25用三种方式表示二次函数.doc

五中 九 年级 数学 科导学案（总第 65 课时）主备人 备课组审核 领导审核 授课人 班级 学生姓名 组 号课题：2.5 用三种方式表示二次函数备注一学习目标 1经历三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系和各自不同点； 2.掌握变量之间的二次函数关系，解决二次函数所表示的问题； 3.掌握根据二次函数不同的表达方式，从不同的侧面对函数性质进行研究二教学重难点【教学重点】三种方法表示二次函数的优缺点；为解决函数类实际问题打下坚实的基础【教学难点】用三种方式表示二次函数的实际问题时，忽略自变量的取值范围是常见的错误三新知导读【预习自学、合作探究】已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2，y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？（1）用函数表达式表示：_（2）用表格表示：x12345678910-xy（3）用图象表示：（4）议一议：在上述问题中，自变量x的取值范围是_。当x_时，矩形面积最大是_,从_方式可以得到。y随x的变化规律是_.(5)比较三种表示方式,你能得出什么结论?【交流展示】两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? ？用你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗?（1）用函数表达式表示：_（2）用表格表示：xy（3）用图象表示：（4）根据以上三种表示方式回答：自变量x的取值范围是_.图象的对称轴是_,顶点坐标是_.当x_时，两数之积最大是_.y随x的变化规律是_.总结:说一说三种表达方式的优缺点。表示方法优点缺点解析法表格法图像法三者关系四范例点睛【例】行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑动一段距离才停止，这段距离称为“刹车距离”为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过130km/h），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速（km/h）010203040506070刹车距离（m）0112439567596119（1）以车速为x轴，刹车距离为y轴，建立坐标系，描出这些数据所表示的点，并用平滑曲线连接这些点，得到函数的大致图象；（2）观察图象，估计该函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数表达式； （3）该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现测得刹车距离为264m，问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶，请说明理由 五达标检测1已知函数y=ax2bxc（a0）的图象，如图所示，则下列关系式中成立的是（ ）A01 B02 C12 D=1图 图2二次函数y= ax2bxc（a0）的图象如图所示，下列结论：c0；b0；4a2bc0；（ac）2b2其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个3抛物线y=ax2bxc（c0）如图所示，回答：（1）这个二次函数的表达式是；（2）当x=时，y=3；（3）根据图象回答：当x时，y04两个数的和为8，则这两个数的积最大可以为，若设其中一个数为x，积为y，则y与x的函数表达式为5边长为12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长为x的小正方形铁片，剩下的四方框