5m钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定

钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定报告钢卷尺示值误差测量结果不确定度评定报告 1 1 概述概述 1 1 测量方法 JJG4 1999 钢卷尺检定规程 1 2 环境条件 温度 20 5 相对湿度 75 1 3 测量标准 标准钢卷尺 级标准钢卷尺最大允许示值误差为 0 03 0 03L mm 1 4 被测对象 钢卷尺 级钢卷尺最大允许示值误差为 0 1 0 1L mm 级钢卷尺最大允许示值误差为 0 3 0 2L mm 本文以 5m 钢卷尺 为例 即而得出不同规格钢卷尺的示值误差测量结果不确定度 2 2 数学模型数学模型 L e 式中 L 钢卷尺的示值误差 e 0 5m 段钢卷尺在标准钢卷尺所对应的偏差读数值 3 3 输入量输入量 e e 的标准不确定度的评定的标准不确定度的评定 输入量 e 的标准不确定来源主要是测量重复性引起的标准不确定度分 项 u e1 校准钢卷尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项u e2 标 准钢卷尺示值误差引起的标准不确定度分项u e3 拉力误差引起的标准不 确定度分项 u e4 线膨胀系数不同 当温度偏离标准温度 20 时引起的 标准不确定度分项 u e5 被校准钢卷尺和标准钢卷尺各自线膨胀系数有 不确定度 当温度偏离标准温度 20 时引起的标准不确定度分项 u e6 钢卷尺和标准钢卷尺温度差引起的标准不确定度分项u e7 3 1 测量重复性引起的标准不确定度分项u e1 的评定 采用 A 类方法进 行评定 将被校准钢卷尺安放在检定台上 使其与标准钢卷尺平行 并使被 校准钢卷尺和标准钢卷尺零位对齐 然后读出 5m 处示值误差 作为一次测量 过程 重复上述过程 在重复性条件下连续测量 10 次 得一测量列为 5000 3 5000 3 5000 2 5000 2 5000 3 5000 3 5000 3 5000 2 5000 3 5000 3 平均值 5000 27mmx 单次实验标准差 所以 u e1 s 0 049mm 3 2 校准钢卷尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项u e2 的评定 采 用 B 类方法进行评定 由于每次测量人眼分辨率大致为 0 1mm 包含因子k为 由于一次测量3 带有两次人眼分辨率误差 故 u e2 0 041mm3 2 1 2a 3 3 标准钢卷尺示值误差引起的不确定度分项u e3 的评定 采用 B 类方 法进行评定 根据 JJG741 2005 标准钢卷尺检定规程 级标准钢卷尺最大允许示 值误差为 0 03 0 03L mm 半宽 a 为 0 03 0 03L mm 认为其服从正态 分布 包含因子k为 3 则L以 5m 代入 u e3 0 03 0 03L 3 0 06 mm mm049 0 1 1 2 n xx s n i i 3 4 由拉力误差给出的标准不确定度分项u e4 的评定 采用 B 类方法进 行评定 由拉力引起的误差为 L 103 p 9 8 E F mm 式中 L 钢卷尺的长度 以 m 为单位取值 p 拉力偏差 由 JJG741 1991 标准钢卷尺检定规程 知 p 0 5N E 弹性系数 E 20000kg mm2 F 钢卷尺的横截面积 该尺的横截面宽度为 12mm 其厚度为 0 22mm F 12 0 22mm2 9 66 10 4L mm 拉力误差 p 以相等的概率出现在半宽为 0 5N 的区间 认为其服从均匀分布 包含因子 k 取 由于被校准钢卷尺和标准钢卷尺都需加一定的拉力 故拉3 力误差在 5m 测量过程中影响两次 mm004 0 0027 0 23 2 4 eu 3 5 两者线膨胀系数不同 当温度偏离标准温度 20 时引起的标准不确定度 分项 u e5 的评定 采用 B 类方法进行评定 钢卷尺的线膨胀系数为 11 5 1 10 6 而标准钢卷尺的线膨胀系 数为 10 8 1 10 6 两者线膨胀系数中心值之差 0 7 10 6 t在半宽 为 2 范围内服从均匀分布 包含因子k为 L以 5m 代入 3 得 L 103 0 004mm 5 eu 3 3 6 被校准钢卷尺和标准钢卷尺线膨胀系数都存在不确定度 当温度偏离标 准温度 20 时引起的标准不确定度分项u e6 的评定 采用 B 类方法进行 评定 由于钢卷尺线膨胀系数和标准钢卷尺的线膨胀系数在 11 5 1 10 6 和 10 8 1 10 6 的范围内等概率分布 两者线膨胀系数之差 应在 0 7 2 10 6 范围内服从三角分布 该三角分布半宽 为 2 10 6 包含因子k取 L以 5m 代入 t以 2 代入 得6 u e6 L 103 t 0 0082mm6 3 7 标准钢卷尺和被校钢卷尺温度差引起的标准不确定度分项u e7 的评 定 采用 B 类方法进行评定 原则上要求标准钢卷尺和被校钢卷尺温度达到平衡后进行测量 但实际测 量时 两者有一定温度差 t存在 假定 t在 0 1 范围内等概率分布 则该分布半宽 为 0 1 包含因子k取 L以 5m 代入 以 11 5 10 3 6 代入得标准不确定度分项 u e7 为 u e7 L 103 0 0033mm3 3 8 输入量 e得标准不确定度的计算 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 eueueueueueueueu 0 055mm 4 4 合成标准不确定度的评定合成标准不确定度的评定 4 1 灵敏系数 数学模型 L e 灵敏系数 1 eLc 4 2 合成标准不确定度的计算 合成标准不确定度可按下式得 uc2 L cu e 2 uc L 0 055mm 5 5 扩展不