第三单元比例1111

1 第三单元第三单元 比例比例 1 1 比例的意义和基本性质 比例的意义和基本性质 授课日期 授课日期 2010 年 月 日 备备 课课 人 人 课时分配 课时分配 第一课时 教学目标 教学目标 知识与技能知识与技能 学生理解比例的意义 能正确 判断两个比是否能组成比例 过程与方法 过程与方法 在比的知识基础上引出比例的 意义 结合实例 培养学生将新 旧知识融会贯 通的能力 提高学生的认知能力 情感态度与价值观情感态度与价值观 通过了解国旗的比例激 发学生爱国的热情 教学重点 教学重点 认识比例 理解比例的意义 教学难点 教学难点 判断两个比能否成比例 并正确的组 成比例 教学方法与学习方式 教学方法与学习方式 谈话法 讨论法 合作学 习 自主探究 教具准备 教具准备 小黑板 情景图 投影仪 教学流程 教学流程 一 回顾旧知 复习铺垫一 回顾旧知 复习铺垫 5 分 1 请同学们回忆一下上学期我们学过的比 的知识 谁能说说什么叫做比 并举例说明什么 是比的前项 后项和比值 2 我们知道了比的前后项相除所得的商叫 做比值 你们会求比值吗 教师板书出下面几组 比 让学生求出它们的比值 12 16 3 4 1 8 4 5 2 7 10 6 二 引导探究 学习新知二 引导探究 学习新知 20 分 1 教学比例的意义 1 出示 P32 例 1 德育教育 通过了解国旗的比例渗透爱 德育教育 通过了解国旗的比例渗透爱 国主义教育 增强他们的爱国意识 国主义教育 增强他们的爱国意识 每面国旗的长和宽的比分别是多少 指名分 别算出一面国旗长和宽的比 5 10 3 2 4 1 6 60 40 15 10 二次备课 2 每面国旗长和宽的比值有什么关系 都相等 5 10 3 2 4 1 6 60 40 15 10 2 4 1 6 60 40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例 比例也可以写成 60 40 15 10 2 4 1 6 60 40 2 我们也学过不同的两个量也可以组成一 个比 如 一辆汽车第一次 2 小时行驶 80 千米 第二 次 5 小时行驶 200 千米 列表如下 略 指名学生读题 教师 这道题涉及到时间和路程两个量的关 系 我们用表格把它们表示出来 表格的第一栏 表示时间 单位 时 第二栏表示路程 单位 千米 这辆汽车第一次 2 小时行驶多少千 米 第二次 5 小时行驶多少千米 边问边填写 表格 你能根据这个表 分别写出第一 二次所 行驶的路程和时间的比吗 教师根据学生的回 答 板书 第一次所行驶的路程和时间的比是 80 2 第二次所行驶的路程和时间的比是 200 5 让学生算出这两个比的比值 指名学生回答 教师板书 80 2 40 200 5 40 让学生观察 这两个比的比值 再提问 你们发现了什么 这两个比的比值都是 40 这两个比相等 指着比例式 4 5 2 7 10 6 提问 谁能说 说什么叫做比例 引导学生观察是表示两个比 相等 然后板书 表示两个比相等的式子叫做比 例 并让学生齐读一遍 从比例的意义我们可以知道 比例是由几 个比组成的 这两个比必须具备什么条件 因此 判断两个比能不能组成比例 关键是看什么 如 果不能一眼看出两个比是不是相等的 怎么办 3 根据学生的回答 教师小结 通过上面的学习 我们知道了比例是由两个相等的比组成的 在判 断两个比能不能组成比例时 关键是看这两个比 是不是相等 如果不能一眼看出两个比是不是相 等 可以先分别把两个比化简以后再看 例如判 断 10 12 和 35 42 这两个比能不能组成比例 先要算出 10 12 5 6 35 42 5 6 所以 10 12 35 42 以上举例边说边板书 3 比较 比 和 比例 两个概念 教师 上学期我们学习了 比 现在又知道了 比例 的意义 那么 比 和 比例 有什么 区别呢 三 巩固练习 三 巩固练习 13 分 用手势判断下面卡片上的两个比能不能组 成比例 6 3 和 12 6 35 7 和 45 9 20 5 和 16 8 0 8 0 4 和 0 3 0 6 做 P33 做一做 给出 2 3 4 6 四个数 让学生组成不 同的比例 不要求举全 P36 练习六的第 1 2 题 四 课堂小结四 课堂小结 1 分 今天这节课 我们通过实现情境认识了比例 了解了比例的意义 我们还能运用比的知识来理 解比例的意义 从中能够看出同学们有将新 旧 知识结合的能力 你们真了不起 五 布置作业五 布置作业 1 分 练习六 1 4 题 优作业 你能利用 3 8 15 40 这 4 个数 组成比例吗 看谁写的最多 板书设计板书设计 比例的意义 5 10 3 2 4 1 6 60 40 15 10 2 4 1 6 60 40 表示两个比相等的式子叫做比例 4 教学反思 教学反思 比例的基本性质比例的基本性质 授课日期 授课日期 2010 年 月 日 备备 课课 人 人 课时分配 课时分配 第二课时 教学目标 