辽宁省大连市第四十二中学八年级数学下册 17.1 分式及其基本性质同步练习（2） 新人教版

1 辽宁省大连市第四十二中学八年级数学下册辽宁省大连市第四十二中学八年级数学下册 17 117 1 分式及其基本性分式及其基本性 质同步练习 质同步练习 2 2 新人教版新人教版 轻松入门 知识点一 分式的基本性质 1 分式的分子与分母 分式的值不变 2 2 x x 与 1 x 是 不是 同一个分式 3 不改变分式 5 2 2 2 3 xy xy 的值 把分子 分母各项的系数化为整数 结果是 A 215 4 xy xy B 45 23 xy xy C 615 42 xy xy D 1215 46 xy xy 4 如果把分式 2xyz xyz 中的正数 x y z都扩大到原来的 2 倍 那么分式的值 A 不变 B 扩大到原来的 2 倍 C 缩小到原来的 1 2 D 缩小到原来的 1 4 知识点二 约分与最简分式 5 分子与分母 的分式称为最简分式 6 在分式 2 222 3122 22 axxyx axy xyx 中 最简分式有 个 7 分式 35 2 35 25 ab c b cd 的分子与分母的公因式为 约分后得 8 分式 22 4 2 xy xy 约分后的结果为 知识点三 最简公分母与通分 9 分式 2223 4372 5210 xy yxx y 的最简公分母是 10 分式 22 11 xxxx 与的最简公分母是 快乐晋级 11 2 0 010 3 0 50 01501 xab yyabab 12 约分 2 22 aab ab 2 13 当 x y满足关系式 时 分式 22 2 5 xy xyyx 的值为 2 5 14 下列算式中成立的是 A 1 xy xy B ab cd ab cd C 22 1ab abab D 0 01 51 500 0 220 yy yy 15 2008 年太原市 化简 22 2 mn mmn 的结果是 A 2 mn m B mn m C mn m D mn mn 16 分式 22 aabb ab abba 的最简公分母是 A 22 ababab B 22 abab C 22 abba D abab 17 把 2 112 223 3 xxx x 通分 下列过程不正确的是 A 最简公分母是 2 23xx B 2 2 31 223 x xxx C 2 13 23 23 x xx xx D 22 222 323 x xxx 18 通分 1 22 351 236x yxyx 2 23 2 324 411 xxx xx 3 生活拓展 19 不改变分式的值 使 2 2 1 43 aa aa 的分子分母的最高次项的符号为正号 名题引路 例题 1 约分 1 2 2 8 32 a b ab 2 2 22 3 96 xxy xxyy 解答 1 2 2 88 32844 abaa ba ababbb 2 2 222 33 963 3 xxyxxyx xxyyxy xy 规律总结 分式的约分首先要找到分子与分母的公因式 再约分 分式的分子和分母是多项式 时 要先分解因式 然后找到公因式 再约分 例题 2 通分 1 222 435 5102 acb b ca bac 2 22 11 211 a aaa 解答 1 222 435 5102 acb b ca bac 的最简公分母是 222 10a b c 故 23 222222 4428 55210 aaa ca c b cb ca ca b c 23 222222 333 101010 cc bcbc a ba b bca b c 23 222222 55525 22510 bbabab acacaba b c 2 因为 2 22 211 111aaaaaa 故 22 11 211 a aaa 与的最简公分 母为 2 11aa 所以 2 22 11 21 11 aa aa aa 22 11 1 11 a a aa 规律总结 找最简公分母的方法是 取各分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数 然后 取各分母中所有字母因式的最高次幂的积 如果分母中含有多项式 则需先进行因式分解 如 果分母中出现负号 可以把负号提到分式的前面 易错警示 例题 3 下列各式中 正确的是 A xmx ymy B 0 xy xy C 11 11 xyy xzz D 22 1xy xyxy 4 错解 ABC 正确解 D 特别说明 分式的基本性质是分子 分母的整体都乘以 或除以 同一个不为零的整式 分 式的值不变 而不是某一部分都乘以 或除以 某个整式 当然也不适合分子和分母都加或减 同一个整式而值保持不变 参考答案 1 都乘以 或除以 同一个不等于零的整式 2 不是 3 D 4 D 5 没有公因式 6 2 7 4 2 7 5 5 abc b c d 8 2yx 9 23 10 x y 10 11x xx 11 2 30 xabb 12 a ab 13 xy 14 D 15 B 16 D 1