19.2.2-一次函数(2)-教案

19 2 2 一次函数 一次函数 2 八八年级年级科目 科目 数学数学 主备人 主备人 范德彪范德彪 时间 时间 年年 月月 日日 课时安排与说明 课时安排与说明 1 课时课时 一 教学设计一 教学设计 1 1 教学目标 教学目标 1 会用待定系数法求解一次函数的解析式 体会二元一次方程组的实际应用 2 经历探索求一次函数解析式的过程 感悟数学中的 数与形的结合 培养 学生抽象的数学思维和与人合作的学习习惯 形成良好的学习态度 2 2 内容分析 内容分析 1 本节内容通过例 4 介绍了用待定系数法求一次函数的解析式的基本步骤 并明确待定系数法的用途和目的 进而形成 数形结合的思想 前面学生一直学习的是已知函数的解析式 然后研究函数的图象和性质 是从数 到形的过程 从这一节课开始 学生反过来学习从形到数 并且在后面的学习中也经 常用到数形结合的思想 所以这节课是整个学生的一种逆向思维的转折点 起着承上 启下的作用 具有重要意义 2 基于以上分析 确定本节课的教学重是待定系数法求一次函数解析式 教学 难点是熟练应用二元一次方程组的代入法 加减法解一次函数中的待定系数 3 3 学情分析 学情分析 1 学生的认知基础 通过前面的学习 学生已经掌握了通过函数解析式来研究 函数的图象和性质 并且具有了一些分析实际问题中量与量之间的关系的能力 2 学生是年龄心理特点 班上的学生已经有了综合应用知识的意识 并且在学 生学习氛围中有了想自己动手 运用知识解决实际问题的欲望 因此 本节课主要是 教给学生 动手做 动脑想 多合作 大胆猜 会验证 的研讨式学习方法 这样做 增加了学生的参与机会 增强了参与意识 教给了学生获取知识的途径和思考问题的 方法 使学生真正成为学习的主体 以及通过动手实践 理解记忆和强化训练的学法 掌握本节课内容 4 4 设计思路 设计思路 1 本节课是以 逆向 的思想方法为主线 研究什么是待定系数法求一次函数 解析式 我们可以让学生了解用待定系数法可以确定函数的解析式 而对于一次函数 只需要确定两个系数就能确定函数的解析式 进而体会数形结合的思想 为后面的求 二次函数的解析式以及数形结合思想的广泛应用打下基础 2 从学生熟悉 感兴趣的实例引入课题 引领学生参与函数图象的形成过程 体验 发现 创造 数学知识的乐趣 学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识 感知数学是有用 有趣的学科 二 教学过程二 教学过程 一 导入 一 导入 1 复习 画出一次函数的图象 12 xy 在上节课中 我们学习了再给定一次函数解析式的前提下 可以说出它的图象的 特征及有关性质 反之 如果给你函数的图象 你能不能求出一次函数的解析式呢 这就是这节课我们要研究的问题 设计意图 通过复习引导 提出本节课需要研究的问题 合理地引起学生注 意 二 新授课 二 新授课 活动一 例题学习 感悟新知活动一 例题学习 感悟新知 例例 4 已知一次函数的图象过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 思路点拨 求一次函数 y kx b 的解析式 关键是求出 k b 的值 从已知条件 可以列出关于 k b 的二元一次方程组 并求出 k b 师生活动 分析例题 联系已学习的二元一次方程组 以此为工具 解决问题 参与教师讲例 主动思考 解 设这个一次函数的解析式为 y kx b 因为 y k b 的图象过点 3 5 与 4 9 所以 352 491 kbk kbb 得得 所以 这个一次函数的解析式为 y 2x 1 像这样先设出一次函数的解析式 再根据条件确定解析式中未知数的系数 从而 具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法待定系数法 归纳 函数解析式 选取 满足条件的两定点 画出 一次函数的图象 y kx b 解出 x1 y1 与 x1 y2 选取 直线L 教师活动 引导学生归纳总结出数学的基本思想方法 数型结合 活动二 随堂练习 巩固深化活动二 随堂练习 巩固深化 1 已知 一次函数的图象经过点 0 2 与 4 6 求出一次函数的解析式 解 设一次函数的解析式为 把点 代入所设解析式得 解得 k b 把 k b 代入 y kx b 中 得一次函数解析式为 2 归纳 用待定系数法求一次函数的解析式的步骤用待定系数法求一次函数的解析式的步骤 1 1 设 设 设一次函数的一般形式设一次函数的一般形式 y kx b k 0 y kx b k 0 2 2 代 代 根据已知条件列出关于根据已知条件列出关于 k k b b 的二元一次方程组 的二元一次方程组 3 3 求 求 解这个方程组解这个方程组 求出求出 k k b b 4 4 写 写 据求出的据求出的 k bk b 的值 写出所求的解析式的值 写出所求的解析式 活动三 活动三 例例 5 黄金 1 号 玉米种子的价格为 5 元 kg 如果一次购买 2kg 以上的种子 超过 2kg 部分的种子价格打 8 折 1 填写下表 购买量 kg0 511 522 533 54 付款金额 元2 557 51012141618 2 写出购买量关于付款金额的函数解析式 并画出函数图象 解 设购买量为 x 千克 付款金额为 y 元 当 0 x 2 时 xy5 当 x 2 时 24 2 58 010 xxy 函数图像如图所示 追问 你能由上面的函数解析式解决以下问题吗 由函数图象也能解决这些问 题吗 1 一次性购买 1 5kg 种子 需付款多少元 2 一次性购买 3kg 种子 需付款多少元 三 课堂小结 三 课堂小结 1 什么是待定系数法 2 待定系数法求一次函数的基本步骤 四 反馈 四 反馈 教科书第 95 页练习第 1 2 题 五 作业布置与课外辅导 五 作业布置与课外辅导 已知一次函数的图象经过点 A 3 2 和点 B 1 6 1 求此一次函数的解析式 并画出图象 2 求