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文档简介

22 1 1 二次函数 一 教学目标 1 知识与技能目标 1 使学生理解并掌握二次例函数的概念 2 能判断一个给定的函数是否为二次例函数 并会用待定系数法求函数解 析式 3 能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式 体会函数的模型思 想 2 过程与方法目标 通过 探究 感悟 练习 采用探究 讨论等方法进行 3 情感态度与价值观 通过对几个特殊的二次函数的讲解 向学生进行一般与特殊的辩证唯物主 义教育 二 教学重 难点 1 重点 理解二次例函数的概念 能根据已知条件写出函数解析式 2 难点 理解二次例函数的概念 三 教学过程 1 知识回顾 1 一元二次方程的一般形式是什么 2 回忆一下什么是正比例函数 一次函数 它们的一般形式是怎样的 2 合作学习 探索新知 问题 1 正方体的六个面是全等的正方形 如果正方形的棱长为 x 表面积为 y 那么 y 与 x 的关系可表示为 y 6x2 问题 2 n 个球队参加比赛 每两队之间进行一场比赛 比赛的场次数 m 与球队 数 n 有什么关系 m 问题 3 某工厂一种产品现在的年产量是 20 件 计划今后两年增加产量 如果每 年都比上一年的产量增加 x 倍 那么两年后这种产品的数量 y 将随计划所定的 x 的值而定 y 与 x 之间的关系怎样表示 y 20 x2 40 x 20 观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点 经化简后都具有 y ax bx c 的形式 a b c 是常数 a 0 我们把形如 y ax bx c 其中 a b c 是常数 a 0 的函数叫做二次函数 称 a 为二次项系数 ax2 叫做二次项 b 为一次项系数 bx 叫做一次项 c 为常 数项 又例 y x 2x 3 1 它是二次函数 2 它是一次函数 3 它是正比例函数 3 巩固练习 1 下列函数中 哪些是二次函数 1 y 3x 1 2 y 3x2 2 3 y 3x3 2x2 4 y 2x2 2x 1 5 y x2 x 1 x 6 y x 2 x 2 做一做 1 正方形边长为 x cm 它的面积 y cm2 是多少 2 矩形的长是 4 厘米 宽是 3 厘米 如果将其长增加 x 厘米 宽增加 2x 厘 米 则面积增加到 y 平方厘米 试写出 y 与 x 的关系式 4 例题讲解 例 1 关于 x 的函数是二次函数 求 m 的值 解 由题意可得 例 2 已知关于 x 的二次函数 当 x 1 时 函数值为 10 当 x 1 时 函数值为 4 当 x 2 时 函数值为 7 求这个二次函数的解析式 待定系数法 四 随堂练习 1 P29 练习 1 2 2 若函数 为二次函数 求 m 的值 3 已知二次函数 y
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