多孔介质填充床中流体流动与化学反应过程分析

分类号UDC密级蹩816781学 位 论 文多孑L介质填充床中流体流动与化学反应过程分析作者姓名 塞题堑指导导师姓名墨至盔煎篮盘些盘堂盐盘当垒垒堂堕申请学位级别 亟圭 学科类别王 堂学科专业名称碴垒塑堡垡堂论文提交日期2QQ5圭!旦 论文答辩日期垫Q5生!旦!Q旦学位授予日期 答辩委员会主席叠垒堕东北大学2005年1月朱缆醵紧急 勿全文公布东北大学硕士学位论文多孔介质填充床中流体流动与化学反应过程分析摘 要摘要多孔介质存在广泛，关于多孔介质中传递过程的研究直受到关注，对于伴有化学反应的多孔介质中的传递问题是主要研究方向之一。填充床是一类典型的多孔介质，广泛应用于冶金和化工等领域中，其内部进行着复杂的传递过程和化学反应。本文以进行气固非催化反应的填充床反应器为研究对象，从连续介质假定出发，以守恒定律为理论基础，结合化学反应的宏观动力学及不可逆过程的唯象关系，建立描述填充床内流体流动与反应、扩散问题的通用数学模型。由于控制方程为非线性偏微分方程，且方程之间具有强烈的耦合关系，因此采用数值方法求解。本文采用有限容积法求解数学模型，应用MATLAB65语言编制计算程序。通常对填充床反应器的研究中一般不考虑气体的压缩性，对一维模型的处理常采用活塞流假定。本文则首先考虑到气体的压缩性，并注意到影响气体压缩性的因素不只有压力的变化，还有因化学反应引起的气体组成的变化。针对不同的反应类型，在单个颗粒的综合反应为外扩散过程控制的前提下，分别建立了填充床中可压缩流体流动与反应、扩散问题的数学模型并求解。与不可压缩流体流动下的计算结果进行对比分析表明，两者之间差别较大，且这种差别随着操作参数的变化而有所增减。对于不同的反应类型，气体的压缩性对于流体流动和反应转化有不同的影响趋势。了解填充床内各个变量的变化情况对于设计生产装置、分析生产过程和优化操作非常重要。因此本文又在考虑单个颗粒的综合反应为可逆化学反应控制的前提下，利用实验数据得到的动力学参数，建立了填充床内可压缩流体流动与反应、扩散问题的数学模型并求解，通过实例计算，分析了填充床内气体浓度与固相转化率的变化规律及影响因素。结果表明，颗粒半径和填充床反应器长度是影响反应器性能的两个最主要冈素，其它因素的变化可集中反映在这两个参数上。选择适当的颗粒半径和反应器长度可加快反应进程和保证反应充分。对于不同的工程应用背景，填充床中的流体流速有所差别。本文首先是从最简单的流动状态入手，考虑流速较低、符合Darcy定律的情况，在对问题得出基本结论之后，再考虑流速较高的非Darcy流动情况。由于Darcy定律形式简单，能够与流体流动的连续性方程相结合，计算上相对简便，对于非Darcy流动，则需要对运动方程采用交错网格离散，应用SIMPLE算法求解。本文在最后建立了考虑惯性效应的高速流动情况下的数学模型并编程求解，将其与低东北大学硕士学位论文 摘要速流动下的计算结果进行对比分析。结果表明，填充床两端压差越大或颗粒半径越大，或填充床反应器越短，两者之间的差别就越大。但从定性关系上来看，两者是一致的，各相关因素对反应转化的影响规律相同。关键词多孔介质填充床流体流动气固反应宏观动力学数值计算III、北大学硕士学位论文 ABS-lRACTAnalysis of fluid flow and reaction process inthe porous media packedbedAbstractThe porous media have been widely foundSome research works are focusingon transport course inside porous mediaThe study of the transport accompaniedwith chemicaI reaction should be a main direction in the futureThe packed bed，a typical porous media，in which complex transport andreaction occurred，has been widely used in the field of chemical engineering andmetallurgyOn the basis of conservation law and by making the assumption ofcontinuous media and considering the macrolevel dynamics for chemical reactionand the phenomenological equation relationship in irreversible process，a generalmathematical model to describe the flow and reaction diffusion in packed-bed wasestablished in this paperBecause the dominating equations are nonlinear partialdifferential