教学目标 知识与技能知识与技能 使学生理解比例的基本性质 过程与方法 过程与方法 提高学生观察 计算 发现 验证和总结的能力 情感态度与价值观 情感态度与价值观 在总结比例的基本性质 的过程中 使学生感受到探索数学问题的乐趣 教学重点 教学重点 理解比例的基本性质 教学难点 教学难点 应用比例的基本性质判断两个比能否 成比例 并正确的组成比例 教学方法与学习方式 教学方法与学习方式 谈话法 讨论法 合作学 习 自主探究 教具准备 教具准备 小黑板 投影仪 教学流程 教学流程 一 回顾旧知 复习铺垫一 回顾旧知 复习铺垫 2 分 1 教师提问 什么叫做比例 2 导语 上节课 我们学习了比例的意义 这节课我们来学习比例的基本性质 二 引导探究 学习新知二 引导探究 学习新知 20 分 1 教学比例各部分的名称 教师 同学们能正确地判断两个比能不能组成比 例了 那么比例各部分 的名称是什么 请同学们翻开教科书 P34 看看 什么叫比例的项 外项 内项 指名让学生指出板书中的比例的外项 内项 2 教学比例的基本性质 教师 我们知道了比例各部分的名称 那么 比例有什么性质呢 现在我们就来研究 板书 比例的基本性质 请同学们分别计算出这个比例 二次备课 5 中两个内项的积和两个外项的积 教师板书 两个外项的积是 80 5 400 两个内项的积是 2 200 400 你发现了什么 两个外项的积等于两个内 项的积 板书 80 5 2 200 是不是所有 的比例都是这样的呢 让学生分组计算前面判 断过的比例式 通过计算 大家发现所有的比例式都有这个共同 的规律 谁能用一句话把这个规律说出来 最后教师归纳并板书出 在比例里 两个外项的 积等于两个内项的积 并说明这叫做比例的基本 性质 如果把比例写成分数形式 比例的基本性 质又是怎样的呢 指着 80 2 200 5 教师 边问边改写成 80 2 200 5 这个比例的外项是哪两个数呢 内项呢 因为两个内项的积等于两个外项的积 所 以 当比例写成分数的形式 等号两端的分子和 分母分别交叉相乘的积怎么样 3 巩固练习 前面要判断两个比是不是成比例 我们是通 过计算它们的比值来判断的 学过比例的基本性 质以后 也可以应用比例的基本性质来判断两个 比能不能成比例 1 应用比例的基本性质判断 3 4 和 6 8 能不能组成比例 2 P34 做一做 三 巩固深化 拓展思维三 巩固深化 拓展思维 15 分 1 说说比和比例有什么区别 2 填空 5 2 80 2 7 5 1 2 2 5 4 3 先应用比例的意义 再应用比例的基本 性质 判断下面那组中的两个比可以组成比例 1 6 9 和 9 12 2 1 4 2 和 7 10 3 0 5 0 2 和 5 8 1 4 6 4 下面的四个数可以组成比例吗 把组成 的比例写出来 2 3 4 和 6 5 判断 1 如果 3 a 5 b 那么 5 a 3 b 2 1 5 1 3 和 1 6 1 4 中 能与 10 27 5 9 组成比例的是 1 6 1 4 3 在一个比例中 两个外项分别是 7 和 8 那么两个内项的和一定是 15 6 用 1 2 8 1 3 12 四个数分别作为比 例的项 你能组成几个比例 7 请你用 20 以内的四个合数组成一个两个 比的比值都是 3 5 的比例 四 全课小结 提高认识四 全课小结 提高认识 2 分 通过这节课 我们学到了什么知识 比例的 基本性质是什么 应用比例的基本性质可以做什 么 五五 布置作业布置作业 1 分 P36 37 第 3 6 题 优作业 李一和王帆玩套圈游戏 李一用 10 个套圈中 8 个 李帆用 35 个套圈中 28 个 谁的 套圈成绩好一些 请说明理由 板书设计板书设计 比例的基本性质 在比例里 两个外项的积等于两个内项的积 这 叫做比例的基本性质 等号两边的分子和分母分别交叉相乘 乘积相等 教学反思教学反思 7 解比例解比例 授课日期 授课日期 2010 年 月 日 备备 课课 人 人 课时分配 课时分配 第三课时 教学目标 教学目标 知识与技能知识与技能 使学生学会解比例的方法 进 一步理解和掌握比例的基本性质 过程与方法 过程与方法 通过合作交流 尝试练习 提 高学生运用比例的基本性质解比例的能力 情感态度与价值观 情感态度与价值观 培养学生的知识迁移的 能力 增强学生的合作意识 教学重点 教学重点 使学生掌握解比例的方法 学会解比 例 教学难点 教学难点 引导学生根据比例的基本性质 将比 例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式 即已学过的含有未知数的等式 教学方法与学习方式 教学方法与学习方式 谈话法 讲解法 合作学 习 自主探究 教具准备 教具准备 小黑板 投影仪 教学流程 教学流程 一 回顾旧知 复习铺垫一 回顾旧知 复习铺垫 3 分 1 上节课我们学习了一些比例的知识 谁能 说一说什么叫做比例 比例的基本性质是什么 应用比例的基本性质可以做什么 2 