2011高考数学 考前精选自选试题07（无答案）

用心 爱心 专心 20112011 自选试题自选试题 0707 06010601 作业作业 1 如图 1 已知 E F G H 分别是正方体的棱 的中点 平面 1111 ABCDABC D 1 AD 111 BC 1 CC 1 DD EFGH 将正方体截去一个三棱柱后 得到图 2 所示的几何体 则此几何体的正视图和侧视图是 2 实系数一元二次方程的一个根在 0 1 上 另一个根在 1 2 上 则的取值范围02 2 baxx 1 2 a b 是 A B C D 1 1 4 1 1 4 4 1 4 1 3 函数的零点的个数为 xxxxflg3 3 A 0 B 1 C 2 D 3 4 某公司共有六个科室 部门 有名大学毕业生 要安排到该公司的两个部门且每个部门安排名 则42 不同的安排方案种数为 A 2 4 2 6C A B 2 4 2 6 2 1 CA C 2 4 2 6A A D 2 6 2A 5 几何证明选讲选做题 如图 6 AF FB 2 3 BC CD 2 1 则 AE 等于 12 ll 3 2 EC 6 若函数 f x的导函数 2 43fxxx 则 1 f x 的单调递减区间是 用心 爱心 专心 7 如图一 平面四边形ABCD关于直线AC对称 60 90 AC 2CD 把 ABD 沿BD折起 如图二 使二面角 CBDA 的余弦值等于 3 3 对于图二 求AC 证明 AC 平面BCD 求直线AC与平面ABD所成角的正弦值 用心 爱心 专心 8 本小题满分 12 分 设数列的前项和为 已知 n an1 1 a 12 1 NnnSS nn 求数列的通项公式 n a 若 数列的前项和为 证明 nn n aa n b 1 n b n T Nn 2 n T 用心 爱心 专心 规范解题示例规范解题示例 19 如图 直三棱柱中 AC BC C到AB的距离大于 1 111 CBAABC D为BB1的中点 E为AB1上的一点 AE 3EB1 2 1 ABAA 求证 CD DE 设二面角的正切值为 求异面直线 111 BACA 14 AB1与CD的夹角的大小 19 连接A1B 记A1B与AB1的交点为F 作CG AB G为垂足 因为面AA1BB1为正方形 故A1B AB1 且AF FB1 又AE 3EB1 所以FE EB1 又D为BB1的中点 故DE BF DE AB1 由AC BC知 G为AB中点 又由底面ABC 面AA1B1B 连接DG 则DG AB1 故DE DG 由三垂线定理 得DE CD 6 分 由 I 知因为DG AB1 故 CDG为异面直线AB1与CD的夹角或其补角 因为AB 2 则AB1 DG 作B1H A1C1 H为垂足 222 因为底面A1B1C1 面AA1CC1 故B1H 面AA1C1C 又作HK AC1 K为垂足 连接B1K 由三垂线定理 得B1K AC1 因此 B1KH为二面角的平面角 111 BACA 由 取A1B1的中点G1 连结C1G1 14Btan 1 1 HK HB KH 设CG x 则C1G1 CG x 1 2 11 xCAHBCABAGC 1111111 1 22 2 11 1 x x CA x HB 12 4 2 1 x xHB HK 1 4 1 2 2 22 1 2 111 x x xHCCBHC 又 C1HK C1AA1 AC HC AA HK 1 1 1 5 2 2 1