equations and there are intensive coupling effects between them，it isnecessary to apply numerical method to resolve those equationsWith MATLAB65to compile calculating programs，the finite volume approach has been used in thisarticle to resolve mathematical modelIn the investigation of packedbed reactors，the compressibility of the gas wasgenerally ignored and the assumption of piston flow was usually applied to the onedimensional modelBut the compressibility of the gas was considered in this article，and it was also noticed that not only the change of pressure but also the change ofcomponent of gas derived from reaction might affect the compressibility of the gasOn the premise of outer diffusion process control in general reaction of a singleparticle for different reaction type，the compressible fluid flow model and reactiondiffusion model in packed-bed were set up and resolved respectivelyComparing theresults with those under the condition without considering the compressibility of thegas，differences between them were shown and increase and decrease is according tothe change of operating parametersThe influences of compressibility on flow andchemical reaction were different according tO the type of reactionIt was very important to know the change situation of process variables inpacked-bed，in order to design equipments and tO analyze production procedure andIV东北大学硕士学位论文 ABSTRACTto optimize operationsIn this article，the fluid flow and reaction diffusion model inpackedbed was set up and resolved using the dynamic parameters fromexperimental data on the premise that the general reaction of the single particle wascontrolled by reversible chemical reactionResults were shown that two mostimportant factors were the particle size and the length of packed_bed reactor,afterpractice calculating and analyzing the variability pattern and influencing factor tothe gas concentration and solid conversion in packedbed，although the other factorsvariation might be reflected on the two factorsThe velocities of flow in packedbed were different according to theapplication background in engineeringThe investigation in this article drew basicconclusions from the simplest flow condition