判断下面每组中的两个比是否能组成比 例 为什么 6 3 和 8 4 2 9 1 3 和 4 15 3 5 3 这节课我们继续学习有关比例的知识 学习解比例 板书课题 二 引导探索 学习新知二 引导探索 学习新知 20 分 1 什么叫解比例 二次备课 8 我们知道比例共有四项 如果知道其中的任何三 项 就可以求出这个比例 中的另外一个未知项 求比例中的未知项 叫做 解比例 解比例要根据比例的基本性质来解 2 教学例 2 1 把未知项设为 X 解 设这座模型的高 是 X 米 2 根据比例的意义列出比例 X 320 1 10 3 让学生指出这个比例的外项 内项 并说明知道哪三项 求哪一项 根据比例的基本性质可以把它变成什么形式 3x 8 15 这变成了什么 方程 4 学生说 教师板书解比例的过程 教师 从刚才解比例的过程 可以看出 解比例 可以根据比例的基本性质把比例变成方程 然后 用解方程的方法来求未知数 x 3 教学例 3 出示例 3 解比例 1 5 2 5 6 x 提问 这个比例与例 2 有什么不同 这个比例是分数形式 这种分数形式的比例也能根据比例的基本性 质 变成方程来求解吗 学生回答后 教师说明在写方程时 含有未知数 的积通常写在等号的左边 然后板书 1 5X 2 5 6 让学生在课本上填出求解过程 解答后 让 他们说一说是怎样解的 4 总结解比例的过程 刚才我们学习了解比例 大家回忆一下 解 比例首先要做什么 根据比例的基本性质把比 例变成方程 变成方程以后 再怎么做 从上面的过程可以看出 在解比例的过程中 哪一步是新知识 9 5 P35 做一做 学生独立解答 订正时 让学生说说是怎么做的 三 巩固深化 拓展思维三 巩固深化 拓展思维 14 分 1 P37 第 7 题 2 4 8 12 24 如果将第二项减少 1 要使 比例成立 则第四项减少多少 3 把两个比值都是 3 5 的比组成比例 已 知比例的两个内项都是 15 请分别求出这个比例 的两个外项 并写出比例 四 全课小结 提高认识四 全课小结 提高认识 2 分 什么叫解比例 解比例的根据是什么 解比 例的书写格式应注意什么 五 布置作业五 布置作业 1 分 P37 38 第 8 11 题 优作业 一个比例的四个项都是大于 0 的整 数 它的两个比的比值都是 1 2 且第一项比第 二项少 3 第三项是第一项的 3 倍 请写出这个 比例 板书设计板书设计 解比例 求比例中的未知项 叫做解比例 解比例要根据 比例的基本性质来解 例 2 法国巴黎的埃菲尔铁塔高 320 米 北京的 世界公园 里有一座埃菲尔铁塔的模型 它的高 度与原塔高度的比是 1 10 这座模型高多少米 解 设这座模型的高是 X 米 X 320 1 10 10X 320 1 X 320 1 10 X 32 例 3 解比例 1 5 2 5 6 X 1 5X 2 5 6 X 2 5 6 1 5 X 10 教学反思教学反思 10 比例的意义和基本性质练习课比例的意义和基本性质练习课 授课日期 授课日期 2010 年 月 日 备备 课课 人 人 课时分配 课时分配 第四课时 教学目标 教学目标 知识与技能知识与技能 进一步理解比例的意义和基本 性质 并能实际应用 过程与方法 过程与方法 提高学生运用知识解决实际问 题的能力 情感态度与价值观 情感态度与价值观 在练习中渗透事物是普 遍联系的观点 教学重点 教学重点 理解比例的意义及基本性质 教学难点 教学难点 能运用所学的知识解决实际问题 教学方法与学习方式 教学方法与学习方式 谈话法 练习法 讲解法 教具准备 教具准备 小黑板 投影仪 教学流程 教学流程 一 回顾旧知一 回顾旧知 2 分 1 填空 1 27 45 30 20 30 2 比的后项是 1 5 比值是 4 比的前项 是 2 判断 1 表示两个比相等的式子叫做比例 2 1 2 1 3 与 1 4 1 6 能组成比例 二 基础训练二 基础训练 20 分 1 出示练习六第 1 4 题 组织学生分组 2 这四个题考查的是什么知识点呢 怎么 二次备课 11 判断呢 3 如何利用比例的定义判断连个比是否成 比例 4 解第五题 请同学们以最快的速度给出 答案 5 再看第六题 小红的说法对吗 为什么 还可以用解比例来解答 解 设小红一分钟心跳 x 次 45 54 60 x X 72 6 下面我们来做一做第 9 题和第 11 题 强调解比例的步骤 设未知数 x 列比例 化成方程 解方程 三 能力训练三 能力训练 16 分 1 下面各个比能与 2 9 组成比例的是 A 9 2 B 1 5 13 C 1 4 5 2 把能组成比例的两个比用线连起来 2 5 1 9 5 4 5 2 5 4 5 2 16 27 15 6 9 4 7 12 3 出示第十题和第十二题 让学生独立完 成 老师给予提示和指导 四 作业四 作业 2 分 1 把 54 32 48 81 四个数组成一个比例 2 解比例 1 2 1 5 1 4 X 0 8 4 X 8 3 4 X 3 12 1 25 0 25 