第五单元（新）

1 第五单元第五单元 圆圆 第一课时第一课时 圆的认识圆的认识 中心发言人中心发言人吴江雁吴江雁备课日期备课日期20142014 年年 1111 月月 备课组成员备课组成员 教学内容 第 57 59 页 教学目标 知识与技能 体验用不同的工具画圆 认识圆 了解圆各部分的名称 过程与方法 掌握圆的特征 理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径 的关系 情感态度与价值观 让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用 了解数学 传统文化知识 培养学生的爱国热情 教学重点 掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法 教学难点 掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法 教 学具准备 课件 教 学 流 程 一 激趣引入 揭示课题 二 自主探究新知 一 画圆 1 请同学们拿出画圆的工具 画出自己喜欢的圆 2 学生边汇报 师边示范用圆规画圆 3 请同学们利用圆规画一个标准的圆 二 初步感知圆 1 圆与我们学过平面图形有什么不同的地方 2 圆就是由曲线围成的封闭图形 课件演示圆 三 自学圆的概念 圆心 半径 直径 1 引导学习圆心 请学生拿出刚才的圆片来 然后象老师一样对折 使上下两部分完全 2 重合 打开 反复从不同方位对折几次 这些折痕用铅笔画下来你发现了什 么 认识圆心 用字母 o 表示 请同学们标出自己手中那个圆的圆心 2 自学半径和直径 自学数学书 58 页第一自然段中 请同学们用笔画出相关的概念和重要的词 语 请同学们标出自己手中那个圆的半径和直径 3 半径和直径的区别 四 自主探索圆的特征 1 动手操作 感知 一中同长 1 请同学们动手折一折 量一量 比一比 画一画 会有什么发现 2 把发现都记录在学习纸上 到时候一起来交流 2 汇报 1 在同一个圆里 圆有无数条半径和直径 2 在同一个圆里所有的半径或直径长度都相等 3 在同一个圆里 直径的长度是半径的两倍 d 2r r 2 d 4 圆的大小和它的半径有关 5 圆的位置和圆心有关 五 用圆设计图案 三 拓展应用 课后做一做 四 总 结 同学们 你有什么新的收获呢 五 作业 练习十三第 1 2 题 3 第二课时第二课时 圆的周长圆的周长 教学内容 第 62 64 页 教学目标 知识与技能 让学生知道什么是圆的周长 理解并掌握圆周率的意义和近似值 过程与方法 培养和发展学生的空间观念 培养学生抽象概括能力和解决简单 的实际问题能力 情感态度与价值观 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献 渗透爱国主义 思想 教学重点 理解和掌握圆的周长的计算公式 教学难点 理解和掌握圆的周长的计算公式 教学准备及手段教学准备及手段 投影片或多媒体课件 教 学 流 程 一 激情导入 设疑诱思 二 探究新知 一 复习正方形的周长 猜想圆的周长可能和什么有关系 1 由比较两种跑道的长短 引出它们的周长你会算吗 2 正方形的周长和它的边长有什么关系 3 圆的周长能算吗 板书课题 圆的周长 4 猜想 你觉得圆的周长可能和什么有关系 二 测量验证 1 教师提问 你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢 把圆放在直尺边上滚动一周 用滚动的方法测量出圆的周长 用绳子在圆上绕一周 再测量出绳子的长短 得到这个圆的周长 2 学生动手测量 验证猜想 学生分组实验 并记下它们的周长 直径 填入书中的表格里 观察数据 对比发现 4 3 比较数据 揭示关系 学生动手计算 把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列 提问 这些周长与直径存在几倍的关系 师生共同总结概括出 圆的周长总是直径的 3 倍多一些 引导学生看书 三 介绍圆周率 1 师 任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些 这是一个固定不变的数 