2018年初二数学三角形复习测试题.doc

2018年初二数学三角形单元复习测试题一选择题（共15小题）1下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A4cm，5cm，9cmB8cm，8cm，15cmC5cm，5cm，10cmD6cm，7cm，14cm2长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A4B5C7D93如图，点D在ABC边AB的延长线上，DEBC若A=35，C=24，则D的度数是（）A24B59C60D694如图，图中直角三角形共有（）A1个B2个C3个D4个5如图，ACD是ABC的外角，CE平分ACD，若A=60，B=40，则ECD等于（）A40B45C50D556下列说法正确的是（）A形状相同的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等7下列图形是全等图形的是（）ABCD8如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中1+2等于（）A150B180C210D2259下列图形具有稳定性的是（）ABCD10如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）AB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD11下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙12若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定13在三角形ABC中，AB=7，BC=2，并且AC的长为奇数，则AC=（）A3B5C7D914如图，四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（）ABCD15如图，D、E分别是ABC的边AC、BC的中点，则下列说法不正确的是（）ADE是ABC的中线BBD是ABC的中线CAD=DC，BE=ECDDE是BCD的中线二填空题（共14小题）16一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则BDC= 17已知a，b，c是ABC的三边长，a，b满足|a7|+（b1）2=0，c为奇数，则c= 18三角形的重心是三角形的三条 的交点19如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC=128，C=36，DAE 度20在三角形的三个外角中，锐角最多有 个21在ABC中，ABC，ACB的角平分线交于点P，若BPC=110，则A= 22如图，ACD是ABC的外角，若B=50，ACD=120，A= 23小明把一副含45，30的直角三角板如图摆放，其中C=F=90，A=45，D=30，则+等于 24如图，在ABC中，E，F分别是AB，AC上的两点，1+2=214，则A= 度25如图，已知ABCADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为 26如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC，分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，若BD=3，CE=2，则DE= 27如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= 28如图是55的正方形网格，ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像ABC这样的三角形叫格点三角形画与ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出 个29ABC中，AB=7，AC=3，则BC边的中线AD的取值范围是 三解答题（共7小题）30如图，点F是ABC的边BC延长线上一点DFAB，A=30，F=40，求ACF的度数31如图所示，在ABC中，BO、CO是角平分线（1）ABC=50，ACB=60，求BOC的度数，并说明理由（2）题（1）中，如将“ABC=50，ACB=60”改为“A=70”，求BOC的度数（3）若A=n，求BOC的度数32已知：如图，在ABC中，B=C，AD平分外角EAC求证：ADBC33如图，在ABC和ADE中，AB=AD，B=D，1=2求证：BC=DE34如图，已知AB=AD，AC=AE，BAE=DAC求证：C=E35如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=CE（1）求证：ABEDCE；（2）当AB=5时，求CD的长36如图，已知1=2，3=4，求证：BC=BD2018年初二数学三角形单元复习测试题参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A4cm，5cm，9cmB8cm，8cm，15cmC5cm，5cm，10cmD6cm，7cm，14cm【解答】解：A、5+4=9，9=9，该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8=16，1615，该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+5=10，10=10，该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7=13，1314，该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选：B2长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A4B5C7D9【解答】解：72x7+2，5x9，只有选项C符合题意故选：C3如图，点D在ABC边AB的延长线上，DEBC若A=35，C=24，则D的度数是（）A24B59C60D69【解答】解：A=35，C=24，DBC=A+C=59，DEBC，D=DBC=59，故选：B4如图，图中直角三角形共有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：如图，图中直角三角形有RtABD、RtBDC、RtABC，共有3个，故选：C5如图，ACD是ABC的外角，CE平分ACD，若A=60，B=40，则ECD等于（）A40B45C50D55【解答】解：A=60，B=40，ACD=A+B=100，CE平分ACD，ECD=ACD=50，故选：C6下列说法正确的是（）A形状相同的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等【解答】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C7下列图形是全等图形的是（）ABCD【解答】解：A、两个图形相似，错误；B、两个图形全等，正确；C、两个图形相似，错误；D、两个图形不全等，错误；故选：B8如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中1+2等于（）A150B180C210D225【解答】解：由题意得：AB=ED，BC=DC，D=B=90，ABCEDC，BAC=DEC，1+2=180故选：B9下列图形具有稳定性的是（）ABCD【解答】解：三角形具有稳定性故选：A10如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）AB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD【解答】解：AB=AC，A为公共角，A、如添加B=C，利用ASA即可证明ABEACD；B、如添AD=AE，利用SAS即可证明ABEACD；C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明ABEACD；D、如添BE=CD，因为SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件故选：D11下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙【解答】解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲与ABC全等；故选：B12若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定【解答】解：如图，1B，1=180B，B90ABC是钝角三角形故选：C13在三角形ABC中，AB=7，BC=2，并且AC的长为奇数，则AC=（）A3B5C7D9【解答】解：AB=7，BC=2，7+2=9，72=5，5AC9，AC为奇数，AC=7故选：C14如图，四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（）ABCD【解答】解：由图可得，线段BE是ABC的高的图是D选项故选：D15如图，D、E分别是ABC的边AC、BC的中点，则下列说法不正确的是（）ADE是ABC的中线BBD是ABC的中线CAD=DC，BE=ECDDE是BCD的中线【解答】解：D、E分别是ABC的边AC、BC的中点，DE是ABC的中位线，不是中线；BD是ABC的中线；AD=DC，BE=EC；DE是BCD的中线；故选：A二填空题（共14小题）16一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则BDC=75【解答】解：CEA=60，BAE=45，ADE=180CEABAE=75，BDC=ADE=75，故答案为7517已知a，b，c是ABC的三边长，a，b满足|a7|+（b1）2=0，c为奇数，则c=7【解答】解：a，b满足|a7|+（b1）2=0，a7=0，b1=0，解得a=7，b=1，71=6，7+1=8，6c8，又c为奇数，c=7，故答案是：718三角形的重心是三角形的三条中线的交点【解答】解：三角形的重心是三角形的三条中线的交点故答案为：中线19如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC=128，C=36，DAE10度【解答】解：AE是ABC的角平分线，CAE=BAC=128=64，ADBC，CAD=90C=9036=54，DAE=CAECAD=6454=10故答案为：1020在三角形的三个外角中，锐角最多有1个【解答】解：三角形的内角最多有1个钝角，三角形的三个外角中，锐角最多有1个故答案为：121在ABC中，ABC，ACB的角平分线交于点P，若BPC=110，则A=40【解答】解：如图所示：ABC，ACB的角平分线交于点P，ABP=PBC，ACP=PCB，BPC=110，PBC+PCB=70，ABC+ACB=140，A=180140=40故答案为：4022如图，ACD是ABC的外角，若B=50，ACD=120，A=70【解答】解：由三角形的外角的性质可知，A=ACDB=70，故答案为：7023小明把一副含45，30的直角三角板如图摆放，其中C=F=90，A=45，D=30，则+等于210【解答】解：C=F=90，A=45，D=30，B=45，E=60，2+3=120，+=A+1+4+B=A+B+2+3=90+120=210，故答案为：21024如图，在ABC中，E，F分别是AB，AC上的两点，1+2=214，则A=34度【解答】解：方法一：1+AEF=180，2+AFE=1801+AEF+2+AFE=3601+2=214AEF+AFE=360214=146在AEF中：A+AEF+AFE=180（三角形内角和定理）A=180146=34方法二：在四边形BCEF中：B+C+1+2=360（四边形内角和为360）1+2=214B+C=360214=146在ABC中：A+B+C=180（三角形内角和定理）A=180146=3425如图，已知ABCADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为4【解答】解：ABCADE，AE=AC，AB=7，AC=3，BE=ABAE=ABAC=73=4故答案为：426如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC，分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，若BD=3，CE=2，则DE=5【解答】解：BAC=90，BAD+CAE=90，BDDE，BDA=90，BAD+DBA=90，DBA=CAE，CEDE，E=90，在BDA和AEC中，BDAAEC（AAS），DA=CE=2，AE=DB=3，ED=527如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3=55【解答】解：BAC=DAE，BACDAC=DAEDAC，1=EAC，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），2=ABD=30，1=25，3=1+ABD=25+30=55，故答案为：5528如图是55的正方形网格，ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像ABC这样的三角形叫格点三角形画与ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出6个【解答】解：以BC为公共边可画出BDC，BEC，BFC三个三角形和原三角形全等以AB为公共边可画出三个三角形ABG，ABM，ABH和原三角形全等所以可画出6个故答案为：629ABC中，AB=7，AC=3，则BC边的中线AD的取值范围是2AD5【解答】解：如图，延长AD至E，使DE=AD，D是BC的中点，BD=CD在ADC和EDB中，ADCEDB（SAS）AC=EBAC=3，EB=373AE7+3，42AD10，2AD5故答案为：2AD5三解答题（共7小题）30如图，点F是ABC的边BC延长线上一点DFAB，A=30，F=40，求ACF的度数【解答】解：在DFB中，DFAB，FDB=90，F=40，FDB+F+B=180，B=50在ABC中，A=30，B=50，ACF=A+B=30+50=8031如图所示，在ABC中，BO、CO是角平分线（1）ABC=50，ACB=60，求BOC的度数，并说明理由（2）题（1）中，如将“ABC=50，ACB=60”改为“A=70”，求BOC的度数（3）若A=n，求BOC的度数【解答】解：如图，BO、CO是角平分线，ABC=21，ACB=22，ABC+ACB+A=180，21+22+A=180，1+2+BO