X 1 6 优作业 兄弟二人每月收入之比为 7 5 支 出之比为 3 2 他们每人每月都结余 200 元 这 兄弟俩每月的收入一共是多少元 板书设计板书设计 比例的意义和基本性质练习课 12 6 解 设小红一分钟心跳 x 次 45 54 60 x 45 X 54 60 X 72 教学反思教学反思 2 2 正比例和反比例的意义 正比例和反比例的意义 成正比例的量成正比例的量 授课日期 授课日期 2010 年 月 日 备备 课课 人 人 课时分配 课时分配 第一课时 教学目标 教学目标 知识与技能 知识与技能 使学生理解正比例的意义 能 根据正比例的意义判断是不是成正比例 过程与方法 过程与方法 培养学生概括能力和分析判断 能力 情感态度与价值观情感态度与价值观 培养学生用发展变化的 观点来分析问题的能力 教学重点 教学重点 成正比例的量的特征及其判断方法 教学难点 教学难点 理解两个变量之间的比例关系 发现 思考两种相关联的量的变化规律 教学方法与学习方式 教学方法与学习方式 谈话法 讨论法 合作学 习 自主探究 教具准备 教具准备 投影仪 教学流程 教学流程 一 回顾旧知 复习铺垫一 回顾旧知 复习铺垫 3 分 1 已知路程和时间 求速度 2 已知总价和数量 求单价 3 已知工作总量和工作时间 求工作效率 二 引导探索 学习新知二 引导探索 学习新知 20 分 二次备课 13 1 教学例 1 出示 一列火车 1 小时行驶 90 千米 2 小时 行驶 180 千米 3 小时行驶 270 千米 4 小时行驶 360 千米 7 小时行驶 630 千米 8 小时行驶 720 千 米 1 出示一列火车行驶的时间和路程表 略 填表 思考 在填表中你发现了什么 时间变化 路程也随着变化 我们就说时间 和路程是两个相关联的量 板书 两种相关联 的量 根据计算 你发现了什么 相对应的两个数的比的比值一样或固定不变 在 数学上叫做一定 用式子表示他们的关系是 路程 时间 速度 一定 板书 2 教师小结 同学们通过填表 交流 知道时间和路程是 两种相关联的量 路程随着时间的变化而变化 时 间扩大 路程随着扩大 时间缩小 路程也随着缩 小 即 路程 时间 速度 一定 2 教学例 2 1 花布的米数和总价表 略 2 观察图表 发现什么规律 用式子表示它们的关系 总价 米数 单价 一定 3 抽象概括正比例的意义 1 比较例 1 例 2 思考并讨论 这两个 例题有什么共同点 2 两种相关联的量 一种量变化 另一 种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个 数的比值 也就是商 一定 这两个量就叫做成 正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 3 看书 P39 进一步理解正比例的意义 14 4 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的比值 一定 正比例关系怎样 用字母表示出来 x y k 一定 5 根据正比例的意义以及表示正比例的 式子想一想 构成正比例关系的两种量必须具备 哪些条件 4 看书 P40 例 2 1 题中有几种量 哪两种量是相关联的 量 2 体积和高度的比的比值是多少 这个 比值是什么 是不是一定 3 它们的数量关系式是什么 4 从图中你发现了什么 5 不计算 根据图像判断 如果杯中水 的高度是 7 厘米 那么水的体积是多少 225 立 方厘米的水有多高 三 课堂练习 三 课堂练习 14 分 1 P41 做一做 2 P44 练习七第 1 题 四 课堂小结 四 课堂小结 2 分 什么是成正比例的量 它必须具备什么条件 怎样判断成正比例的量 五 布置作业 五 布置作业 1 分 P44 45 练习七第 2 5 题 优作业 修一条水渠 计划每天修 100 米 40 天完成 实际 2 天就修了 800 米 照这样的速 度 板书设计板书设计 成正比例的量 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也 随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的比 值 也就是商 一定 这两个量就叫做成正比例 的量 它们的关系叫做正比例关系 用字母表示 x y k 一定 教学反思教学反思 15 成反比例的量成反比例的量 授课日期 授课日期 2010 年 月 日 备备 课课 人 人 课时分配 课时分配 第二课时 教学目标 教学目标 知识与技能知识与技能 理解反比例的意义 能根据反 比例的意义 正确的判断两种量是否成反比例 过程与方法 过程与方法 通过引导学生讨论探究 分析 合作 使学生进一步认识事物之间的联系和发展 变化的规律 情感态度与价值观情感态度与价值观 初步渗透函数思想 教学重点 教学重点 引导学生总结出成反比例的量 是相 关的两种量中相对应的两个数积一定 进而抽象 