小升初专题-几何图形和面积

几何图形 面积计算 1 7 三角形等积变形 三角形等积变形 等底等高的两个三角形面积相等 如右图 AB 平行 CD 有 进一步可得出 ACDBCD SS 12 SS 两个三角形高相等 面积之比等于底边之比 两个三角形底边相等 面积之比等于高之比 共边定理 如图 ABC 和 ABD 有公共底边 AB 它们另一个顶点的连线 CD 和 AB 相交于点 E 则有 因为 ABC ABD SCE SDE ABCAEC ABDAED SS SS 鸟头定理鸟头定理 如右图 AED 和 ABC 有一个公共角 则有 AED ABC SAEAD SABAC 蝴蝶定理 蝴蝶定理 如图在任意四边形中 对角线 AC 和 BD 相交于 O 点 则有 或 14 23 SS SS 1324 SSSS 因为 ABD DBC SAO SOC 2 3 ABD DBC SSAO SSOC 梯形蝴蝶定理 梯形蝴蝶定理 这是蝴蝶定理的特殊情况 如图 在梯形 ABCD 中有 22 1324 SSSS 22 1324 SSSSabab ab 梯形 ABCD 面积占的份数为 DO OB AO OC a b 2 ab 燕尾定理 燕尾定理 如图 在三角形中 AD BE CF 相交于点 O 则有 因为 ABO ACO SBD SDC ABOOBD ACOOCD SS SS 各种周长面积体积公式各种周长面积体积公式 几何图形 面积计算 2 7 1 如图 已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG 的边长分别为 8 和 5 且 B A E 三点在一条直 线上 求 BDF 的面积 2 如图 圆的面积和长方形的面积相等 已知圆的周长是 62 8 厘米 求阴影部分的周长 取 3 14 3 已知梯形 ABCD 的下底 BC 是上底 AD 长度的 1 5 倍 且图中阴影部分和空白部分面积相 等 OBC 面积等于 12 求 OAD 的面积 4 如图 阴影部分面积占正方形面积的 第 4 题 第 5 题 5 图中阴影 比阴影 面积小 48 平方厘米 AB 40 厘米 求 BC 的长 6 如图 正方形 ABCD 的边长是 4 厘米 EF 和 AB 平行 图中阴影部分的面积等于 第 6 题 第 7 题 几何图形 面积计算 3 7 7 已知 DOC 面积等于 15 平方厘米 求梯形 ABCD 的面积 2 3 BOBD 8 如图 已知 OC 2 AO 四边形 EOCD 的面积等于 10 平方厘米 求梯形 EBCD 的面积 9 如图梯形 ABCD 面积是 45 平方厘米 高 6 厘米 底边 BC 长 10 厘米 求 OBC 的面积 10 已知平行四边形 ABCD 面积是 7 2 平方厘米 E 是 BC 中点 求阴影部分面积是多少 11 已知正方形 ABCD 的边长是 5 厘米 ADF 比 FCE 面积小 5 平方厘米 求 CE 的长 12 有一个边长是 10 厘米的正方体容器 里面装了一半深度的水 1 问 将一个底面直 径是 6 厘米 高 8 厘米的圆柱体铁块底面朝下放入容器中 容器中的水面上升多少厘米 将一个底面直径是 8 厘米 高 9 厘米的圆柱体铁块放入容器中 容器中的水面上升 多少厘米 13 一种正方形小方桌的边长是 1 米 把它的四边都撑开 就成了一个圆形 如图 求撑 开以后的面积 几何图形 面积计算 4 7 14 如图 ABC 中 AD 的长度是 AB 的 AE 长度是 AC 的 则 ADE 的面积是 ABC 3 4 2 3 的 第 14 题 第 15 题 15 如图 ABC 中 则 1 3 BFAB 1 4 CDBC 1 5 AEAC DEF ABC S S 16 如图 正方形 ABCD 的面积是 60 平方厘米 E F 分别是 BC 和 CD 的中点 求阴影部分 的面积 17 如图 ABC 中 D E 分别是 BC 和 AC 的中点 ABC 的面积由 到 五个部分组成 已知 的面积比 多 6 平方厘米 请问 ABC 的面积是多少平方厘米 18 ABC 中 CE 2AE AF FD ABC 的面积为 1 那么阴影部分的面积是多少 19 ABC 中 ABC 的面积为 1 那么阴影部分的面 4 3CE AE 3 1BD DC 积是多少 几何图形 面积计算 5 7 20 ABC 中 CFD 的面积为 1 那么 ABC 的面积是多少 CFEF 2 1BF FD 21 一个长方体的长宽高分别是 9 厘米 6 厘米 4 厘米 把它截成两个一样大的长方体 表面积增加了多少平方厘米 22 一个正方体棱长为 1 如左图所示把它切成两个长方体 这两部分表面积之和是多少 如果在此基础上如右图那样再切 4 刀 切成 18 块长方体 这 18 块长方体表面积之和是 多少 23 如图 30 个棱长为 1 的正方体堆成一个四层的立体图形 请问这个立体图形的表面积 是多少 24 如图 一个长 30 厘米 宽 10 厘米 高 12 厘米的长方体水池 存有四分之三池水 将一个高 11 厘米 体积 330 立方厘米的圆柱放入池中 水面高度变成多少 如果再放入一个同样的圆柱 水面高度又变成了多少 如果再放入一个同样的圆柱 水面高度又变成了多少 几何图形 面积计算 6 7 25 一个矿泉水瓶总共高 22 厘米 其下半部分可以看成一个圆柱体 底面直径为 6 厘米 现在往里面装入一定量的水 正着放的时候水面高度是 15 厘米 若把矿泉水瓶倒过来放 其水面高度是 17 厘米 如图所示 则这个矿泉水瓶的容积为 毫升 26 有一个几何体 分别从上面 正面 左面观察 得到的图形如下面所示 其长度如图 所示 单位 厘米 求这个几何体的体积 俯视图 正面视图 左面视图 27 如图 6 个正方形块 折叠起来后可以组成一个正方体 则折起来以后数字 5 对面 的数字是 28 有一个由单位正方体堆成的几何体 从上面 正面 左面三个方向看 得到的图形如 下所示 则这个几何体一共是由 个正方体堆成 上面视图 正面视图 左面视图 29 现有一张正方形纸片 图 先沿对角线对折一次得到一个等腰直角三