数学人教版六年级下册《鸽巢问题》.doc

鸽巢问题教学设计信丰县第一小学 吴和妹教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元鸽巢问题，书P68-69例1、例2。学情分析：六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。可能有一部分学生已经了解了鸽巢问题，他们在具体分得过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。教学目标：1、经历鸽巢问题的探究过程，初步了解鸽巢原理，会用鸽巢原理解决简单的实际问题。 2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、通过鸽巢原理的灵活应用使学生体会到数学与生活的密切联系，感受数学的魅力。重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。 难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学准备：纸杯（每组3个）、笔（每组5支）、操作材料记录单（每组1份）、课件。教学过程一、魔术引入，激趣启智。1、扑克牌魔术引入：教师拿出一副扑克牌，取出大、小王后，让5个同学从中任意抽出4张扑克牌，教师得出 “至少有2个同学抽出的扑克牌的花色是一样的”这一结论，并现场验证这一结论。2、导入新课。二、合作交流，探究新知。活动一：动手操作，初识原理（一） 活动探究：把4支笔放进3个杯子里，允许某个杯子空着（不考虑放的顺序）。1、 小组合作完成，并在操作材料记录单上做好记录。小组汇报。预设有4种放法，如果一个小组汇报不完整可让别的小组补充，确保完全列举出来了。2、 教师质疑：如果每个杯子里只放1支笔，办得到吗？为什么？让学生大胆说一说，并上台演示。3、 得出结论：无论怎么放，总有一个杯子里至少放进2支笔。并引导学生重点理解“总有”和“至少”的含义。4、 验证结论，并引导学生用列算式的方法来得出结论，让学生体验到用“平均分”的方法比列举法能更快得出结论。（二） 迁移类推，总结规律。1、 假如把5支笔放进4个杯子中呢？能得出怎样的结论？2、 如果把6个苹果放进5个抽屉呢？如果把7个苹果放进6个抽屉呢？如果把8个苹果放进7个抽屉呢？如果把100个苹果放进99个抽屉呢？3、 引导学生观察得出规律：当苹果数比抽屉数多1时,不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2个苹果。活动二：探究归纳，形成规律（一）探究：把5支笔放进3个杯子中，总有一个杯子至少放进（ ）支笔？1、 引导学生猜测。预设学生可能会说3支，也可能会说2支。2、 小组合作，摆一摆，议一议，看谁的答案正确。3、 小组汇报讨论结果，并请小组上台演示并解释这个结果，进一步理解为什么结果是2支，而不是3支。4、 引导用列算式的方法表示。（二）迁移类推，总结规律。1、把7支笔放进3个杯子中，总有一个杯子至少放进（ ）支笔？2、把10本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进（ ）本书；把20本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进（ ）本书；把88本书放进9个抽屉里，总有一个抽屉至少放进（ ）本书3、引导观察，得出结论：把m个物体放进n个抽屉（ mn1），如果mn=ab ( b0)，那么不管怎么放总有一个抽屉至少放进（ a+1 ）个物体。4、小结规律。至少数=商+1（有余数）质疑：如果没有余数呢？至少数是多少？得出：至少数=商（无余数）5、 介绍“鸽巢原理”及狄里克雷。三、学以致用，巩固提升。（一） 游戏中的“鸽巢问题”1、 学生运用今天所学的知识解释课前的扑克牌“魔术”2、 从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意抽牌。从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？3、 出示3个小朋友玩“手心手背”游戏的图片，让学生观察图片说出结论。引导学生说出：3个同学玩“手心手背”游戏，至少有2个同学出的手势一样。4、 出示5个同学抢坐4张凳子图片，让学生观察图片说出结论。引导学生说出：5个同学抢坐4张凳子，如果每个同学都要坐在凳子上，那么总有一张凳子上至少坐了2个人。（二） 身边的“鸽巢问题”1、 学生小组交流，寻找身边的“鸽巢问题”2、 小组汇报。3、 根据学生的汇报，提供三个锦囊，引导学生根据锦囊得出结论。锦囊一：从同学中任意请出3