概括出成反比例的关系式 教学难点 教学难点 利用反比例的意义 正确判断两个量 是否成反比例 教学方法与学习方式 教学方法与学习方式 谈话法 讨论法 合作学 习 自主探究 教具准备 教具准备 投影仪 教学流程 教学流程 一 复习铺垫一 复习铺垫 3 分 1 下面两种量是不是成正比例 为什么 二次备课 16 购买练习本的价钱 0 80 元 1 本 1 60 元 2 本 3 20 元 4 本 4 80 元 6 本 2 成正比例的量有什么特征 二 探究新知二 探究新知 20 分 1 导入新课 这节课我们继续学习常见的 数量关系中的另一种特征 成反比例的量 2 教学 P42 例 3 1 引导学生观察上表内数据 然后回答 下面问题 A 表中有哪两种量 这两种量相关联吗 为什么 B 水的高度是否随着底面积的变化而变化 怎样变化的 C 表中两个相对应的数的比值各是多少 一定吗 两个相对应的数的积各是多少 你能从 中发现什么规律吗 D 这个积表示什么 写出表示它们之间的数 量关系式 2 从中你发现了什么 这与复习题相比 有什么不同 学生讨论交流 小组合作学习 培养协 小组合作学习 培养协 作意识和良好的学习习惯 作意识和良好的学习习惯 3 教师引导学生归纳总结 4 如果用字母 x 和 y 表示两种相关的量 用 k 表示它们的积一定 反比例可以用一个什么 样的式子表示 板书 x y k 一定 三 巩固练习三 巩固练习 14 分 1 想一想 成反比例的量应具备什么条件 2 判断下面各题是否成反比例并说明理由 1 路程一定 速度和时间 2 小明从家到学校 每分走的速度和所需 时间 3 平行四边形面积一定 底和高 17 4 你能举一个反比例的例子吗 四 全课小结四 全课小结 2 分 这节课你学会了什么 五 布置作业五 布置作业 1 分 P46 47 练习七第 6 11 题 优作业 人的长相和智商成正比例还是反 比例 为什么 板书设计 板书设计 成反比例的量 两种相关联的量 一种量变化 另一种量 也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的 积一定 这两个量就叫做成反比例的量 它们的 关系叫做反比例关系 用字母表示 x y k 一定 教学反思 教学反思 正比例和反比例的比较正比例和反比例的比较 授课日期 授课日期 2010 年 月 日 备备 课课 人 人 课时分配 课时分配 第三课时 教学目标 教学目标 知识与技能知识与技能 进一步理解正比例和反比例的 意义 弄清它们的联系和区别 掌握它们的变化 规律 过程与方法过程与方法 学生能正确判断正 反比例 情感态度与价值观情感态度与价值观 发展学生分析 比较 抽象 概括能力 激发学生的学习兴趣 教学难点 教学难点 正反比例的联系和区别 教学重点 教学重点 能判断正 反比例 教学方法与学习方式 教学方法与学习方式 谈话法 比较法 合作学 习 自主探究 教具准备 教具准备 小黑板 投影仪 教学流程 教学流程 一 复习铺垫 一 复习铺垫 3 分 先说说正比例和反比例的定义 再判断下面 每组中的两个量成什么关系 二次备课 18 1 单价一定 数量和总价 2 路程一定 速度和时间 3 正方形的边长和它的面积 4 时间一定 工效和工作总量 二 探究新知 二 探究新知 20 分 1 出示课题 2 教学补充例题 出示图表 分组讨论 交流 说一说怎样想的 同时填 空 引导学生讨论回答 总结路程 速度 时间 三个量中每两个量之间的比例关系 1 速度一定 路程和时间成什么比例 2 路程一定 速度和时间成什么比例 3 时间一定 路程和速度成什么比例 3 比较正比例 反比例的关系 正反比例的相同点 都有两种相关联的量 一种量随着另一种量变化 不同点 正比例使变化相同 一种量扩大或 缩小 另一种量也扩大或缩小 相对应的每两个 数的比值 商 一定 反比例是变化相反 一种 量扩大 或缩小 另一种量反而缩小 扩大 相对应的每两个量的积一定 三 巩固练习三 巩固练习 14 分 1 做一做 判断单价 数量和总价中的一种量一定 另 外两种量成什么关系 为什么 2 判断下面一些相关联的量成什么比例 为 什么 1 除数一定 和 成 比 例 被除数 定 和 成 比例 2 前项一定 和 成 比 例 3 后项一定 和 成 比 例 4 长方形的长 宽和面积三总量 如果 长是一定的 宽和面积成正例关系 这三种量再 19 什么条件下还能组成比例关系 是哪种比例关系 四 课堂小结 四 课堂小结 2 分 通过练习 大家进一步明确了成正 反比例 的两种量的区别 关键是什么 五 布置作业五 布置作业 1 分 P64 第 3 题 板书设计 板书设计 正比例和反比例的比较 速度 时间 路程 相同点 都有两种相关联的量 一种量随着 另一种量变化 不同点 正比例使变化相同 一种量扩大或 缩小 另一种量也扩大或缩小 相对应的每两个 数的比值 商 一定 反比例是变化相反 一种 量扩大 或缩小 另一种量反而缩小 扩大 相对应的每两个量的积一定 教学反思 教学反思 