四川省乐山一中2012届高三数学2月月考试题 理（无答案）

用心 爱心 专心1 高三高三 数学 理 数学 理 1 选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上 2 本部分共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 一 选择题 一 选择题 本大题共 l2 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 复数 2 1 2 i i 的共轭复数是 A 3 5 i B 3 5 i C i D i 2 设集合 集合 且 则实数的取值范围 1 0 x Ax xa 12 xxBBA a 是 A B C D 1a 3 a31 a3 a 3 已知直线 平面 l 直线 平面 m 给出下列命题 ml ml ml ml 其中正确命题的序号是 A B C D 4 若 则 k 3 是 方程表示双曲线 的 Rk 22 1 33 xy kk A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5 若等比数列 an 满足 3 54321 aaaaa 12 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 aaaaa 则 54321 aaaaa 的值是 A 3 B 3 C 4 D 2 6 已知满足 记目标函数的最大值为 7 最小值为 1 yx 0 4 1 cbyax yx x yxz 2 则 a cba 用心 爱心 专心2 A 2 B 1 C D 1 2 7 已知函数为偶函数 其图像与轴的交点为 0 0 sin 2 1 xxfx 若的最小值为 则该函数的一个递增区间是 21 x x 21 xx 2 A B C D 2 0 4 3 4 4 2 4 4 8 正四棱锥 V ABCD 的五个顶点在同一个球面上 若其底面边长为 4 侧棱长为 2 则 6 A 球的表面积为 B A B 两点的球面距为 18 9 1 arccos3 C V A 两点的球面距为 D 球的体积为 3 1 arccos23 2 3 9 设函数 若是从 1 2 3 三数中任取一个 是从 1 1 x f xaxx x ab 2 3 4 5 四数中任取一个 那么恒成立的概率为 f xb A B C D 1 6 1 4 3 4 5 6 10 已知函数 记为的导函数 若在 R R 上存 32 11 0 32 f xaxbxcx a g x f x f x 在反函数 且b 0 则的最小值为 2 0 g g A 2 B C 4 D 3 2 5 2 11 设向量满足 则的最大值等于cba 60 2 2 cbcababa c A 2 B 2 C 3 D 4 12 已知双曲线的左 右焦点分别为 F1 F2 P 为左支一点 P 到 22 22 1 0 xy ab ab 左准线的距离为 d 若成等比数列 则该双曲线的离心率的取值范围是 12 dPFPF A B C D 15 2 15 1 2 12 1 1 2 二 填空题 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 已知 13 4 0 13 1 2 xPXPNX则若 14 若的二项展开式中的系数为 则实数 9 x a x 3 x84 a 用心 爱心 专心3 15 已知 12 1 0 0 mn mn 当 mn 取得最小值时 直线22yx 与曲线 x x m 1 y y n 的交点个数为 16 给出下列四个命题 向量 的夹角为锐角 的充要条件是 0 aba b 如果 f x x 则对任意的 x1 x2 0 且 x1 x2 都有 f lg x1 x2 2 f x1 f x2 2 设 f x 与 g x 是定义在同一区间 上的两个函数 若对任意 x 都有abab f x g x 1 成立 则称 f x 和 g x 在 上是 密切函数 区间 abab 称为 密切区间 若 f x x2 3x 4 与 g x 2x 3 在 上是 密切函数 则ab 其 密切区间 可以是 2 3 记函数 y f x 的反函数为 y f 1 x 要得到 y f 1 1 x 的图象 可以先将 y f x 的 图象关于直线 y x 做对称变换 再将所得的图象关于 y 轴做对称变换 再将所得的图 象沿 x 轴向左平移 1 个单位 即得到 y f 1 1 x 的图象 其中真命题的序号是 请写出所有真命题的序号请写出所有真命题的序号 三三 解答题解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 在cbaABC 中 分别是角 A B C 的对边 且 cos cos 2 CBncabm nm 1 求角 B 的大小 2 设 cos sin 0 2 B f xxxf x 且的最小正周期为 2 0 在区间求xf上的最大值和最小值 18 本小题满分 12 分 红队队员甲 乙 丙与蓝队队员 A B C 进行围棋比赛 甲对 A 乙对 B 丙对 C 各 一盘 已知甲胜 A 乙胜 B 丙胜 C 的概率分别为 0 6 0 5 0 5 假设各盘比赛结果相互独 立 求红队至少两名队员获胜的概率 用心 爱心 专心4 用 表示红队队员获胜的总盘数 求 的分布列和数学期望E 19 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥 P ABCD 中 PA 底面 ABCD DAB 为直 角 AB CD AD CD 2AB E F 分别为 PC CD 的中点 试证 AB 平面 BEF 设 PA k AB 若平面EBD与平面BDC的夹角大 于 45 求 k 的取值范围 20 本小题满分 12 分 等比数列 n a 中 123 a a a 分别是下表第一 二 三行中的某一个数 且 123 a a a 中 的任何两个数不在下表的同一列 第一列第二列第三列 第一行 3210 第二行 6414 第三行 9818 求数列 n a 的通项公式 若数列 n b 满足 1 ln nnn baa 求数列 n b 的前 n 项和 n S 21 本小题满分 12 分 已知函数 ln 1 axb f x xx 曲线 yf x 在点 1 1 f处的切线方程为 230 xy 求a b的值 用心 爱心 专心5 如果当0 x 且1x 时 ln 1 xk f x xx 求k的取值范围 22 本小题满分 14 分 已知椭圆 22 2