in which the velocity was slow andconform to Darcy law,then considered the nonDarcy flow with higher velocityTheassociation with continuous equation of fluid flow in actual calculating was easybecause of the simple pattern of Darcy law；but the SIMPLE calculation should beused to resolve problems for nonDarcy flow,where discrete of staggered grid mustbe applied to the motion equationA mathematical model considering the inertiaeffect for fast flow was established and resolved at the end of this article andconclusions were drawn after comparing the results with those under the slow flowcoudition，that the differences between those results became large when the pressuredifference became large or the particle size was bigThey showed no qualitativedifference at a11The patterns of those relevant factorseffect on reaction conversionwere similarKey words porous media packed-bed fluid flow gas-solid reactionmacro-level dynamics numerical calculateV一独创性声明本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：琛哥A桕日 期：2Dp5耳弓目2日学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。(如作者和导师同意网上交流，请在下方签名；否则视为不同意。)学位论文作者签名：签字日期：导师签名：签字lj期：第一章绪论第一一章绪论11多子L介质的含义多孔介质在自然界和人类生产生活中广泛存在，对多孔介质的定义与分类随研究目的不同而有所差异。般来说，多孔介质是指内部含有众多孔隙的固体，如土壤、建筑与保温制品、化工填充床、煤炭与矿石堆、热管多孔芯、木材、谷物等均属不同类型的多孔介质。综合各种多孔介质的结构特征，可对其含义规定如下f，2】：多孔介质是由多相物质所占据的空间，也是多相物质共存的一种组合体。从任一相来说，其它相均弥散在其中。在多相物质中一定有固体相固体相又称为固体骨架，固体骨架分布于多孔介质占据的整个空间内。没有固体骨架的那部分空间称作空隙或孔隙，它由液体或气(汽)体或由气液两相共同占有，多数孔隙是相互连通的，这些连通的孔隙称为有效孔隙，那些互不连通或虽连通但流体很难通过的孔隙则称为死端孔隙，流体可通过有效孔隙从多孔介质的一端渗透到另一端。根据多孔介质的含义，可将多孑L介质理解为包含孔隙空阀的固体骨架。固体骨架的组成成分是多种多样的，构成固体骨架的固体颗粒的特性、孔隙空间的几何形状以及孔隙的曲折度也是千差万别的。多孔介质的这些结构特点决定了其在传递过程中所表现出来的物理、化学及力学方面的一些特性，其中包括渗透特性、毛细特性、导热特性、吸附特性等。正是由于这些特性，使得多孔介质在众多领域中都得到了广泛的应用，与此同时也带来了更多的复杂问题等待研究。12多子L介质中传递问题研究的意义1，3】当多孔介质的各相之间或各相内部存在温度差、浓度差或压力差时，多孔介质内部就会有传热、传质及流动过程发生，这些传递过程十分复杂，并在某些条件下相互影响。但它们却是构成众多自然现象和各种生产与技术的基本过程，其中包括核反应堆冷却、核物料在地下储存中的放射、煤炭的储运与燃烧、利用多孔介质强化传热传质、太阳能集热与蓄热、化学反应与催化填充床传热传质、地下冷热水勘探与开发、石油开采与清蜡降粘、建筑与保温材料中的传热传湿、物品(如农产品、木材、化工、纺织与轻工产品等)的干燥、食品(如蔬菜、水果等)的保鲜、植物体内及植物与土壤间的水分、养分传递，甚至动物或人体内血液、组织液、水分和养分的扩散与输送等等。这些过程涉及到能源、材料、环境科学、化学工程、农业工程、仿生学、生物技术和医学等诸多领域，东北大学硕士学位论文 第一章绪论关系到工农业生产和人类生活的方方砬而，关系到高科技发展甚至涉及生命科学。可见多孔介质中的传递过程对人类生存与发展有着不可忽视的重要影响，对多孔介质内的传递过程进行研究具有重要的理论意义和广阔的应用前景，必将对工农业的发展和社会的进步产生巨大的推动作用。