m EMBE 质子在磁场中的偏转半径也为 r 不计重力 求 1 质子进入磁场时的速度大小 2 若质子沿 x 轴正方向射入磁场 到达 M 板所需的时间为多少 3 若质子沿与 x 轴正方向成某一角度 的速度射入磁场时 粒子离开磁 场后能够平行于金属板进入两板间 求 的范围以及质子打到 M 板时距坐标原 点 O 的距离 5 2012 年 4 月四川眉山二模 如图所示 在平面直角坐标系 xoy 中的第一象 限内存在磁感应强度大小为 B 方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场 区域 图中未画出 在第二象限内存在沿 x 轴负方向的匀强电场 一粒子源固 定在 x 轴上坐标为 0L 的 A 点 粒子源沿 y 轴正方向释放出速度大小为 v 的 电子 电子恰好能通过 y 轴上坐标为 L20的 C 点 电子经过磁场偏转后恰好 垂直通过第一象限内与 x 轴正方向成 15 角的射线 ON 已知电子的质量为 m 电荷量为 e 不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用 求 1 匀强电场的电场强度 E 的大小 2 电子离开电场时的速度方向与 y 轴正方向的夹角 3 圆形磁场的最小半径 Rm 6 2012 年 4 月湖北七市州联考 如图所示 在一平面直角坐标系所确定的 平面内存在着两个匀强磁场区域 以一 三象限角平分线为界 上方区域磁场 B1 垂直纸面向外 下方区城磁场 B2 也垂直纸面向外 且有 B1 2B2 2B B 为已知量 在边界上坐标为 l 1 的位置里有一粒子发射源 S 不断向 y 轴负方向 发射各种速率的带电粒子 所有粒子带电均为 q 质量均为 m 这些粒子只受磁场力在平面内运动 试问 1 发射之后能够在第一次经过两磁场边界时到 达 0 点的粒子 其速度应确足什么条件 2 发射之后能够在第三次经过两磁场边界时到 达 O 点的粒子 其速度应满足什么条件 3 这些粒子中到达 0 点所走的最长路程为多少 7 20 分 2012 年 4 月四川资阳三模 如图所示 直角坐标系的 Y 轴左方为 垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度的大小为 B 垂直 x 轴竖直放置一个足够 大接收屏 PO 它离原点距离为 Og L 2 直角坐标系的第一象限和第四象限的 abc0 Ocdf 均是边长为 L 的正方形 其内以 a f 为圆心各 有一垂直纸面方向的半径为乙的 1 4 圆形匀强磁场区域 磁感应强度的大小均为 B bd 为一线状发射装置 射出一 束质量为 m 电荷量为 s 的电子 以相同的初速度沿纸面 垂直于 bd 边射入两个正方形区域 电子从 bd 边上的任意 点入射 都只能从原点 O 射出 进入 Y 轴左方磁场 不考虑电子之间的相互作 用 不计重力 求 I 第一象限和第四象限中匀强磁场区域的磁感应强度的方向和电子初速 度 v0的大小 2 电子打到接收屏 PQ 上的范围 3 打在接收屏上的电子在磁场中运动的最长时间 t 8 18 分 2012 广东汕头二模 如图所示 在坐标系 xOy 中 第一象限除外 的其它象限都充满匀强磁场 磁感应强度都为 B 0 12T 方向垂直纸面向 内 P 是 y 轴上的一点 它到坐标原点 O 的距离 l 0 40m 一比荷 C kg 的带正电粒子从 P 点开始进入匀强磁场中运动 初速度 7 100 5 m q m s 方向与 y 轴正方向成夹角 53 并与磁场方向垂直 不计 6 0 100 3 v 粒子的重力作用 已知 sin53 0 8 cos53 0 6 求 1 粒子在磁场中运动的轨道半径 R 2 在第一象限中与 x 轴平行的虚线上方的区域内充满沿 x 轴负方向的匀 强电场 如图 粒子在磁场中运动一段时间后进入第一象限 最后恰好从 P 点沿初速度的方向再次射入磁场 求匀强电场的电场强度 E 和电场边界 虚线 与 x 轴之间的距离 d 9 18 分 2012 年 4 月山东潍坊二模 如图所示 在第二象限和第四象限的 正方形区域内分别存在着两匀强磁场 磁感应强度均为 B 方向相反 且都垂 直于平面 一电子由 P d d 点 沿轴正xoyx 方向射入磁场区域 I 电子质量为 m 电量为 e sin53 4 5 1 求电子能从第三象限射出的入射速度的范围 2 若电子从 0 d 2 位置射出 求电子在磁场 I 中运动的时间 t 3 求第 2 问中电子离开磁场 II 时的位置坐标 10 16 分 2012 年 5 月江苏淮安第四次调研 如图所示为某一仪器的部分 原理示意图 虚线 OA OB 关于 y 轴对称 OA OB 将 xOy 平A90OB 面分为 三个区域 区域 内存在水平方向的匀强电场 电场强 度大小相等 方向相反 带电粒子自 x 轴上的粒子源 P 处以速度 v0沿 y 轴正方 向射出 经时间 t 到达 OA 上的 M 点 且此时速度与 OA 垂直 已知 M 到原点 的距离 OM a 不计粒子的重力 求 1 匀强电场的电场强度 E 的大小 2 为使粒子能从 M 点经 区域通过 OB 上的 N 点 M N 点关于 y 轴对称 可在区域 内加一垂直 xOy 平面的匀强磁场 求该磁场的磁感应强度的最小值 和粒子经过区域 到达 x 轴上 Q 点的横坐标 3 当匀强磁场的磁感应强度取 2 问中的最小值时 且该磁场仅分布在一 个圆形区域内 由于某种原因的影响 粒子经过 M 点时的速度并不严格与 OA 垂直 成散射状 散射角为 但速度大小均相同 如图所示 求所有粒子经 过 OB 时的区域长度 11 18 分 2012 年 5 月 29 日湖北黄冈中学最后适应性考试 如图所示 在 xoy 坐标系中分布着三个有界场区 第一象限中有一半径为 r 0 1m 的圆 形磁场区域 磁感应强度 B1 1T 方向垂直纸面向里 该区域同时与 x 轴 y 轴相切 切点分别为 A C 第四象限中 由 y 轴 抛物线 FG y 10 x2 x 0 025 单位 m 和直线 DH y x 0 425 单位 m 构成的区 域中 存在着方向竖直向下 强度 E 2 5N C 的匀强电场 以及直线 DH 右下 方存在垂直纸面向里的匀强磁场 B2 0 5T 现有大量质量为 1 10 6 kg 重力不计 电量大小为 2 10 4 C 速率均为 20m s 的带 负电的粒子从 A 处垂直磁场进入第一象限 速度方向与 y 轴夹角在 0 至 180 度之间 1 求这些粒子在圆形磁场区域中运动的 半径 2 试证明这些粒子经过 x 轴时速度方向均与 x 轴垂直 3 通过计算说明这些粒子会经过 y 轴上的同一点 并求出该点坐标 第 25 题图 12 2012 东北育才中学最后一卷 在 图示区域中 x 轴上