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五年级下册五年级下册 探究正方体的展开图 的微课教学设计的微课教学设计 金峰塘下小学金峰塘下小学 陈莺陈莺 教学内容教学内容 人教版五年级下册 把一个正方体的纸盒展开是什么形状 教学目标教学目标 掌握正方体的纸盒展开图的所有形状 观察 寻找图形的特点 结合图形 观察得出正方体的纸盒展开图的规律 同时通过直观生动地演示 感受数学的 趣味性 教学重点教学重点 正方体的纸盒展开图的所有形状 教学难点教学难点 能结合图形观察得出正方体的纸盒展开图的规律 教学过程教学过程 将一个正方体的表面沿某些棱剪开 展成一个平面 共有哪些不同的图形 呢 要搞清这个问题 最好是动手实践 比如找一些正方体纸盒 沿着棱按不 同方式将其剪开 但不要剪断 六个面要通过边连在一起 展成平面 再观 察 对比一下不同形状的图形有哪些 如果不容易找到足够的正方体纸盒 还可以找一些不太厚 易折叠的正方 体纸板 利用逆向思维 先猜测正方体展开图会有哪些不同形状 并将它们画 在纸板上 再将周围多余部分剪去 然后沿所画直线直行折叠 看看哪些图形 纸板可以折叠成正方体 这种探究方法虽然有点麻烦 但操作简便易行 快速 有效 事先可多画一些纸板 六个正方形边与边对齐 任意连接成不同的平面 图形 经过逐个验证 记录下所有可以折叠成正方体的图形 再将这些图形 分类 总结并寻找出其中的规律 那么 沿棱剪开展开一个正方体 究竟有哪 些不同的形状呢 如果不考虑由于旋转或翻折等造成相对位置的不同 只从本 质上讲 有以下四类共 11 种 一 141 型 共 6 种 特点 这类展开图中 最长的一行 或一列 有 4 个正方形 图 1 图 6 理解 有 4 个面直线相连 其余 2 个面分别在 直线 两旁 位置任意 二 231 型 共 3 种 特点 这类展开图中 最长的一行 或一列 有 3 个正方形 如图 7 图 9 理解 在 231 型 中 3 所在的行 列 必须在中间 2 1 所 在行 列 分属两边 前后不分 且 2 与 3 同向 1 可以放在 3 的任意一个正方形格旁边 这种情况共有 3 种 3 222 型 只有 1 种 特点 展开图中 最多只有 2 个面直线相连 图 10 4 33 型 只有 1 种 特点 展开图中 三个两排一对齐 图 11 巧记口诀确定正方体表面展开图 正方体巧展开 11 种类图记分明 一四一 二三一 二二二 又三三 一 7 田 凹 不能算 现将口诀解释如下现将口诀解释如下 1 141 型 中间 4 个一连串 两边各一随便放
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