13多子L介质中传递问题的研究进展多孔介质中传递问题的研究内容非常广泛。在实际应用中，由于研究目的及所发生过程性质的不同，研究内容各有侧重【。如在地下水文和石油开采中，研究重点是各种流体的流动规律：在多孔物品的干燥中，着重研究水分的质量传递；对于多孔介质在强化沸腾换热中的应用，则涉及气液两相流动与相变传热传质问题；在化工多孔填充床中不仅涉及气、液、固相的传热传质，还与化学反应有关。尽管对于各种多孔介质中传递问题的研究，其侧重点有所不同，但经过多年的积累与发展，多孔介质传递学科已具有相当的基础，取得了众多的研究成果。下面分别从传热传质和流体流动两个方面说明多孔介质中传递问题的研究进展。131多孔余质中的传热传质对多孔介质中传热传质过程的理论和实验研究已有近百年的历史。上世纪30年代，Richards、Sherwood等人14,s】对热质迁移机理进行了研究，发展了能量理论、液体扩散理论、毛细流动理论等用以描述多孔介质中热质迁移过程。50年代前后，JIHKoB等人16】对多孔物品的干燥原理与技术进行了较全面、系统、深入豹研究，发展了多孔介质热质迁移的热力学理论和综合理论以及相应的数学描述，形成了比较严密的理论体系，使人们对多孔介质传热传质过程的认识与控制达到了一个新的高度。自上世纪80年代以来，随着化工、能源、原子能、航空与航天、高温冷却、强化传热等近代工程技术的发展及近代工农业生产的全面进步，在多孔介质传热传质领域中相继开辟出了许多具有重要应用背景的新的研究领域，比如对地热开发、石油热采和核反应堆正常工作具有重要意义的多孔介质中多相流动和传热传质的研究、封闭空间多孔介质自然对流的研究、含油多孔岩层中蒸汽驱油的多相传递过程的研究、多孔介质中相变换热的研究等等。我国多孔介质传热传质的研究始于上世纪50年代，从对国产保温材料和建筑材料的热物性测试以及泥煤的干燥开始，经历了几十年的研究历程，已经取得了一批有价值的研究成果。虞维平等人178l研究了未饱和含湿多孔介质中的毛细滞后现象，从理论上对毛细滞后的成因提出了新的见解，建立了毛细滞后准刚，实现了对毛细滞后现象的定量描述，这是一个突破性的进展。王补宣、施2东北大学硕士学位论丈 第一章绪论关系到工农业生产和人类生活的方方砸面，关系到高科技发展甚至涉及生命科学。可见多孔介质中的传递过程对人类生存与发展有着不可忽视的重要影响，对多孔介质内的传递过程进行研究具有重要的理论意义和广阔的应用前景，必将对工农业的发展和社会的进步产生巨大的推动作用。13多子L介质中传递问题的研究进展多孔介质中传递问题的研究内容非常广泛。在实际应用中，由于研究目的及所发生过程性质的不同。研究内容各有侧重【”。如在地下水文和石油开采中，研究重点是各种流体的流动规律：在多孔物品的干燥中，着重研究水分的质量传递；对于多孔介质在强化沸腾换热中的应用，则涉及气液两相流动与相变传热传质问题；在化工多孔填充床中不仅涉及气、液、固相的传热传质，还与化学反应有关。尽管对于各种多孔介质中传递问题的研究，其侧重点有所不同，但经过多年的积累与发展，多孔介质传递学科已具有相当的基础，取得了众多的研究成果。下面分别从传熟传质和流体流动两个方面说明多孔介质中传递问题的研究进展。131多孔介质中的传热传质对多孔介质中传热传质过程的理论和实验研究已有近百年的历史。上世纪30年代，Richards、Sherwood等人”】对热质迁移机理进行了研究，发展了能量理论、液体扩散理论、毛细流动理论等用以描述多孔介质中热质迁移过程。50年代前后，JIHB等人州对多孔物品的干燥原理与技术进行了较全面、系统、深入的研究，发展了多孔介质热质迁移的热力学理论和综合理论以及相应的数学描述，形成了比较严密的理论体系，使人们对多孔介质传热传质过程的认识与控制达到了一个新的高度。自上世纪80年代以来，随着化工、能源、原子能、航空与航天、高温冷却、强化传热等近代工程技术的发展及近代工农业生产的全面进步，在多孔介质传热传质领域中相继开辟出了许多具有重要应用背景的新的研究领域，比如对地热开发、石油热采和核反应堆正常工作具有重要意义的多孔介质中多相流动和传热传质的研究、封闭空间多孔介质自然对流的研究、含油多孔岩层中蒸汽驱油的多相传递过程的研究、多孔介质中相变换热的研究等等。我国多孔介质传热传质的研究始于上世纪50年代，从对国产保温材料和建筑材料的热物性测试以及泥煤的干燥开始，经历了几十年的研究历程，已经取得了一批有价值的研究成果。虞维平等人m1研究了未饱和含湿多孔介质中的毛细滞后现象，从理论上对毛细滞后的成因提出了新的见解，建立了毛细滞后准则，实现了对毛细滞后现象的定量描述，这是一个突破性的进展。王补宣、旌剐，实现了对毛细滞后现象的定量描述，这是一个突破性的进展。王补宣、施2东北大学硕士学位论文 第一章绪论关系到工农业生产和人类生活的方方砬而，关系到高科技发展甚至涉及生命科学。可见多孔介质中的传递过程对人类生存与发展有着不可忽视的重要影响，对多孔介质内的传递过程进行研究具有重要的理论意义和广阔的应用前景，必将对工农业的发展和社会的进步产生巨大的推动作用。13多子L介质中传递问题的研究进展多孔介质中传递问题的研究内容非常广泛。