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文档简介

一、 分子的平均自由程和碰撞频率,1自由程和平均自由程,气体分子在连续两次碰撞之间所经过的直线路径称为气体分子的自由程，用 表示其平均值称为平均自由程，用 表示,2平均碰撞频率,一个分子在单位时间内与其他分子碰撞的平均次数叫做平均碰撞频率，用 表示,二、 平均自由程和平均碰撞频率的关系,设：分子的平均速率运动为,在时间 内分子经过的平均距离为,分子所受到的平均碰撞次数为,平均自由程应为,上式表明,分子间碰撞越频繁，平均自由程越小,(1) 假设分子中只有一个分子A以平均速率 运动，其余分子都静止不动,这样，凡是中心与A 分子中心的距离小于或等于有效直径d 的分子，都要与A分子相碰,以A 的中心运动轨迹为轴线，以分子的有效直径为半径做一个曲折的圆柱体，那么，凡中心在此圆柱体内的分子都要与A 相碰,A在单位时间内走过的长度为,圆柱体的体积为,圆柱体内分子数为,设:A 的平均速率为 ,单位体积内的分子数,平均碰撞频率为,(2) 考虑到所有分子的运动，应以平均相对速度来代替上式中的平均速度,理论上可以证明，平均相对速度等于平均速度的 倍,所以,上式表明,平均碰撞次数与分子数密度，分子平均速率成正比，也是与分子的直径的平方成正比,上式表明,平均自由程与分子碰撞截面、分子数密度成反比，而与分子平均速率无关,得,把 代入,因为,所以,上式表明,当气体的温度给定时，气体的压强越大（即气体越密集），分子的平均自由程越短；反之，若气体压强越小（即气体越稀薄），分子的平均自由程越长.,例题分析,例1 求在标准状态下，空气分子的平均自由程、平均速率及平均碰撞次数. （已知空气的平均摩尔质量为 2910-3kgmol-1, 空气分子的有效直径为3. 5 10-10m）.,解,例2 试估计下列两种情况下空气分子的平均自由程：,解：空气中气体的成份是氧气和氮气分子，其有效直径d 均在 m附近,
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