2017北师大版八下《一元一次不等式与一次函数》word教案3篇

1 2 3 4 5 12 1 2 1 2 o x y 6 7 第六课时 一元一次不等式与一次函数 学号 姓名 设计者 闫振辉 一 一 温故知新 温故知新 1 只含有一个 并且未知数的最高次数是 像这样的不等式 叫做一元一次不 等式 2 若关于两个变量 x y 的关系式可以表示为 y 的形式 则称 y 是 x 的一次函数 3 一次函数的图象是 要作一次函数的图象 只需 点即可 二 学习目标学习目标 会根据题意列出函数关系式 画出函数图象 并利用不等关系进行比较 三 学习过程学习过程 1 观察函数图象 y 2x 5 的图象 回答下列问题 1 当 x 时 2x 5 0 2 当 x 为 时 2x 5 0 3 当 x 为 时 2x 5 0 4 当 x 为 时 2x 5 3 由上可知 一次函数与一元一次方程 一元一次不等式之间有密切关系 当函数值由上可知 一次函数与一元一次方程 一元一次不等式之间有密切关系 当函数值 y y 等于等于 0 0 时即为时即为 当函数值大于或小于 当函数值大于或小于 0 0 时即为时即为 2 在右边的坐标系中作出 y 2x 5 的图象 观察图象回答 当 x 时 y 0 你还有不同的解法吗 与同伴交流你的 想法 3 已知 y1 x 3 y2 3x 4 当 x 取何值时 y1 y2 你是怎样做的 与同伴交流 4 先画出图象 然后讨论回答 兄弟俩赛跑 哥哥先让弟弟跑 9 m 然后自己才开始跑 已知弟弟每秒跑 3 m 哥哥 每秒跑 4 m 设 x 秒后哥哥跑的路程为 y1 弟弟跑的路程为 y2 列出函数关系式 画出函数图象 观察图象回答下列问题 1 何时弟弟跑在哥哥前面 2 何时哥哥跑在弟弟前面 3 谁先跑过 20 m 谁先跑过 100 m 4 你是怎样求解的 与同伴交流 6 当堂检测当堂检测 1 已知 y x 12 当 x 时 y 的值小于零 2 已知 y1 3x 2 y2 x 8 当 x 时 y1 y2 3 如果一次函数 y kx 2 当 x 5 时 y 4 那么当 x 时 y 0 4 声音在空气中的传播速度 m s 简称音速 与气温 满足关系式 yx 求音速超过 349m s 时的气温 3 331 5 yx 5 如图 l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系 l2反映了该产品的销售成本与 销售量之间的关系 当销售收入大于销售成本时 该产品才开始盈利 该产品的销售量达 到多少吨时 生产该产品才能盈利 6 甲乙两辆摩托车从相距 20km 的 A B 两地相向而行 l1 l2图中分别表示甲乙两辆摩 托车离 A 地的距离 S km 与行驶时间 t h 之间的函数关系 1 哪辆摩托车的速度快 2 经过多长时间 甲车行驶到 A B 两地的中点 我的收获 我的困惑 我的整改措施 1 5 1 1 5 1 一元一次不等式与一次函数 一 一元一次不等式与一次函数 一 教学目标 教学知识点 1 一元一次不等式与一次函数的关系 2 会根据题意列出函数关系式 画出函数图象 并利用不等关系进行比较 能力训练要求 1 通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合 培养学生的数形结合意识 2 训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力 教学重点 了解一元一次不等式与一次函数之间的关系 教学难点 自己根据题意列函数关系式 并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答 教学方法 研讨法 即主要由学生自主交流合作来解决问题 老师只起引导作用 教学过程 创设问题情境 引入新课 本节课我们来研究不等式的有关应用 新课讲授 1 一元一次不等式与一次函数之间的关系 如 在一次函数y 2x 5 中 当y 0 时 有方程 2x 5 0 当y 0 时 有不等式 2x 5 0 当y 0 时 有不等式 2x 5 0 由此可见 一次函数 与一元一次方程 一元一次不等式之间有密切关系 当函数值等于 0 时即为方程 当函数 值大于或小于 0 时即为不等式 2 做一做 作出函数 y 2x 5 的图象 观察图象回答下列问题 1 x 取哪些值时 2x 5 0 2 x 取哪 些值时 2x 5 0 3 x 取哪些值时 