在实际应用中，由于研究目的及所发生过程性质的不同，研究内容各有侧重【。如在地下水文和石油开采中，研究重点是各种流体的流动规律：在多孔物品的干燥中，着重研究水分的质量传递；对于多孔介质在强化沸腾换热中的应用，则涉及气液两相流动与相变传热传质问题；在化工多孔填充床中不仅涉及气、液、固相的传热传质，还与化学反应有关。尽管对于各种多孔介质中传递问题的研究，其侧重点有所不同，但经过多年的积累与发展，多孔介质传递学科已具有相当的基础，取得了众多的研究成果。下面分别从传热传质和流体流动两个方面说明多孔介质中传递问题的研究进展。131多孔余质中的传热传质对多孔介质中传热传质过程的理论和实验研究已有近百年的历史。上世纪30年代，Richards、Sherwood等人14,s】对热质迁移机理进行了研究，发展了能量理论、液体扩散理论、毛细流动理论等用以描述多孔介质中热质迁移过程。50年代前后，JIHKoB等人16】对多孔物品的干燥原理与技术进行了较全面、系统、深入豹研究，发展了多孔介质热质迁移的热力学理论和综合理论以及相应的数学描述，形成了比较严密的理论体系，使人们对多孔介质传热传质过程的认识与控制达到了一个新的高度。自上世纪80年代以来，随着化工、能源、原子能、航空与航天、高温冷却、强化传热等近代工程技术的发展及近代工农业生产的全面进步，在多孔介质传热传质领域中相继开辟出了许多具有重要应用背景的新的研究领域，比如对地热开发、石油热采和核反应堆正常工作具有重要意义的多孔介质中多相流动和传热传质的研究、封闭空间多孔介质自然对流的研究、含油多孔岩层中蒸汽驱油的多相传递过程的研究、多孔介质中相变换热的研究等等。我国多孔介质传热传质的研究始于上世纪50年代，从对国产保温材料和建筑材料的热物性测试以及泥煤的干燥开始，经历了几十年的研究历程，已经取得了一批有价值的研究成果。虞维平等人178l研究了未饱和含湿多孔介质中的毛细滞后现象，从理论上对毛细滞后的成因提出了新的见解，建立了毛细滞后准刚，实现了对毛细滞后现象的定量描述，这是一个突破性的进展。王补宣、施2东北大学硕士学位论文 第一章绪论明恒等人19-1zl发展了多孔介质热湿迁移性质的测定方法和技术，如果用甲回热源法和动态热线法测量导热系数和导温系数，采用电容法测量平均和局部湿含量等。此外，王补宣、张兴【13,141研究了多孔介质t#自然对流规律，彭晓峰等113研究了微型结构内流体流动与传热现象，施明恒等I”】研究了多孔物料床中的液体沸腾换热，均取得了开创性的成果。多孔介质中的传热传质研究已经渗透到许多学科和新兴技术领域，取得了重大的进展，但是，由于多孔介质中的热质迁移是一个非常复杂的过程，不仅和多孔介质本身的结构有关，而且受到众多因素的影响，上述的理论和技术发展在某些方面还会受到限制。结合具体的研究对象，寻求比较简单且更加符合实际的理论模型，进一步考虑传递过程中的各种物理化学效应以及发展湿分分布和热湿迁移特性的新测试方法是当前多孔介质传热传质研究的主要目标11。132多孔介质中的流体流动传热传质总是伴随流体流动而进行，流动对传热传质的效果起着决定性的作用，对流体流动规律的揭示是研究其它传递现象的基础。流体通过多孔介质的流动称为渗流Il”。旱在1856年，法国工程师Darcy在对城市地下水源的研究中得到了适合于一定条件F多孔介质中流体流动的Darcy定律，由此开始了人们对多孔介质中流体流动现象的关注。但在此之后的一个很长历史时期内，一直停留在土壤与岩层中水的流动一类单纯可实测的问题上，直到二十世纪30年代以后，由于石油开采和运输业的迅速崛起，才加速厂多孔介质流动学科的发展，并于50年代后逐灏形成了多孔介质流体动力学，即渗流力学这一学科分支。渗流力学20J是研究多孔介质中流体流动过程规律及其影响因素的科学，它是流体力学与多孔介质理论、表面物理和物理化学交叉渗透而形成的。渗流力学的应用范围很广，如地下水或石油等地下流体在土壤等多孔介质中的渗流，工程装置(如化工填充床等)中的流体在各种多孑L介质中的流动，甚至于生物体内的水、气及各种养分的运输等。随着应用范围的不断扩大，渗流力学日益成为多种工程技术的理论基础。对渗流问题的研究多是围绕流体流动的机理模型进行的。在传统流体力学中，根据动量定理可以导出粘性流体的运动方程，即NS方程。对于流体在多孔介质中的流动，由于流动的孔道复杂、比表面积大、粘性作用明显而又复杂，很难像传统粘性流体力学那样去导出运动方程，因此其运动规律大多是通过实验总结出来的。多孔介质中流体流动的早期研究是在未经修jF的Darcy实验定律的基础上进行的，Darcy定律表明，流体通过多孔介质的流速与压力梯度成线性关系。将东北走学硕士学位论文 第一章绪论莉合Darcy定律的流体流动称为Darcy流动，相应的模型可称为Darcy流动模型，该模型用以描述多孔介质中的低速层流流动。但是随后的研究表明，随着流动速度的增加，压力梯度和渗流速度之间不再满足线性关系，Darcy定律不再适用。鉴于Darcy定律的局限性，大量的研究者对多孔介质中的复杂流动进行了实验研究，并从流动的物理本质出发对流动现象进行深入分析，对Darcy定律提出了多种修正方案，得到多种非Davy流动模型l 201，其中最重要最常用的有如下三种：(1)Darey-Forchheimer流动早在1901年，Forchheimer根据实验研究就发现，当渗流速度大到一定程度时，压力梯度和速度的关系将偏离Darcy定律，在流动的阻力项中应该再加入一个平方项。