影响云南省GDP的因素分析

1 计量经济学案例分析计量经济学案例分析 题目 题目 影响云南省影响云南省 GDPGDP 的因素分析的因素分析 2 影响云南省影响云南省 GDPGDP 的因素分析的因素分析 建立模型建立模型 根据 GDP 的核算方法 我们首先在模型中引入四个变量 分别是 居民最 终消费 X1 资本形成总额 X2 货物和服务净出口 X3 地方财政决算支出 X4 通过查阅中国经济统计数据库 得到 1990 2007 年共 18 年的具体数据 列表如下 表 1 云南省 1990 2007 年 GDP 及相关因素统计表 单位 亿元 年份 GDP 最终 消费 资本形 成总额 货物和服 务净出口 地方财政 决算支出 1990451 67298 97132 1620 5490 76 1991517 41361 73185 8830 2110 82 1992618 69413 48254 1548 97121 59 1993783 27473 88372 84 63 45200 62 1994983 78576 5437 78 30 5203 73 19951222 15697 85496 6425 66235 0993 19961517 69874 19623 7719 73270 3945 19971676 171002 35717 4 43 58313 2012 19981831 331113 45785 64 67 76328 0023 19991899 821286 18761 83 148 19378 0468 20002011 191524 48746 15 259 44414 1074 20012138 311473 3957 96 292 95496 4302 20022312 821581 97920 5 189 65526 8906 20032556 001656 31188 55 288 83587 3475 20043081 902042 431450 44 410 96663 6354 20053461 732321 751989 93 838 79766 3115 20063988 142615 772386 22 995 27893 5821 20074772 522908 082666 73 833 51135 2175 注 以上数据来自中国经济统计数据库 根据以上数据 分析被解释变量与四个解释变量的相关性 得到相关系数矩 阵图表 2 如下 3 表 2 相关系数矩阵图 根据变量间相关系数分析 我们先设定模型 Y Y 0 0 1 1X X1 1 2 2X X2 2 3 3X X3 3 4 4X X4 4 u ui i 对模型进行 OLS 检验的结果为 表 3 回归分析结果 Dependent Variable Y Method Least Squares Date 12 21 10 Time 17 11 Sample 1990 2007 Included observations 18 Coefficien tStd Errort StatisticProb C 43 6476619 17224 2 2766070 0404 X11 0000480 05167519 352750 0000 X20 9836460 06719214 639390 0000 X31 0713040 07768313 790750 0000 X40 1572930 1990960 7900350 4437 R squared0 999637 Mean dependent var1990 255 Adjusted R squared0 999526 S D dependent var1221 591 S E of regression26 59847 Akaike info criterion9 629718 Sum squared resid9197 222 Schwarz criterion9 877043 Log likelihood 81 66746 Hannan Quinn criter 9 663820 F statistic8961 277 Durbin Watson stat1 656527 Prob F statistic 0 000000 整理得到模型 Y Y 43 64766 43 64766 1 000048 X11 000048 X1 0 983646 X20 983646 X2 1 071304 X31 071304 X3 0 157293 X40 157293 X4 2 276607 2 276607 19 3527519 35275 14 6393914 63939 13 7907513 79075 0 7900350 790035 R R2 2 0 9996370 999637 DW 1 656527DW 1 656527 F 8961 277F 8961 277 回归结果分析 4 由 R2 0 999637 0 999526 可以看出模型整体上拟合程度高 2 R F 8961 277 F0 05 4 13 3 18 显著性水平为 0 05 表明模型从 整体上看 云南省 GDP 和各解释变量间线性关系显著 四 检验和修正模型四 检验和修正模型 一 经济意义检验 根据上面的结果 云南省 GDP 的增长与居民最终消费的增长 资本形成总额 的增长 货物和服务净出口的增长 地方财政决算支出的增长呈正相关 符合 经济意义 二 统计检验 1 多重共线性检验 1 多重共线性的诊断 采用简单相关系数法诊断 得到相关系数矩阵 表 4 相关系数矩阵 由上图表 4 即相关系数矩阵图可以看出 解释变量之间存在着高度 线性相关 同时 由表 3 回归分析结果也可以看出 尽管整体上线性回 归拟合较好 但自变量 X4的参数 t 值不显著 且 P 0 4437 0 05 表明模 型中解释变量可能存在多重共线性 2 用逐步回归法修正多重共线性 第一步 分别作 Y 与 X1 X2 X3 X4间的回归 Y 21 11950 1 526287X1 0 310633 33 75675 R2 0 986153 DW 0 857105 Y 442 5914 1 631546X2 4 837336 21 18228 R2 0 965568 DW 0 678705 Y 1166 873 3 432532X3 8 146478 9 566390 R2 0 851185 DW 1 020358 Y 189 4486 4 190203X4 2 968713 33 72838 R2 0 986130 DW 0 787699 5 可见四个一元回归模型中云南省GDP 与居民最终消费额 X1的线性关系 最强 拟合程度最好 Y 与 X1 