正比例和反比例的混合练习正比例和反比例的混合练习 授课日期 授课日期 2010 年 月 日 备备 课课 人 人 课时分配 课时分配 第四课时 教学目标 教学目标 知识与技能知识与技能 通过混合练习 进一步加深学 生对正比例和反比例的意义的理解 过程与方法过程与方法 学生能正确判断正 反比例 情感态度与价值观情感态度与价值观 发展学生分析 比较 抽象 概括能力 激发学生的学习兴趣 教学难点 教学难点 正反比例的联系和区别 教学重点 教学重点 能判断正 反比例 教学方法与学习方式 教学方法与学习方式 谈话法 比较法 练习法 自主探究 教具准备 教具准备 小黑板 投影仪 教学流程 教学流程 二次备课 20 一 复习铺垫 一 复习铺垫 3 分 1 什么叫成正比例量和正比例关系 2 什么叫成反比例量和反比例关系 3 比例和反比例有什么联系区别 归纳总结突出函数图象的感性认识 体现数体现数 学美 学美 你能回忆他们不同的图象吗 出示一幅对 比图 象这样速度一定 时间和路程成一条直线 形的正比例关系 象这样 路程一定 时间和速 度成一条曲线形的反比例关系 用手演示 二 简单应用 激活思维二 简单应用 激活思维 19 分 1 正 反比例的判断及简单运用 第一关 判断两种量是否成比例 成什么比 例 说出理由 1 速度一定 行驶的时间和所行的路程 2 长方形的面积一定 它的长和宽 3 收入一定 支出和结余 第二关 如果给你们三种量 你能说出他们 之间的比例关系吗 出示 单价 数量 总价 第三关 同学们参加学校组织的远足拉练活 动 老师摘录了有关信息 你能填写完整吗 说 出理由 1 学生先自主填表 再学习小组讨 论 表格一 这是同学们去远足训练的相关信息 时间 分钟 12 54 路程 米 8020200 表格二 这是同学们去远足训练的相关信息 时间 分钟 50 402520 速度 米 80 160 2 汇报交流 你是怎么想的 21 三 灵活应用 解决问题三 灵活应用 解决问题 17 分 1 工人师傅也正想有两个问题来请教大家 你能用正反比例方法帮他们解决吗 1 学校用面积 25 平方分米的方砖铺音乐 厅 共要 800 块 如果用面积 40 平方分米的方 砖铺 需多少块 2 学校用方砖铺 200 平方米的活动场 1 共要 80 块 如果要铺面积 250 平方米的 活动场 2 需多少块 两题用什么不同点 2 王师傅加工一批零件 计划每天加工 200 个 15 天完成 实际 3 天加工 750 个零件 照这样计算 王师傅加工这批零件实际共需要多 少天 说出你的想法 四 作业四 作业 1 分 P64 第 5 题 优作业 潘浩同学准备参加学校举办的朗读 比赛 他选了一篇 600 字的短文进行练习 结果 化了 4 分钟 而比赛规则要求每位选手的朗读时 间不超过 3 分钟 潘浩同学怎么办呢 板书设计 板书设计 正比例和反比例的混合练习 正比例关系 X Y K 一定 反比例关系 XY K 一定 教学反思 教学反思 3 比例的应用 比例的应用 授课日期 授课日期 2010 年 月 日 备备 课课 人 人 课时分配 课时分配 第一课时 教学目标 教学目标 知识与技能知识与技能 使学生理解比例尺的含义 会 应用比例的知识求平面图的比例尺 以及根据比 例尺求图上距离或实际距离 过程与方法过程与方法 学会用比例尺知识解决问题 培养学生解决实际问题的能力 情感态度与价值观情感态度与价值观 体会比例尺在日常生产 与生活中的应用 教学重点 教学重点 理解比例尺的意义 能根据比例尺正 二次备课 22 确求图上距离和实际距离 教学难点 教学难点 设未知数时应注意长度单位的统一 教学方法与学习方式 教学方法与学习方式 谈话法 讨论法 合作学 习 自主探究 教具准备 教具准备 准备一些比例尺不同的地图或本校 本地的平面图 教学流程 教学流程 一 复习铺垫一 复习铺垫 4 分 1 复习长度单位 千米 米 分米 厘米 毫米之间的进率及化聚方法 2 什么叫做比 3 化简下面各比 12 8 10 厘米 100 厘米 2 米 140 厘米 二 新课二 新课 20 分 导语 前面我们学习了比例的知识 比例的 知识在实际生活中有什么用途呢 请同学们看一 看我们教室有多大 它的长和宽大约是多少米 长大约 8 米 宽大约 6 米 如果我们要绘制 教室的平面图 若是按实际尺寸来绘制 需要多 大的图纸 可能吗 如果要画中国地图呢 不管 是哪种情况 都需要确定图上距离和实际距离的 比 这就是比例的知识在实际生活中的一种应用 今天我们就来学习这方面的知识 1 教学比例尺的意义 1 教师讲解 因为在绘制地图和其他平 面图时 经常要用到 图上距离和实际距离的比 我们就给它起一个名字叫做 比例尺 板 书 图上距离 实际距离 比例尺 有时图上距 离和实际距离的比也可似写成分数形式 板书 图上距离 实际距离 比例尺 2 教师出示比例尺不同的地图和本地 本 校的平面图给学生看 让学生说出它们的比例尺 各是多少 表示什么意思 3 最后教师强调比例尺与比的区别 