后来Pascall21,22】在文献中也指出，低雷诺数流动时，压力梯度主要用来克服粘性阻力，所以Darcy定律成立，当流动速度增加到一定程度时，流动中的惯性力作用增强，这种惯性作用是由于流体通过颗粒组成的多孔介质时突然膨胀造成的，压力梯度除了用于克服粘性阻力外，还要用于克服惯性阻力，流动中的惯性力与速度的平方成正比。(2)Brinkman流动1947年，Brinkman从固体界面速度无滑移的基本论点出发，创造性地将Stokes穿透流与Darcy流相结合，并引入悬浮颗粒的有效粘度的概念，给出了对Darcy定律的修正。Brinkman流动方程可以很好地满足多孔介质流动区域和纯流体流动区域交界面处的无滑移条件，但很多研究表明，只有当多孔介质的孔隙率较高(一般在07以上)时，Brinkman流动才正确。(3)DarcyBfinkmanForchheimer流动上面两种流动模型均缺乏严密的分析，未能同时考虑界面效应和惯性效应。1981年，Vafai和Tienl231在连续性假设的基础上，同时考虑了流体的流动惯性和界面效应的综合作用，采用局部体积平均的方法，得到了现在常用的DavyBrinkman-Forehheimer流动模型。尽管上述的流动模型可用以描述大多数情况下的多孔介质中流体流动过程，但模型参数的确定成为其广泛应用的一个制约因素，因此对于渗透率等模型参数的测量和计算成为多孔介质中流体流动问题的一个主要研究内容。为此国内外学者进行了大量工作，Kozeny、Carman等人124j详细考察了影响渗透率的各个因素，提出了多个理论模型，确定了渗透率的计算表达式。国内的雷树业等人陋J研究了菲固结颗粒床的渗透率与孔隙率的关系，指出在给定颗粒介质下，渗透率与孔隙率的关系是难一的，李忠全等人126j在不考虑气体压缩性的情况下，实验测定了多孔材料的渗透率和惯性系数，李亨等人127】则在高压差和高流速情况下，考虑了气体压缩性，经实验测量并计算得到多孔材料的渗透率和惯性系一4一数。对多孔介质传热传质的研究离不J流体的流动，研究适用条件下的流体流动模式将会促进对传热传质的研究进展。133多孔介质中传递问题的研究方法多孔分质中传递问题的研究方法大致可以分为理论分析方法，数值模拟方法和实验研究方法。理论分析方法按研究对象及范围加以区分【1】，可有分子水平、微观水平和宏观水平三类，其中宏观水平的方法较为常用。这是由于分子水平的研究对象是多孔介质中流体的分子运动，为描述多孔介质中流体的不同点、不同相状态的传递过程所涉及的数学方程繁多且难以求解。微观水平的研究方法将多孔介质孔隙空间中的流体视为连续介质，研究对象是流体质点，在描述孔隙中流体质点动量、能量、质量变化时，需要把固体骨架边界微细结构处的流动情况作为边界条件，但多孔介质的结构形状和几何参量千差万别，难以进行准确可行的数学描述，其界面存在着随机不确定性，难以揭示某个孔隙中的流动规律，所以多孔介质流体动力学无法像经典流体力学那样在流体微团的尺度上进行详细研究，而应采用更粗的平均水平，即宏观水平。宏观水平的研究方法虽然也持连续介质观点，但它是用一种假想的无固定结构的连续介质去代替多相多孔介质，即把流体和多孔骨架都看成是连续介质，认为每一种都充满着整个空间。在宏观方法中，首先要在被研究系统中选取控制体去分析传递过程，为此取包含研究点在内的一个很小的区域为控制体，将该控制体定义为表征性体积单元f简称表征体元或RE。REV在尺度上比单个的孔隙大得多，即它包含有足够数量的孔隙和固相颗粒，具有体系的性质；另一方面它比整个流场的尺度小得多，能够反映出量的不均匀性。借助于REV，实际的多孔介质可以处理成大尺度的即宏观的虚拟的连续介质，描述多孔介质的物理量正是基于REV的平均量有了REV上的平均参量，才能够借助于偏微分方程来描述多孔介质中的流动、传热及传质等现象。该方法既无需考虑固体骨架微细结构处的流动情况，又可利用连续性假定带来的便利。多孔介质中传递过程的数值模拟研究是指从多孔介质宏观流动所遵循的控制方程出发，利用数值方法模拟多孔介质中的传递现象。数值模拟的结果通过求解一组偏微分方程得到。偏微分方程的求解可采用解析解法或数值解法，尽管解析方法在使用中具有准确、简单等优点，但是往往对各类条件有较高的要求从而限制了其应用范围。而数值求解虽然是种离散近似的计算方法，但它大大拓展了对传递问题的分析能力，其适用范围极广，特别是在计算机技术迅速发展的今天，数值方法更加显示出较大的优越性。一5东北大学硕士学位论文 第一章绪论实验奁是多孔介质中传递问题研究的最重要的方法。其它瞬神方法脱离不了实验，它们以实验为基础发展起来，其结果也需经过实验来验证。随着人们对实验研究的不断深入，一些传统的理论也将经受变革。随着科技的进步，在传统方法的基础上，人们开始引入新的理论和方法来研究多孔介质中的传递问题，如施明恒等128,29l将分形理论应用于多孔介质中传递问题的研究，郑忠130l等采用格子气自动机模拟多孔介质中的传递过程，李守德等将不可逆过程热力学方法应用于渗流问题的研究，这使得描述多孔介质内部的传输细节成为可能，并在某种程度上具有普遍的指导意义。