高考数学 考前最后一轮基础知识巩固之第一章测试

1 本章自主测试本章自主测试 一 填空题 本大题共 14 小题 每小题 6 分 共 84 分 1 已知集合 则 12SxR x 21012T ST 12 2 命题 对 的否定是 xR 32 10 xx 32 10 xR xx 3 已知全集 则为 UZ 2 1 0 1 2 ABx xx U AC B 1 2 4 设是两个集合 则 是 的 必要不充分 MN MN MN 条件 5 命题 若 则 的逆否命题是 1 2 x11 x 6 如果U x x是小于 9 的正整数 A 1 2 3 4 B 3 4 5 6 那么CUA CUB 7 8 7 已知集合 且 则实数a的取值范围是 Ax xa 12 Bxx R ABR 2a 8 设全集U R 则图中阴影部分所表示的集合是 22 4 34 Mx xNx xx 12 xx 9 已知集合 且 则的取值是 2 60Ax xx 10Bx mx ABA m 11 0 32 10 学校举办了排球赛 某班 45 名同学中有 12 名同学参赛 后来又举办了田径赛 这个班 有 20 名同学参赛 已知两项都参赛的有 6 名同学 两项比赛中 这个班共有 19 名同学 没有参加过比赛 11 设集合 是全集的两个子集 则是的 充分不必要 条ABUA B UA BU 件 12 定义集合运算 设集合A 0 1 ABz zxy xy zA zB A B 2 3 则集合A B的所有元素之和为 18 13 设集合 在S上定义运算为 其中k为被 4 除 0123 SA A A A ijk AAA ij 的余数 满足关系式的x x S 的个数为 2 个 0 1 2 3i j 20 xxAA 第 8 题 若或 则1 x1 x1 2 x 2 解析 由定义A1 A1 A2 A2 A2 A0 x A1能满足关系式 同理x A3满足关系式 14 设S是至少含有两个元素的集合 在S上定义了一个二元运算 即对任意的 a b S 对于有序元素对 在S中有唯一确定的元素与之对应 若对任意的 a ba b a b S 有 则对任意的a b S 下列结论中 ab ab a baa ab aa ba bb bb a bba bb 其中不恒成立的结论的序号是 二 解答题 本大题共 5 小题 共 76 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分 14 分 已知命题 若 则关于x的方程有实根 写0m 2 0 xxm 出其逆命题 否命题及逆否命题 并判断真假 解 逆命题 若关于x的方程有实根 则 假命题 2 0 xxm 0m 否命题 若 则关于x的方程无实根 假命题 0m 2 0 xxm 逆否命题 若关于x的方程无实根 则 真命题 2 0 xxm 0m 16 本小题满分 14 分 已知集合 17Axx 2 11100Bx xx 1 0Cxxxa 1 求 R AB RR AB 2 若 求实数a的取值范围 ACA 简解 1 7101 R ABxxx 或 RR AB 7101 xxx 或 2 1a 17 本小题满分 16 分 设集合 若 2 21 210 Bxaxx 1 1 1 1 2 3 C 求实数a的取值范围 B C 解 当时 不成立 当时 满足条件 1 2 a 1 2 BC 1a B 当且时 即 若 得 此时 满足条1a 1 2 a B 1B 1a 1 1 3 B C 件 若 得 此时 不成立 1 2 B 7 2 a 1 1 3 B C 若 得 此时 满足条件 1B 1a 1 B C 3 综上 或 1a 1a 18 本小题满分 16 分 设集合 1 Axxa 1 Py yxxA 2 Qy yxxA 1 若 求实数a的取值范围 QP 2 是否存在实数a 使得 PQ 解 1 由题意知 01 Pyya 当时 舍 10a 2 1 Qy ay QP 2 0 11 a a 当时 得 01a 01 Qyy QP 01a 当时 得 1a 2 0 Qyya QP 2 1aa 15 1 2 a 综上 实数a的取值范围是 15 0 2 19 本小题满分 16 分 已知实数 命题 有解 命题q 0 apRx ax sin 4 3 4 x01sinsin 2 xax 1 写出q 2 若p且q为真 求实数的取值范围 a 解 1 q 3 44 x 2 sinsin10 xax 2 p且q为真 则p q同时为真 由于实数 则 p 0 a10 a q 时 则由得 4 3 4 x 1 2 2 sin x01sinsin 2 xax 令 则 x x asin sin 1 xtsin 1 2 2 t 函数在区间