2014届高考数学总复习提分训练：第三章《数列》3-4

时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 6 分 共 36 分 1 已知 sin 则 sin4 cos4 的值为 5 5 A B 1 5 3 5 C D 1 5 3 5 解析 B sin4 cos4 sin2 cos2 sin2 cos2 2sin2 1 2 2 1 5 5 3 5 2 已知 tan 那么 sin cos 的值为 2 4 1 7 A B 1 5 7 5 C D 7 5 3 4 解析 A 由 tan 得 tan 又 解得 sin 4 1 tan 1 tan 1 7 3 4 2 cos 所以 sin cos 3 5 4 5 1 5 3 已知 是第四象限角 且 cos 则 sin 的值为 2 2 1 x x A B 2 1 x x 2 1 x x C D 2 1 x x 2 1 x x 解析 D 是第四象限角 由 cos 2 2 1 x x 则 sin 又 x 0 2 1 x sin 2sin cos 2 2 2 1 x x 4 2013 揭阳模拟 已知 sin 则 cos 2 的值为 2 1 3 A B 7 9 7 9 C D 2 9 2 3 解析 B 由 sin 得 cos 2 1 3 1 3 cos 2 cos 2 2cos2 1 7 9 5 已知 和 都是锐角 且 sin cos 则 sin 的值是 5 13 4 5 A B 33 65 16 65 C D 56 65 63 65 解析 C sin cos 5 13 12 13 又 cos sin 4 5 2 3 5 sin sin sin cos cos sin 3 5 12 13 4 5 5 13 56 65 6 若 则 sin 2 的值为 cos 2 sin 4 2 2 A B 7 2 1 2 C D 3 4 7 2 解析 C cos 2 sin 4 cos2 sin2 sin cos 4 cos sin 4 cos sin cos sin 2 2 sin cos cos sin 2 2 2 2 cos sin 1 sin 2 即 sin 2 1 2 1 4 3 4 二 填空题 本大题共 3 小题 每小题 8 分 共 24 分 7 已知 均为锐角 且 tan 则 tan cos sin cos sin 解析 tan tan cos sin cos sin 1 tan 1 tan 4 因为 均为锐角 所以 即 4 4 所以 tan 1 答案 1 8 函数 f x 2cos2x sin 2x 的最小值是 解析 f x 2cos2x sin 2x 1 cos 2x sin 2x 1 sin f x 2 2x 4 min 1 2 答案 1 2 9 设 25sin2x sin x 24 0 x 是第二象限角 则 cos 的值为 x 2 解析 25sin2x sin x 24 0 sin x 或 sin x 1 24 25 又 x 是第二象限角 sin x cos x 24 25 7 25 又 是第一或第三象限角 x 2 cos x 2 1 cos x 2 1 7 25 2 3 5 答案 3 5 三 解答题 本大题共 3 小题 共 40 分 10 12 分 已知 cos cos sin sin 求 4 5 3 5 1 tan 2 2cos2 2 3sin 1 2sin 4 解析 1 由已知得 2cos cos 4 5 2sin cos 3 5 得 tan 3 4 2 原式 由 1 得 tan 代入上式得 cos 3sin sin cos 1 3tan 1 tan 3 4 2cos2 2 3sin 1 2sin 4 1 3 3 4 1 3 4 5 7 11 12 分 已知 cos 求 cos的值 4 3 5 2 3 2 2 4 解析 由 cos 得 sin 4 3 5 3 4 4 7 4 4 4 5 又 cos cos 4 4 coscos sinsin 4 4 4 4 3 5 2 2 4 5 2 2 2 10 sin sin 4 4 sincos cossin 4 4 4 4 4 5 2 2 3 5 2 2 7 2 10 cos cos 2 4 4 coscos sinsin 4 4 3 5 2 10 4 5 7 2 10 31 2 50 12 16 分 已知函数 f x coscos g x sin 2x 3 x 3 x 1 2 1 4 1 求函数 f x 的最小正周期 2 求函数 h x f x g x 的最大值 并求使 h x 取得最大值的 x 的集合 解析 1 f x coscos 3 x 3 x 1 2cos x 3 2 sin x 1 2cos x 3 2 sin x cos2x sin2x 1 4 3 4 1 cos 2x 8 3 3cos 2x 8 cos 2x 1 2 1 4 f x 的最小正周期为 2 2 2 h x