14填充床中的化学反应与传递过程填充床是一个非均相体系，由固体颗粒和颗粒孔隙间流动的流体所组成，颗粒松散地堆积在一定形状容器或限定范围内【32l。根据填充床层的物理特征，可将填充床看作是由固体颗粒组成的骨架和由骨架分隔成的大量密集成群的微小孔隙所构成的物质。即多孔介质。与通常的多孔介质不同，在冶金和化工等领域中填充床被广泛应用作为进行流固反应的反应器，填充床内的流体流动情况、温度和浓度分布情况将直接影昀反应过程，同时化学反应的发生也使得传递过程更加复杂，化学反应和传递过程相互联系、相互制约。研究填充床内的传递与化学反应之间的影响规律将对实际生产过程起到直接的指导作用。填充床可分为固定床和移动床m1，固定床是指流体通过静止的固体物料所形成的床层来进行化学反应的装置；移动床是指固体物料床层缓慢移动，而反应气体正向、逆向或以其它方式流过物料填充层来完成化学反应的装置。两者具有类似的流体流动和传热传质规律。本文重点研究作为典型多孔介质的固定床内流体流动、化学反应与传质规律。几十年来，针对填充床中流体流动的理论及实验研究一直未曾停止过。1952年，Ergun34l在总结前人工作及大量实验事实的基础上，提出了填充床压降的半经验公式，即Ergun方程。研究认为，影响填充床压降的因素有流体流速、流体的粘度和密度、填充床的孔隙率、颗粒的尺寸和形状及表面粗糙度等。由于Ergun方程是在一维固定床情况下提出的半经验公式，不适用于反应器内气流速度不均匀时的情况，1972年Szekelyl35J等人将Ergun方程应用于二维直角坐标系中，1974年Stanek和Szekelyl361又将其扩展成三维矢量形式用于填充床的气流速度与压力场的计算，此后7Ergun方程的矢量形式被广泛应用于描述填充床中的流体流动。很多学者通过实验研究了用Ergun方程来描述填充床中流体流动的可行性，研究表明，Ergun方程虽然取得了与实际情况比较一致的结果，但它在描述气体流动时，得出的是表观气体速度，即描述的是气体流动的宏观现象，对高雷诺数的流动情况可能产生较人的误羞。近年来，冶会和化工等领域开始引入多孔介质流体动力学观点来研究填充床中的流体流动【37,38，事实t Ergun方程即是DarcyForchheimer流动模型的个特例，它的重要性在于确定了方程的系数，【IT用j一某些实际问题的定量分析中。实际填充床中颗粒间的气体流动相当复杂，本文从简单的流动情况入手，初步计算分析后，再考虑流速较高的情况。对填充床中传热传质过程的研究多是根据物理模型及其数学描述，采用因次分析或相似理论的方法，得到传热传质过程的无冈次综合变量和无因次表达式，这些无因次综合变量往往具有显著的物理意义，然后再由实验数据进行回归分析得到无因次表达式中的未知系数和指数，这利，方法在工程实际中得到广泛应用。按照这种方法，Ranz和Marshalll39|给出了计算单个球形颗粒与流体之间传质系数和对流换热系数的关联式，SatferfieldI 32】给出了计算填充床轴向扩散系数的关联式，这些关联式均是目前经常引用的。值得注意的是，各关联式均有一定的适用范围。按照多孔介质中固体骨架是否参与反应，可将填充床中的流固反应分为两类：一类是流固催化反应，如化工中常见的多相催化反应，这类反应中固体骨架不直接参与反应，且反应前后不发生变化，起到催化剂及载体作用；另一类是流固非催化反应，如冶金中的铁矿石还原、硫化物氧化焙烧、矿石氯化、石灰石的煅烧、废气的净化处理等，此类反应中固体骨架直接参与反应，且反应前后在大小、形状、物理性质等方面会发生较大变化。对流一圃反应过程曾提出了多种模型f40，4“，用以进行定量描述。本文讨论气固非催化反应，并以缩小的未反应核模型来描述。研究填充床内传递过程和化学反应的主要目的是获得各过程变量的分布规律，以此作为设计生产装置、分析生产过程、优化操作条件的依据，由于各过程变量之间相互影响，单纯的实验不能给出满意的结果，因此数值模拟方法成为研究填充床反应器的主要方法。从上世纪40年代末，Smith分析了填充床中的S02氧化反应与扩散过程开始，大量学者进行了有关填充床数学模型的研究14 21，1962年初，Froment提出了拟均相二维平推流模型，此后围绕该模型人们进行了许多检验与修正工作。随着对填充床结构认识的深化，研究也在不断深入，特别是在上世纪70年代前后，冶金领域对填充床反应器的研究取得了极大进展，鞭岩【43J在总结前人工作的基础上，提出了炼铁高炉的维稳态数学模型，森山昭【441在一定合理简化条件下求出了固定床一维数学模型的解析解，桑原守等14sl研究了气体通过固定床流动时的流速分布及其阻力的计算。相对于化工填充床，冶金填充床更为复杂，因此鞭岩等人的工作具有一定的，r创意义。东北大学硕士学位论文 第一章绪论瞽酶对填充床反应器的研究多是在沿袭前人工传成果的基础上，进一步加以完善，并针对不同的应用背景进行的。肖兴国教授等146】采用平推流模型对固定床中CaO脱除煤气中H2S的过程进行了数值模拟胡国新等人【47J研究了高温气体在颗粒床中的渗流传热过程，采用局部非平衡假定建立数学模型并求解，得到了颗粒床中的渗流速度和气固温度、压力分布，刘华飞等人【48】建立了焦炭填充床内非稳态传热和流体流动的数学模型并求解，所得结果与实验数据较为接近。