2015届山东省济阳县孙耿镇中学九年级数学下册学案：第二章 二次函数 第8课时（北师大版）

课 题课型新授课 学习 目标 能根据条件运用适当的方法确定二次函数解析式 知识回顾知识回顾 1 抛物线与轴的交点为 与轴的交点为 312 xxyxy 新知探究新知探究 一 由二次函数的一般式 求抛物线的解析式 cbxaxy 2 1 已知抛物线过点 求抛物线的解析式 3 0 3 2 4 1 CBA 我们可以设抛物线的解析式为 然后把三点的坐标代入 列出方程cbxaxy 2 CBA 组 求出的值即可 请你完成解答 cba 二 由二次函数的顶点式 求抛物线的解析式 khxay 2 2 已知抛物线的顶点坐标为 且过点 求抛物线的解析式 4 1 5 2 我们可以设抛物线的解析式为 然后把点代入 求出的值即可 请你 41 2 xay 5 2 a 完成解答 三 由二次函数的交点式 其中是抛物线与轴交点的横坐标 求 21 xxxxay 21 x xx 抛物线的解析式 3 已知抛物线与轴交于点 且过点求抛物线的解析式 x 0 2 0 1 BA 4 0 我们可以设抛物线的解析式为 然后把点代入 求出的值即可 请你 21 xxay 4 0 a 完成解答 典型例题典型例题 例例 1 如图 厂门的上方是一段抛物线 抛物线的顶点离地面的高度是 一辆装满货物的卡车 m8 3 宽为 高为 要求卡车的上端与门的距离不小于 这辆卡车能否通过厂门 m6 1m6 2m2 0 例例 2 已知 抛物线的对称轴为与轴交于两点 与轴交 2 0yaxbxc a 1x xAB y 于点其中 C 3 0A 02C 1 求这条抛物线的函数表达式 2 已知在对称轴上存在一点 P 使得的周长最小 请求出点 P 的坐标 PBC 3 若点是线段上的一个动点 不与点 O 点 C 重合 过点 D 作交轴于点DOCDEPC x 连接 设的长为 的面积为 求与之间的函数关系式 试说E PDPECDmPDE SSm 明是否存在最大值 若存在 请求出最大值 若不存在 请说明理由 S A C x y BO 自我尝试自我尝试 1 抛物线过三点 求抛物线的解析式 cbxaxy 2 4 1 3 1 4 0 2 抛物线过两点 与 y 轴的交点为 求抛物线的解析式 cbxaxy 2 0 10 3 4 0 3 抛物线的顶点为 且过点 求抛物线的解析式 cbxaxy 2 4 2 2 1 自主作业自主作业 1 已知二次函数的图象如图所示 2 yaxbxc 1 对称轴方程为 2 函数解析式为 3 图象的顶点坐标为 4 当 时 随的增大而减小 xyx 5 当时 的取值范围是 0y x 当时 当时 0y x 0y x 济南中考济南中考 如图 矩形 OABC 中 点 O 为原点 点 A 的坐标为 0 8 点 C 的坐标为 6 0 抛物线经过 A C 两点 与 AB 边交于点 D cbxxy 2 9 4 1 求抛物线的函数表达式 2 点 P 为线段 BC 上一个动点 不与点C 重合 点 Q 为线段 AC 上一个动点 AQ CP 连接 PQ 设 CP m CPQ 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数表达式 并求出m 为何值时 S 取得最大值 当 S 最大时 在抛物线的对称