2 线段比例尺与数值比例尺的改写 出示例 1 把教材第 49 页线段比例尺改写成 23 数值比例尺 1 说一说方法 2 改写 3 图上距离 实际距离 1 厘米 50 千米 1 厘米 5000000 厘米 1 5000000 3 教学根据比例尺求图上距离或实际距离 教师 知道了一幅图的比例尺 我们可以根据 图上距离和比例尺求出实际距离 或者根据实距 离和比例尺求出图上距离 1 教学例 2 指名读题 并说出题目已知什么 要求什么 已知比例尺和地铁 1 号线的图上距离 求它的实 际距离大约是多少 教师启发 因为图上距离 实际距离 比例尺 要求实际距离可以用解比例的方法来求 学生思考并解答以下问题 这道题的图上距离是多少 板书 10 实际距离不知道怎么办 用 x 表示 在 10 的 下面板书出 x 并在它们中间画上分数线 因为图上距离和实际距离的单位要统一 所设的 x 应用什么单位 应用厘米 计算前统一计算单位 养成良好的计算习惯 计算前统一计算单位 养成良好的计算习惯 比例尺是多少 写成什么形式 写成分数形式 解 设地铁 1 号线的实际距离为 x 厘米 10 x 1 500000 X 10 500000 X 5000000 5000000 厘米 50 千米 答 地铁 1 号线的实际长度大约是 50 千米 2 巩固练习 让学生完成第 52 页的 做一做 第 1 题 3 出示例 3 指导学生分组进行讨论 你觉得应该怎么办 解决问题的关键 用什么样的比例尺比较合适呢 肯定不同做法 比较简易程度 然后应该做什么 24 下面大家以 1 1000 为比例尺 算一算操场 在平面图上的长和宽 小组合作 集体订正 最后 引导学生总结根据比例尺作平面图形 的一般方法 强调 我们一般确定比例尺的标准 要兼顾直观和大小适中 三 练习三 练习 13 分 1 比例尺 实际距离 图上距离 2 2 5 米 厘米 0 00006 千米 厘 米 3 完成练习八第 1 题 并订正 4 成练习八的第 2 题 3 题 德育教育 德育教育 教育学生要保护益虫 教育学生要保护益虫 四 课堂小结四 课堂小结 2 分 通过这节课的学习 你有哪些收获 五 布置作业 五 布置作业 1 分 做练习八第 4 10 题 优作业 选用合适的比例尺画出学校平面图 板书设计板书设计 比例的应用 图上距离和实际距离的比 叫做这幅图的比例尺 图上距离 实际距离 比例尺 教学反思 教学反思 比例尺的练习课比例尺的练习课 授课日期 授课日期 2010 年 月 日 备备 课课 人 人 课时分配 课时分配 第二课时 教学目标 教学目标 知识与技能知识与技能 使学生从数学的角度认识放大 与缩小现象 体会图形相似变化的特点 能按要 求将图形放大或缩小 二次备课 25 过程与方法过程与方法 培养学生把以学知识应用到实 际生活中的能力 以及动手的能力 情感态度与价值观情感态度与价值观 使学生体会到生活中到 处存在着数学 教学重点 教学重点 使学生明确图形的各边按照相同的比 放大或缩小后 大小发生了变化 形状没变 教学难点 教学难点 放大或缩小的方法 教学方法与学习方式 教学方法与学习方式 谈话法 讨论法 自主探 究 教具准备 教具准备 投影仪 方格纸 教学流程教学流程 一 导入一 导入 3 分 1 出示教材第 56 页的图 让学生说一说图 中反应的是什么现象 2 哪些是放大 哪些是缩小 3 教师 由此说明生活中存在着许多放大 与缩小的现象 现在我们就来研究 图形的放大 与缩小 板书课题 图形的放大与缩小 二 教学实施二 教学实施 20 分 1 出示教材第 57 页例 4 说一说 按 2 1 放大图形是什么意思 图形的各边放大到原来的 2 倍 2 画出放大后的图形 通过数一数或者量 一量的方法看看三角形斜边的长度 你发现了什 么 3 观察对比原图形与放大后的图形 看看 发生了什么变化 方法 结合具体图形 讨论交流 可以先猜 猜 再用尺量一量 数格子 4 汇报结果 一个图形如果按 2 1 放大后 图形各边的长度放大到原来的 2 倍 但图形的形 状没变 5 想一想 如果把放大后的这组图形的各 边再按照 1 3 缩小 图形又会发生什么变化 6 结合刚才所作的放大的图形和缩小的图 形 你发现了什么规律 引导学生总结 26 7 小组讨论 组织语言进行归纳 代表汇报 图形的各边按相同的比例放大 再缩小后 所得 图形与原来相比 只是大小发生变化 三 巩固拓展三 巩固拓展 14 分 1 利用图形的放大和缩小的相关知识 请 大家做第 57 页 做一做 巡视 及时表扬或指导 2 现在大家以放大后的图形为原图形 画 出按 1 2 缩小的图形 3 指导学生阅读教材第 57 页 你知道吗 提出问题 实际生活中还有哪些是应用到图 形的放大和缩小的例子 四 课堂小结 四 课堂小结 2 分 引导学生总结 今天我们学习了哪些知识 你有哪些收获 五 布置作业五 布置作业 1 分 练习九第 1 2 题 优作业 在 20 1 的图纸上 精密零件的长 度为 5 厘米 它的实际长度是多少毫米 