我们把它叫做圆周率 用字母 来表示 用手指写一写 2 圆周率是怎样发现的 请同学们看课本小资料 讲述并对学生进行德育教 育 3 小结 我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率 用字母 表示 这 个比值是固定的 强调 3 14 在说的时候要注意是近似值 写和算的时 候要按准确值计算 用等号 四 推导公式 1 到现在 你会计算圆的周长吗 怎样算 2 如果用 c 表示圆的周长 表示 d 直径 字母公式怎样写 板书 c d 3 知道半径 能求圆的周长吗 周长是它半径的多少倍 c 2 r 三 运用公式解决问题 课件出示例题 1 学生试算 集体订正 四 拓展应用 1 一张圆桌面的直径是 0 95 米 求它的周长是多少米 得数保留两位小 数 2 花瓶最大处的半径是 15 厘米 求这一周的长度是多少厘米 花瓶瓶口的 直径是 16 厘米 求花瓶瓶口的周长是多少厘米 花瓶瓶底的直径是 20 厘米 求花瓶瓶底的周长是多少厘米 五 总 结 通过这节课的学习你想和大家说点什么 作业设计作业设计 1 钟面分针长 10 厘米 它旋转一周针尖走过多少厘米 5 2 喷水池的直径是 10 米 要在喷水池周围围上不锈钢栏杆 2 圈 求两圈不 锈钢总长多少米 第三课时第三课时 圆的面积圆的面积 教学内容 第 67 68 页 教学目标 知识与技能 使学生理解圆面积的含义 掌握圆的面积公式 并能运用所学知 识解决生活中的简单问题 过程与方法 经历圆的面积公式的推导过程 体验实验操作 逻辑推理的学习 方法 情感态度与价值观 引导学生进一步体会 转化 的数学思想 初步了解极限思 想 体验发现新知识的快乐 增强学生的合作交流意识和能力 培养学生学习 数学的兴趣 教学重点 掌握圆的面积的计算公式 能够正确地计算圆的面积 教学难点 理解圆的面积计算公式的推导 教学准备及手段教学准备及手段 多媒体课件 教 学 流 程 一 情境激趣 导入新知 师 今天我们就一起来学习圆的面积 板书课题 圆的面积 二 探究合作 推导圆面积公式 1 渗透 转化 的数学思想和方法 师 圆的面积怎样计算呢 计算公式又是什么 你们想知道吗 复习平行四边形的面积是怎样推导出来 那圆能转化成我们学过的什么图形 你们想知道吗 想 2 演示揭疑 边说明边演示 把这个圆平均分成 16 份 沿着直径来切 变成两个半圆 拼成一个 近似的平行四边形 6 如果老师把这个圆平均分成 32 份 那又会拼成一个什么图形 我们一起来 看一看 师课件演示 大家想象一下 如果老师再继续分下去 分的份数越多 每一份就会越小 拼成的图形就会越接近于什么图形 长方形 3 公式的推到 学生填课本 67 页 长方形的面积 长 宽 圆的面积 r r r2 计算圆的面积必须知道什么条件 三 运用公式 解决问题 1 教学例 1 师 同学们 从这个公式我们可以看出 要求圆的面积 必须先知道什么 出示例 1 知道圆的半径 让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积 教师应加强巡视 发现问题及时指导 并提醒学生注意公式 单位使用是否正 确 2 如果我们知道一个圆形草坪的直径是 20m 我们该怎样求它的面积呢 请大 家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧 3 求下面各圆的面积 教学例 2 师 出示例 2 这是一张光盘 这张光盘由内 外两个圆构成 光盘的银色 部分是一个圆环 请同学们小声地读一读题 开始 师 怎样求这个圆环的面积呢 大家商量商量 想想办法吧 师 找到解决问题的方法了吗 师 好的 就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧 教师继续对学困生加强巡视 如果还有问题的学生并给予指导 3 14 6 3 14 2 3 14 6 2 100 48 cm 三 拓展应用 7 课件出示填空题 复习圆的半径 直径 周长 面积之间的相互关系 四 课堂小结 同学们 通过这节课的学习 你有什么收获 作业设计作业设计 做一做 第四课时第四课时 圆与正方形的关系圆与正方形的关系 教学内容 第 69 70 页 教学目标 知识与技能 