在上述的研究中均考虑较为理想的情况，如略去扩散的影晌或仅考虑稳态问题，或者化学反应仅以最简单的形式表示，对于气体在填充床中的流动多数也不考虑其压缩性。这样的简化虽然给计算带来了一定的方便，但在某些情况下可能与实际问题偏差较大。15本文的研究目的及主要内容151研究目的本文综合考虑填充床内流动、反应与扩散的作用，将实际的复杂过程进行合理简化，在守恒定律的基础上，建立描述填充床内流动、反应和扩散的非稳态过程的数学模型，采用数值方法进行求解，并对结果进行分析，探讨各种因素对反应过程的影响，目的在于：(1)引入气体的压缩性，使模型更加接近于真实情况在通常的研究中，按照空气动力学观点，当气体流速较小，即Mach数较小时，可忽略气体的压缩性。但是当气体流经填充床层，在颗粒问的孔隙中流动时，流动阻力会很大，可能在Math数较低的情况下压降就有较大变化，并且在气体流动的同时，由于化学反应的发生，气体组成会发生变化，因此气体的密度也可能随之发生较大的变化，故将气体视为不可压缩的假设与实际情况会有较大的差异，应适当考虑其压缩性。(2)编铡计算程序，掌握求解非线性方程和耦合方程组的算法，为应用程序的开发提供基础本文采用有限容积法对模型方程进行数值求解，该方法物理意义明确，计算结果真实可靠。文中分别建立了气体流速较低和较高情况下的两类数学模型，模型方程均为非线性方程，且方程之间具有强烈的耦合关系，针对模型的特点，分别采用不同的算法进行求解。通过计算程序的编制、运行和调试。掌握数值计算的基本要点，使得能够在兼顾方程的数学特性的同时，为满足物理特性丽采取适用的方法和技巧。(3)对填充床内的反应进程进行细致分析，期望为实际生产与设计提供理论8第一章绪论依掘采用数值模拟研究问题的方法可以大大减少在实验li的投入，并可能获得实验所不能得到的结果，拓宽了研究范围。数值计算的结果可用于实际生产状况的分析，优化操作条件，并可为工业装置的改进设计提供定的理论依据。152主要内容(1)以多孔介质传输理论和化学反应的宏观动力学为基础，从连续介质假定出发，建立多孔介质中传递与化学反应问题的通用数学模型，并将其应用于一维填充床。(2)针对不同的反应类型，在单个颗粒的综合反应为外扩散过程控制的前提F，分别建立流速较低情况下的填充床内可压缩流体流动与反应、扩散问题的数学模型，并编程求解。通过与流体不可压缩情况下的模型计算结果对比分析，说明考虑气体压缩性的必要。(3)在单个颗粒的综合反应为可逆化学反应控制的前提下，建立流速较低情况下的可压缩流体流动与反应、扩散问题的数学模型，并数值求解，进行实例计算分析，讨论各种因素对填充床内的反应过程和反应效果的影响。(4)在单个颗粒的综合反应为内扩散和化学反应联合控制的前提下，建立流速较高情况下的可压缩流体流动与反应、扩散问题的数学模犁，采用SIMPLE算法进行求解，进行实例计算分析，并与低速流动模型的计算结果相比较。东北大学硕士学位论文 第二章数学模型的建互第二章数学模型的建立21模型建立的理论基础描述传递过程的数学模型的建立是以各种守恒定律作为理论基础的。本文中采用宏观的分析方法，引用连续介质假定，每个质点上物理量的值看成是表征体元上的体积平均值。在给出模型的基本方程之前，首先对与多孔介质有关的几个概念做以介绍。211表征多孔介质结构与性能的几个基本概念【25】2111孔隙率孔隙率表示多孔介质中孔隙所占份额的相对大小，可采用三种方法来表示，即体积孔隙率、面孔隙率和线孔隙率，最常使用的是体积孔隙率。体积孔隙率。是多孔介质中孔隙容积K与多孔介质总容积K之比即11v一孑x100 (21)yT若孔隙容积是指相互连通的孔隙容积，此肘的孔隙率称为有效孔隙率。面孔隙率s。和线孔隙率F。是分别定义在二维和一维多孔介质上的孔隙率。通常所说的孔隙率均指有效体积孔隙率，一般直接以5表示。孔隙率的大小与多孔介质中固体颗粒的形状、结构及排列有关，在颗粒规则排列的情况下，可由理论计算得到，无规则排歹Ij时，需由实验测定。2112比表面积比表面积s。是指固体骨架总表面积s，与多孔介质总容积之比，即Cs。一争x100 (22)rT多孔介质的比表面积受孔隙率、颗粒排列方式、粒径及颗粒形状等因素的影响。如将具有相同半径r的圆球接立方体排列成多孔体，其比表面积可计算为S，-哇矿2(扫)3-p12r，由此计算式可知，固体颗粒越小，比表面积越大。在颗粒规则排列的情况下，比表面积可经理论计算得到，排列不规则时，需由实验测得。2113流体速度单位时间内在多孔介质单位孔隙面积上流过的流体体积称之为流体的实际流速，以y表示。单位时间内在多孔介质单位截面上流过的流体体积称为流体的表观流速，以表示。当多孔介质各向同性时，两者之间有如下关系VD I纠 (23)一10一!兰查堂竺主兰堡：!三 第一二章教学模型的琏i2 114渗透翠渗透率是多孔介质的一个重要特性参数，表示在一定流动驱动力推动F，流体通过多7L介质的难易程度，反映了多孔介质对流体的传输性能。其数值大小仅决定于多孔介质的物性和结构，而与流体的性质无关。其经验公式常表示为女=fl(5)f：(n)d 2式