2x 5 0 4 x 取哪些值时 2x 5 3 要使 2x 5 3 也就是y 2x 5 中的y大于 3 那么过纵 坐标为 3 的点作一条直线平行于x轴 这条直线与y 2x 5 相交于一点B 4 3 则当 x 4 时 有 2x 5 3 3 试一试 如果y 2x 5 那么当x取何值时 y 0 x 2 5 4 议一议 兄弟俩赛跑 哥哥先让弟弟跑 9 m 然后自己才开始跑 已知弟弟每秒跑 3 m 哥哥每秒 跑 4 m 列出函数关系式 画出函数图象 观察图象回答下列问题 1 何时弟弟跑在哥哥前面 2 何时哥哥跑在弟弟前面 3 谁先跑过 20 m 谁先跑过 100 m 4 你是怎样求解 的 与同伴交流 解 设兄弟俩赛跑的时间为x秒 哥哥跑过的路程为y1 弟弟跑过的路程为y2 根据题意 得y1 4x y2 3x 9 如图 从图象上来看 课堂练习 P19 随堂练习 课时小结 本节课讨论了一元一次不等式与一次函数的关系 并且能根据一次函数的图象求解不等式 课后作业 习题 1 6 活动与探究 作出函数y1 2x 4 与y2 2x 8 的图象 并观察图象回答下列问题 1 x取何值时 2x 4 0 2 x取何值时 2x 8 0 3 x取何值时 2x 4 0 与 2x 8 0 同时成立 4 你能求出函数y1 2x 4 y2 2x 8 的图象与x轴所围成的三角形的面积吗 并写出 过程 1 5 2 1 5 2 一元一次不一元一次不等式与一次等式与一次函数 二 函数 二 教学目标 教学知识点 进一步体会不等式的知识在现实生活中的运用 能力训练要求 通过用不等式的知识去解决实际问题 以发展学生解决问题的能力 情感与价值观要求 把数学知识与现实生活相联系 让学生体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史 发展的作用 增强他们学数学的兴趣和积极性 从而更好地服务于社会 教学重点 利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题 教学难点 认真审题 找出题中的等量或不等关系 全面地考虑问题是本节的难点 教学过程 提出问题 导入新课 导入 我们已经学习了不等式的解法及 应用 但是它的应用远不止于我们前面学过的 这些 它的应用很广泛 新课讲授 例 1 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游 参加旅游的人数估计为 10 25 人 甲 乙两家旅行社的服务质量相同 且报价都是每人 200 元 经过协商 甲旅行社表示可给予每 位游客七五折优惠 乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用 其余游客八折优惠 该 单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少 解 设该单位参加这次旅游的人数是x人 选择甲旅行社时 所需费用为y1元 选择乙旅 行社时 所需的费用为y2元 则 y1 200 0 75x 150 x y2 200 0 8 x 1 160 x 160 例 2 某学校计划购买若干台电脑 现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为 6000 元 并且多买都有一定的优惠 甲商场的优惠条件是 第一台按原价收费 其余每台优惠 25 乙商场的优惠条件是 每台优惠 20 1 分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式 2 什么情况下到甲商场购买更优惠 3 什么情况下到乙商场购买更优惠 4 什么情况下两家商场的收费相同 解 设要买x台电脑 购买甲商场的电脑所需费用y1元 购买乙商场的 电脑所需费用为 y2元 则有 1 y1 6000 1 25 x 1 6000 4500 x 1500 y2 80 6000 x 4800 x 2 当y1 y2时 有 4500 x 1500 4800 x 解得 x 5 3 当y1 y2时 有 4500 x 1500 4800 x 解得x 5 4 当y1 y2时 即4500 x 1500 4800 x 解得x 5 课堂练习 某学校需刻 录一批电脑光盘 若到电脑公司刻录 每张需 8 元 包括空白光盘带 若学校自刻 除租用刻录机需 120 元外 每张还需成本 4 元 包括空白光盘带