使学生了解在任何正方形都有一个外接圆和一个内切圆 这两个 圆是同心圆 过程与方法 使学生理解正多边形的中心 半径 边心距 中心角等概念 情感态度与价值观 通过正方形性质的教学培养学生的探索 推理 归纳 迁 移等能力 教学重点 使学生了解在任何正方形都有一个外接圆和一个内切圆 这两个 圆是同心圆 教学难点 通过正方形性质的教学培养学生的探索 推理 归纳 迁移等能 力 教法与学法 自主练习 交流讨论 教学准备及手段教学准备及手段 多媒体课件 教 学 流 程 一 复习提问 1 作已知三角形的外接圆 圆心是已知三角形的什么线的交点 半径是什么 安排记起来的学生回答 2 作已知三角形的内切圆 圆心是已知三角形的什 么线的交点 半径是什么 请回忆起来的学生回答 请两名中上学生到黑板前一人画不等边三角形的外接圆与内切圆 另一人画 正三角形的外接圆与内切圆 其余学生在练习本上画上述两种三角形的外接圆 与内切圆 8 教师引导 通过作图不难发现 不等边三角形都既有一个外接圆 又都有一个 内切圆 大家观察黑板上两种三角形的外接圆与内切圆 结合你画的图 你发 现正三角形的外接圆与内切有什么特殊之处 学生思考 回答 正三角形的外 接圆与内切圆是同心圆 教师引导 正方形是不是既有一个外接圆又有一个内切圆 并且两圆同心呢 学生讨论 二 在学生讨论的基础上 教师依次提问如下问题 1 正方形外接圆的圆心在哪 安排中上生回答 正方形对角线的交点 2 根据正方形的哪个性质证明对角线的交点是它的外接圆圆心 安排中上 生回答 3 正方形有内切圆吗 圆心在哪 半径是谁 安排中上生回答 引导 通过大家画图实践与理论探讨发现正方形既有一个外接圆又有一个内 切圆并且两圆同心 大家再看看矩形 菱形是否具有这条性质 学生在练习本 上画 前后左右讨论得出矩形只有外接圆 菱形只有内切圆结论 引导 我们发现正三角形既有外接圆又有内切圆且两圆同心 发现正方形也 是如此 我们猜想正多形是否都具备这个性质呢 教师出示课件例 3 情境图 学生试做 师板书 从图一可看出 2 2 4 m 3 14 1 3 14 m 4 3 14 0 86 m 从图二看出 2 1 2 2 m 2 1 3 14 2 1 14 m 三 拓展应用 练习十五 2 题 四 全课总结 教师提问 1 你学习了正方形的哪些有关概念 2 正方形有哪些性质 作业设计作业设计 练习十五 5 6 7 题 9 第五课时第五课时 扇形扇形 教学内容 第 75 页 教学目标 知识与技能 认识弧 圆心角以及他们间的对应关系 过程与方法 认识扇形 并能准确判断圆心角和扇形 情感态度与价值观 理解扇形概念知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决 定扇形面积 教学重点 认识弧 圆心角 扇形 能准确判断扇形 教学难点 认识弧 圆心角 扇形 能准确判断扇形 教学准备及手段教学准备及手段 多媒体课件 教 学 流 程 一 导入 请将手中的两个圆一个平均分成 4 份剪下其中的一份 另一个平均分成 2 份剪 下其中的一份 观察手中的图形 他们像什么 像扇子 二 新授 今天我们就一起认识扇形 板书课题 认识扇形 1 认识弧 出示一个圆 在上面任意点两个点 A B 1 A B 两点在什么位置 圆上 2 师 圆上 A B 两点间的部分叫弧 课件演示 3 追问 圆上 A B 两点间的部分叫什么 什么叫弧 板书 弧 圆上 A B 两点间的部分 读作 弧 AB 10 4 请在圆上用彩笔画一条弧 你是怎样画的 边用手指描弧边说弧 AB 2 认识圆心角 课件演示连接 OA 和 OB 1 线段 OA OB 是圆的什么 半径 半径 OA OB 所夹的部分叫什么 角 这个角的顶点在圆的什么位置 圆心 师 顶点在圆心的角叫圆心角 什么叫圆心角 板书 圆心角 顶点在圆心的角 2 请学生在圆上标出圆心角 谁是圆心角 A OB 是圆心角 3 练习题 略 下图中 哪些角是圆心角 说明理由 3 认识扇形 1 用鼠标指扇形一圈 我们把围成的图形叫扇形 什么叫扇形 交流 由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形 板书 扇形 2 同学之间用手描一下自己手中的圆 互说哪一部分是扇形 3 二次用剪好的扇形 观察桌上你刚才剪好的图形