板书设计板书设计 图形的放大和缩小 按比例放大 按比例缩小 教学反思 教学反思 比例的应用比例的应用 授课日期 授课日期 2010 年 月 日 备备 课课 人 人 课时分配 课时分配 第三课时 教学目标 教学目标 知识与技能知识与技能 使学生能正确判应用题中涉及 的量成什么比例关系 过程与方法过程与方法 使学生能利用正反比例的意义 正确解答应用题 二次备课 27 情感态度与价值观情感态度与价值观 培养学生的判断分析推 理能力 教学重点 教学重点 使学生能正确判断应用题中的数量之 间存在什么样的比例关系 并能利用正反比例的 关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解 答应用题 教学难点 教学难点 学生通过分析应用题的已知条件和所 求问题 却定那些量成什么比例关系 并利用正 反比例的意义列出等式 教学方法与学习方式 教学方法与学习方式 谈话法 讨论法 合作学 习 自主探究 教具准备 教具准备 投影仪 教学流程教学流程 一 复习一 复习 5 分 1 说说正 反比例的意义 2 下面各题有哪三种量 其中哪一种量是固 定不变的 哪两种是变化的 变化 的规律是怎样的 这两种量成什么比例 1 一辆汽车行驶速度一定 所行的路程和 所用时间 2 从 A 地到 B 地 行驶的速度和时间 3 每块砖的面积一定 砖的块数和总面积 4 海水的出盐率一定 晒出的盐和海水重 量 3 判断下列各题中已知条件的两个量是否 成比例 如果成比例是成什么比 例 把已知条件用等式表示出来 1 一辆汽车 3 小时行 180 千米 照这样速 度 5 小时可行 300 千米 2 一辆汽车从 A 地到 B 地 每小时行 60 千 米 5 小时到达 如果要 4 小时到达 每小时行 驶 75 千米 二 新课二 新课 20 分 1 教学例 5 28 1 学生读题 理解题意 环保教育 教 环保教育 教 育学生要节约用水 育学生要节约用水 2 用以前方法解答 3 研究用比例的方法解答题中涉及哪三 种量 哪一种量是一定的 水费和用水的吨数成 什么比例 能不能利用这个关系式列比例解答 解比例 同学自已完成 及时纠正 检验 4 改变例 5 中的条件和问题 王大爷家上个月的水费是 19 2 元 他们家 上个月用了多少吨水 请学生说一说题意 然后按照例 5 的方法在 练习本上解答 同时指名一人板演 然后集体订 正 指名说一说是怎样想的 列比例的依据是什 么 2 教学例 6 一辆汽车从甲地开往乙地 每小时行 70 千米 5 小时到达 如果要 4 小时到 达 每小时需要行驶多少干米 1 以前的方法解答 2 怎样用比例知识解答 3 讨论结果填书上 4 小结解题思路 应用比例知识来解答 应用题 先要判断两种相关联的量成什么比例关 系 再找出相关联量的对应数值 再根据正 反 比例的意义列出等式解答 追问 你认为解题的关键是什么 怎样来列 出等式 三 课堂作业三 课堂作业 12 分 1 60 页 做一做 2 练习九第 3 题 3 学习 64 页的 阅读资料 德育教 德育教 育 渗透数学史的知识 育 渗透数学史的知识 四 课堂小结四 课堂小结 2 分 这节课你学习了什么内容 正 反比例实际 问题要怎样解答 你还有什么疑 问吗 五 布置作业五 布置作业 1 分 29 练习九第 4 7 题 科技教育 做第科技教育 做第 5 5 题时 渗透人造卫星知题时 渗透人造卫星知 识 教育学生要好好学习 长大为祖国的科技事识 教育学生要好好学习 长大为祖国的科技事 业贡献力量 业贡献力量 德育教育 做第 德育教育 做第 7 7 题时 教育学生要向灾题时 教育学生要向灾 区奉献一片爱心 区奉献一片爱心 优作业 1 用一批装订成同样大小的练习 本 如果每本 18 页 可以装 200 本 如果每本 16 页 可以装订多少本 2 某种型号的刚滚珠 3 个重 22 5 克 现 有一些这种型号的滚珠 共重 945 千克 一共有 多少个 板书设计板书设计 用比例解决问题 1 判断比例关系 2 找出对应数值 3 列出等式解答 教学反思 教学反思 整理和复习整理和复习 授课日期 授课日期 2010 年 月 日 备备 课课 人 人 课时分配 课时分配 第一课时 教学目标 教学目标 知识与技能知识与技能 使学生进一步理解比例的意义 和基本性质 能区分比和比例 二次备课 30 过程与方法 过程与方法 使学生能正确理解正 反比例 的意义 能正确进行判断 情感态度与价值观情感态度与价值观 培养学生的思维能力 教学重点 教学重点 对本单元内容的归纳和整理 教学难点教学难点 对本单元内容的归纳和整理 教学方法与学习方式 教学方法与学习方式 谈话法 讲解法 自主探 究 教具准备教具准备 投影仪 教学流程 教学流程 一 知识整理一 知识整理 5 分 1 回顾本单元的学习内容 形成知识网络 2 我们学习哪些知识 用合适的方法把知识 间联系表示出来 汇报同学互相补充 二 复习概念二 复习概念 5 分 什么叫比 比例 比和比例有