章 t检验

1,第五章 t 检验,王可流行病与卫生统计学教研室,2,第一节 单个样本t检验第二节 配对样本t检验第三节 两独立样本t检验第四节 方差不齐时两样本均数的t检验第五节 u检验第六节 t检验中的注意事项第七节 假设检验中的两类错误,本章节主要内容:,3,第一节 单样本t检验,单样本t检验 (one sample t test) 适用于样本均数 与已知总体均数 的比较。2. 目的 是检验样本均数 所代表的总体均数 是否与已知总体均数 有差别，也即是手头的样本所来自的总体是否与已有的总体的一致。 这里的总体均数一般指已知的理论值、标准值或大量观察得到的稳定值，认为这是一个确定的总体。,4,例7.1 以往通过大规模调查已知某地新生儿出生体重为3.30kg，从该地难产儿中随机抽取35名新生儿作为研究样本，平均出生体重为3.42kg，标准差为0.42kg，问该地难产儿出生体重是否与一般新生儿体重不同？,5,95%,6,1.建立假设检验，确定检验水准H0： =0 ，该地难产儿与一般新生儿平均出生体重相同；H1： 0 ，该地难产儿与一般新生儿平均出生体重不同；=0.05。,7,2.计算检验统计量,8,3.确定P值，做出推断结论本例 =35-1=34，查附表2，得t0.05/2,34=2.032。因为t0.05，表明差异无统计学意义，按=0.05水准不拒绝H0，根据现有样本信息，尚不能认为该地难产儿与一般新生儿平均出生体重不同。,应用条件：此单样本服从正态分布或近似正态分布,9,1.配对 t 检验(paired t test) 适用于配对设计计量资料均数的比较2.目的 检验两相关样本均数所代表的未知总体均数是否有差别。,第二节 配对样本t检验,10,何谓配对？ 配对（match）设计是将受试对象按照某种特征或条件（混杂因素）配成对子，目的在于使得组间均衡。然后随机的将两个受试对象分配到不同的组中。对非混杂因素配对可能导致过度匹配（over-match）。配对设计的意义 控制了非处理因素对研究结果的影响，使得组间均衡性增大，可比性增强，提高了检验效能。,11,3.配对设计主要有三种情况 （1）两种同质受试对象分别接受两种处理。如把同窝、同性别和体重相近似的动物配成一对或把同性别和年龄相近的相同病情病人配成一对 （2）同一受试对象或同一样本的两个部分，分别接受两种不同处理。 （3）自身对比。即将同一受试对象处理前后的结果进行比较。,12,2.实例分析,例7-2 某项研究评估咖啡因对运动者的心肌血流量的影响，先后测定了12名男性志愿者饮用咖啡前后运动状态下的心肌血流量（ml/min/g），数据如表7-1所示，问饮用咖啡前后运动者的心肌血流量有无差异。,Paired t test,13,Paired t test,14,3.检验步骤,（1）建立检验假设，确定检验水准 H0：d=0，饮用咖啡前后运动者的平均心肌血流量差异为零; H1：d0，饮用咖啡前后运动者的平均心肌血流量差异不为零; 0.05 （2）计算检验统计量本例：,Paired t test,15,计算差值均数：计算差值标准差：计算差值的标准误：计算t值得：,Paired t test,16,（3）根据P 值，作出推断结论 查附表2，t0.05/2，11 = 2.201，t t0.05，11，P F0.05(11,12)，P t0.05,12, P 0.05 ,差异有统计学意义,可认为两种饲料饲养后小白鼠增重的均数不同。,t-test,38,按Cochran & Cox法计算校正界值,先查t界值表 得t0.05,112.201，t0.05,122.179,再按公式计算 , P , 差异无统计学意义，这种差异不排除偶然性。No statistical significance.统计的立场是中性的,42,5、正确理解P值的统计意义P值是指在H0成立的前提下，重复抽样，所观察到的等于或大于现有统计量值的概率。P值的含义：拒绝H0接受H1时所冒的风险；如果P值越小，则表明拒绝拒绝H0所冒的风险越小，那么研究者就越愿意做这样的结论。P值越小，并不是说明两个总体间的差别越大。 只是表明越有理由拒绝H0接受H1，而不是表明差别越大； P值在0.05附近时要慎下结论；,43,6、假设检验和可信区间的关系,假设检验：样本是否来自于同一总体？可信区间：总体参数在哪里？在相同的之下，若假设检验拒绝H0(p )，那么可信度为(1- )的可信区间必然不包括总体参数；反之成立。可信区间和假设检验是对同一问题所作的不同结论，效果等价。,44,第七节 假设检验中的两类错误,假设检验的核心是推断H0： 当H0是真实的，拒绝H0就是错误的； 当H0是不真实的，不拒绝H0则是错误的。,45,（1）H0成立，但由于样本的随机性，拒绝了原本正确的H0所犯的错误称第一类错误或型错误或拒真错误。犯第一类错误的概率记作（0.05）（漏诊）（2）H0不成立，但由于样本的随机性，不拒绝原本错误的H0所犯的错误称第二类错误或型错误或受伪错误。犯第二类错误的概率记作（误诊）,I 型错误和 II 型错误,46,I 型错误和 II 型错误图示,界值,1-,拒绝H0,不拒绝H0,1- ,47,48,当P 而拒绝H0接受H1，要注意第一类错误出现；当P 而不拒绝H