X2 X3 X4的一元回归方程的 R2值依次是 0 986153 0 965568 0 851185 0 986130 显然 按照 R2值大小排列四 个解释变量依次为 X1 X4 X2 X3以此为依据 依次逐步带入各个解释变量 采用逐步回归法修正多重共线性 结合经济意义和统计检验 因云南省 GDP 与居民最终消费的线性关系最强 拟合程度最好 是效果最好的一元回 归模型 选为初始的回归模型 Y 21 119495704 1 52628678529 X1 0 310633 33 75675 R2 0 986153 DW 0 857105 F 1139 518 第二步 将其他解释变量分别导入上述初始回归模型 寻找最佳回归方 程 见表 5 表 5 逐步回归结果表 CX1X4X2X3 2 R D W Y f X1 21 119501 5262870 9852880 857105 T 值 0 31063333 75675 Y f x1 x 4 92 152720 7690732 1078570 9920380 557718 T 值 1 7267643 8227593 816337 Y f x1 x 4 X2 132 90790 7783171 2460400 3349160 9931190 737540 T 值 2 4445784 1601341 7895111 832370 Y f x1 x 4 x2 X3 43 64766 1 0000480 1572930 9836461 0713040 9995261 656527 T 值 2 276607 19 352750 79003514 6393913 79075 讨论 根据 R2值的大小 即模型拟合程度 在初始模型中引入X4 模型的 拟合优度提高 且参数符号合理 对于 1 T 统计量为 3 822759 给定 0 查 T 分布表 在自由度为 n 2 16 下 得临界值 T0 05 16 1 746 因为 t T0 05 16 所以拒绝 H0 1 0 表明居民最终消费对 Y 云南省 GDP 仍有显著性影响 同理 地方财政决算支出对云南省GDP 也有显 6 著性影响 引入 X2 模型的拟合优度进一步提高 参数符号也合理 虽然对于 1 T 统计量降低为 4 160134 给定 0 1 查 T 分布表 在自由度为 n 2 16 下 得临界值 T0 05 16 1 746 因为 t T0 05 16 所以拒绝 H0 1 0 表明居民最终消费 X1对 Y 云南省 GDP 仍有显著性影响 同理 地方 财政决算支出 X4和资本形成总额 X2对 Y 云南省 GDP 也有显著性影响 所以 不需要剔除任何变量 最后引入 X3 模型的拟合优度又一次提高 参数符号依然合理 对于 T 统计量变大为 13 79075 给定 0 1 查 T 分布表 在自由度为 n 2 16 下 得临界值 T0 05 16 1 746 因为 t T0 05 16 所以拒绝 H0 0 表明货物和服务净出口 X3对 Y 云南省 GDP 有显著性影响 不拒绝 X3 DW 1 656527 由 n 18 k 4 查表得到 d1 0 93 dw 1 69 可以发 现 d1 DW 1 656527 dw DW 值比较接近 2 相对较好 整理得到 Y Y 43 64766 43 64766 1 000048 X11 000048 X1 0 157293 X40 157293 X4 0 983646 X20 983646 X2 1 071304 X31 071304 X3 2 276607 2 276607 19 3527519 35275 0 7900350 790035 14 6393914 63939 13 7907513 79075 R R2 2 0 9996370 999637 DWDW 1 6565271 656527 F F 8961 2778961 277 可以看出各个统计值都有显著改善 因此 我们最终的模型就是上述表达式 3 异方差检验 表 6 怀特检验结果 F statistic1 010472 Prob F 4 13 0 4374 Obs R squared4 269126 Prob Chi Square 4 0 3708 Scaled explained SS6 139540 Prob Chi Square 4 0 1890 Test Equation Dependent Variable RESID 2 Method Least Squares Date 12 21 10 Time 17 46 Sample 1990 2007 Included observations 18 Coefficien tStd Errort StatisticProb C1892 771888 83332 1295010 0529 X1 1 8543902 395663 0 7740610 4527 7 X20 5861473 1150380 1881670 8537 X3 1 4478853 601407 0 4020330 6942 X40 2496679 2301920 0270490 9788 R squared0 237174 Mean dependent var510 9568 Adjusted R squared0 002458 S D dependent var1234 635 S E of regression1233 117 Akaike info criterion17 30261 Sum squared resid19767499 Schwarz criterion17 54994 Log likelihood 150 7235 Hannan Quinn criter 17 33671 F statistic1 010472 Durbin Watson stat2 208226 Prob F statistic 0 437400 从检验结果得到 Obs R squared 4 269126 查 分布表得到 0 05 0 05 4 9 49 在 5 的显著水平下可以拒绝原假设 显然模型不存在异 方差 4 自相关性检验 运用相关图和 Q 统计量检验方法得到结果如下 图 1 相关图和 Q 统计量检验结果 图 1 中 虚线之间的区域是序列相关中正负两倍于估计标准差所夹成的 如果自相关值在这个区域内 则在显著性水平为 5 的情形下与零没有显著区 别 图 1 中的一阶自相关系数和偏自相关系数都没有超过子虚线部分 说明 序列不存在一阶自相关 各阶 Q 统计量的 P 值都大于 0 05 说明在 5 的显著性 水平下 不拒绝原假设 残差序列不存在序列相关 5 最终模型的确立 8 通过对模型经济意义和统计意义检验 我们得到的最终模型