高二物理带电粒子在复合场中的运动·典型例题解析

用心 爱心 专心 带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动 典型例题解析典型例题解析 例例 1 一带电量为 q 质量为 m 的小球从倾角为 的光滑的斜面 上由静止开始下滑 斜面处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中 磁场方向如图 16 83 所示 求小球在斜面上滑行的速度范围和滑行的最大距离 解析 解析 带正电小球从光滑斜面下滑过程中受到重力 m g 斜面的支持力 N 和洛伦兹力 f 的作用 由于小球下滑速度越来越大 所受的洛伦兹力越来越 大 斜面的支持力越来越小 当支持力为零时 小球运动达到临界状态 此 时小球的速度最大 在斜面上滑行的距离最大 故 m gcos Bqv v m gcos Bq 为小球在斜面上运动的最大速 度 此时小球移动距离为 s v2 2a m2gcos2 2B2q2sin 点拨 点拨 临界条件是物理学中一类较难的问题 在学习中要熟悉它们 并 掌握应用的方法 例例 2 空气电离后形成正负离子数相等 电性相反 呈现中性状态的 等离子体 现有如图 16 84 所示的装置 P 和 Q 为一对平行金属板 两板距 离为 d 内有磁感应强度为 B 的匀强磁场 此装置叫磁流体发电机 设等离子 体垂直进入磁场 速度为 v 电量为 q 气体通过的横截面积 即 PQ 两板正对 空间的横截面积 为 S 等效内阻为 r 负载电阻为 R 求 1 磁流体发电机的电 动势 2 磁流体发电机的总功率 P 解析 解析 正负离子从左侧进入匀强磁场区域后 正离子受到洛伦兹力后向 P 板偏转 负离子向 Q 板偏转 在两极间形成竖直向下的电场 此后的离子 将受到电场力作用 当洛伦兹力与电场力平衡后 等离子流不再偏转 磁流 体发电机 P Q 板间的电势达到最高 1 当二力平衡时 有 q d Bqv Bvd 2 当开关 S 闭合后 由闭合电路欧姆定律得 I R r Bvd R r 发电机的总功率 P I B2v2d2 R r 点拨 点拨 分析运动过程 构建物理模型是解决问题的关键 用心 爱心 专心 例例 3 如图 16 85 所示 在 x 轴上方有水平向左的匀强电场 电场强 度为 E 在 x 轴下方有垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为 B 正离子从 M 点垂直磁场方向 以速度 v 射入磁场区域 从 N 点以垂直于 x 轴的方向进 入电场区域 然后到达 y 轴上 P 点 若 OP ON 则入射速度应多大 若正 离子在磁场中运动时间为 t1 在电场中运动时间为 t2 则 t1 t2多大 点拨 点拨 正离子匀强磁场中作匀速圆周运动 从 M 经 1 4 圆弧到 N 在匀 强电场中作类平抛运动 例例 4 如图 16 86 所示 套在很长的绝缘直棒上的小球 其质量为 m 带电量是 q 小球可在棒上滑动 将此棒竖直放在互相垂直 且沿水平 方向的匀强电场和匀强磁场中 电场强度是 E 磁感强度是 B 小球与棒的摩 擦系数为 求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度 设小球带电 量不变 点拨 点拨 分析小球受力情况 确定加速度和速度最大的条件 v 0 时 a 最 大 F 合 0 时 v 最大 参考答案参考答案 例 例 最大 3E 2B2 4 m Vmg qBE B m mgEq 跟踪反馈跟踪反馈 1 如图 16 87 所示 一质量为 m 的带电液滴在相互垂直的匀强电场和 匀强磁场中 电场竖直向下 磁场在水平方向 的竖直平面内作半径为 R 的匀速 圆周运动 则这个液滴 用心 爱心 专心 A 一定带正电 而且沿逆时针方向运动 B 一定带负电 而且沿顺时针方向运动 C 一定带负电 但绕行方向不能确定 D 不能确定带电性质 也不能确定绕行方向 2 图 16 88 中虚线所围的区域内 存在电场强度为 E 的匀强电场和磁 感应强度为 B 的匀强磁场 已知从左方 P 点处以 v 水平射入的电子 穿过此 区域未发生偏转 设重力可忽略不计 则在这区域中的 E 和 B 的方向可能是 A E 和 B 都沿水平方向 并与 v 方向相同 B E 和 B 都沿水平方向 并与 v 方向相反 C E 竖直向上 B 垂直纸面向外 D E 竖直向上 B 垂直纸面向里 3 如图 16 89 所示 光滑的半圆形绝缘曲面半径为 R 有一质量为 m 带电量为 q 的带正电小球从与圆心等高的 A 位置由静止沿曲面下滑 整个装 置处于匀强电场和匀强磁场中 磁场的磁感应强度为 B 电场强度为 E mg q 则小球第二次经过最低点时对曲面的压力为多大 4 如图 16 90 所示 相互垂直的匀强电场和匀强磁场 其电场强度和 磁感应强度分别为 E 和 B 一个质量为 m 带正电量为 q 的油滴 以水平速 度 v0从 a 点射入 经一段时间后运动到 b 试计算 1 油滴刚进入叠加场 a 点 时的加速度 2 若到