七年级数学下册 第6章一元一次方程（第1课时）复习教案 华东师大版

用心 爱心 专心 1 第六章第六章 一元二次方程一元二次方程 复习教案 一 教学目的 了解一元一次方程的概念 根据方程的特征 灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方 程的解 进一步培养学生快速准确的计算能力 进一步渗透 转化 的思想方法 重点 难点 1 重点 一元一次方程的解法 2 难点 灵活运用一元一次方程的解法 教学过程 一 复习提问 定义 只含有一个未知数 且含未知数的项的次数 1 的整式方程 一元一次方程 解法步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 l 把一个一元一次方程 转化 成 x a 的形式 二 练习 1 下列各式哪些是一元一次方程 1 2 x 1 3x 4 2 5 32 x 2 1 x 3 x o 4 x 5 一 2x 0 5 3x 一 y l 十 2y 1 2 3 都是一元一次方程 4 5 不是一元一次方程 2 解下列方程 1 2 1 x 一 3 2 一2 1 x 一 3 2 4 5 5 4 2 1 x 一 3 25 4 1 x 学生认真审题 注意方程的结构特点 选用简便方法 第 1 小题 可以先去括号 也可以先去分母 还可以把 x 一 3 看成一个整体 解关于 x 一 3 的方程 方法 去括号 得2 1 x 2 3 2 2 1 x 2 3 移项 得2 1 x 2 1 x 2 2 3 2 3 合并同类项 得 x 5 方法二 去分母 得 x 一 3 4 一 x 3 强调等号右边的 2 也要乘以 2 而且不要弄错符号 移项 得 x x 4 3 十 3 合并同类项 得 2x 10 系数化为 1 得 x 5 用心 爱心 专心 2 方法三 移项 2 1 x 一 3 2 1 x 一 3 2 即 x 一 3 2 x 5 第 2 小题有双重括号 一般情况是先去小括号 再去中括号 但本题结构特殊 应先去 中括号简便 注意去中括号时 要把小括号看作一个整体 中括号里先看成 2 项 解 去中括号 得 2 1 x 一 3 一4 5 25 4 1 一 x 即 2 1 x 一 3 一5 1 1 一 x 移项 得 2 1 x x 1 3 5 1 合并同类项 得2 3 x 5 21 系数化为 1 得 x 5 14 也可以让学生先去小括号 让他们对两种解法进行比较 3 解力程 2 x l 2 x 6 115 x l 3 42 x 2 3 0 5 01x 3 2 x 02 0 3 0 x l 解 1 去分母 得 3x 一 5x 十 11 6 2 2x 一 4 去括号 得 31 5x 11 6 4x 一 8 移项 得 3x 一 5x 4x 6 8 十 1l 合并同类项 得 一 6x 9 系数化为 l 得 x 一2 3 点拨 去分母时注意事项 右边的 1 别忘了乘以 6 分数线有两层含义 去掉分数线时 要添上括号 2 先利用分数的基本性质 将分母化为整数 原方程化为 3 510 x 一3 2 x 2 30 x 十 l 用心 爱心 专心 3 去分母 得 2 10 5x 一 4x 90 x 6 去括号 得 20 一 l0 x 一 4x 90 x 6 移项 得 一 l0 x 一 4x 一 90 x 6 20 合并同类项 得 一 104x 一 14 系数化为 1 得 x 52 7 点拨 将分母化为整数 与 去分母 的区别 本题去分母之前 也可以先将方程右 边的 2 30 x 约分后再去分母 4 解方程 1 5x 一 2 3 2 3 21x 1 分析 1 把 5x 一 2 看作一个数 a 那么方程可看作 a 3 根据绝对值的意义得 a 3 或 a 一 3 2 把 3 21x 看作一个数 或把 3 21x 化成 3 21x 解 1 根据绝对值的意义 原方程化为 5x 一 2 3 或 5x 一 2 一 3 解方程 5x 一 2 3 得 x l 解方程 5x 一 2 一 3 得 x 5 1 所以原方程解为 x 1 或 x 5 1 2 根据绝对值的意义 原方程可化为 3 21x 1 或 3 21x 1 解方程 3 21x 1 得 x 一 1 解方程 3 21x 1 得 x 2 所以原方程的解为 x 一 1 或 x 2 5 已知 a 一 3 b 十 1 2 o 代数式 2 2mab 的值比2 1 b 一 a 十 m 多 1 求 m 用心 爱心 专心 4 的值 解 因为 a 一 3 0 b 1 2 0 又 a 一 3 b 十 1 2 0 a 一 3 0 且 b 1 2 0 a 3 0 b 十 l 0 即 a 3 b 一 1 把 a 3 b 一 1 分别代人代数式 2 2mab 2 1 b a m 得 2 3 1 2m 2 5 m 2 1 一 1 一 3 m 一 32 1 m 根据题意 得 2 5 m 一 32 1 十 m l 去括号 得 2 5 m 32 1 一 m 1 即 2 m 一2 5 2 7 m l 2 m 十 l 1 2 m 0 m 0 6 m 为何值时 关于 x 的方程 4x 一 2m 3x 1 的解是 x 2x 一 3m 的 2 倍 解 关于 的方程 4x 一 2m 3x 1 得 x 2m 1 解关于 x 的方程 x 2x 一 3m 得 x 3m 根据题意 得 2m l 2 3m 解之 得 m 4 1 三 小结 在解一元一次方程时要注意选择合理的解方程步骤 解方程的方法 步骤可以灵